2024-2025学年河南省南阳市邓州第一高级中学高二（下）月考数学试卷（B卷）（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省南阳市邓州第一高级中学高二（下）3月月考数学试卷（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列{(−1)ncosnπ4}A.0 B.−1 C.22 2.某生物实验室对某种动物注射某种麻醉药物，下表是注射剂量x(单位：mL)与注射4ℎ后单位体积血液药物含量y(μg/mL)相对应的样本数据，得到变量y与x的线性回归方程为y=2x+0.8，则m的值为(

)x234567y56.6910.4m15A.12.2 B.12.5 C.12.8 D.133.数列{an}满足a1=1，且对任意的n∈N∗都有an+1=aA.101100 B.200101 C.991004.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是1×23+1×2A.217−2 B.216−1 C.5.已知数列{an}前n项和为Sn，命题p：Sn=n(a1+anA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.如图，作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前n个内切圆的面积和为(

)A.πa23(1−14n) 7.若数列{an}满足a1=1，an+1=a11+aA.a2=1 B.a2024=1012

C.8.下列说法不正确的是(

)A.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，其前n项和为Sn，若Sm=2036，则m=10

B.等差数列{an}中，已知公差d=12，且a1+a3+a5⋯+a99=60，则a1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列结论中正确的是(

)A.由样本数据得到的回归直线y​=b​x+a​必过点(x−,y−)

B.样本相关系数r越大，两个变量的线性相关程度越强，反之，线性相关程度越弱

C.若变量y与x之间的相关系数r>010.已知数列{an}为等比数列，则A.数列a2，a4，a8成等比数列

B.数列a1⋅a2，a3⋅a4，a5⋅a6成等比数列

C.数列11.设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，若a1>1，A.S2024−S2023>0 B.a2023a2025<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某校对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数的35，若有95%的把握判断是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有______．

附：KP(0.1000.0500.010k2.7063.8416.63513.已知数列{an}是由正数构成的等比数列，公比为q=2，且a1a214.若等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使数列{an}递减数列的充要条件是______．

①|q|<1

②a1>0，q<1

③a四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知正项等比数列{an}满足条件a2⋅a16=16，a6+a7a3+a4=1816.(本小题15分)

某运动服饰公司对产品研发的年投资额x(单位：十万元)与年销售量y(单位：万件)的数据进行统计，整理后得到如下统计表：x12345y3540505570(1)求x和y的样本相关系数r(精确到0.01)，并推断x和y的线性相关程度；(若|r|≥0.75，则线性相关程度很强；若0.30≤|r|<0.75，则线性相关程度一般；若|r|≤0.25，则线性相关程度很弱)

(2)求年销售量y关于年投资额x的回归直线方程，并据此预测年投资额为60万元时的年销售量．

参考数据：i=15(xi−x−)(yi−y17.(本小题15分)

在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别为：

甲公司：第一年月工资1000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加230元；

乙公司：第一年月工资1500元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增5%．

设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作．

(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年，则他在两公司第n年的月工资分别为多少？

(2)若此人在一家公司连续工作10年，则从哪家公司得到的报酬较多？(18.(本小题17分)

设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，且an+12=4Sn+4n+1．

(Ⅰ)求{an}19.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2(an−1)，数列{bn}满足：对任意n∈N∗有a1b1+a2b2+…+anbn=(n−1)⋅2参考答案1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.ACD

10.BD

11.ABC

12.45(答案不唯一)

13.22014.③

15.16.解：(1)由题可知x−=15(1+2+3+4+5)=3,y−=15(35+40+50+55+70)=50，

i=15(xi−x−)2=(−2)2+(−1)2+02+12+22=10，

所以r=17.解：(1)若此人分别在甲公司连续工作n年，则他在甲公司第n年的月工资是1000+(n−1)×230=230n+770，

若此人分别在乙公司连续工作n年，则他在乙公司第n年的月工资是1500×(1+0.05)n−1；

(2)若此人在一家公司连续工作10年，则在甲乙公司得到的报酬分别为：

甲公司：12×[1000+(1000+1×230)+⋅⋅⋅+(1000+9×230)]=244200；

乙公司：12×1500×(1+1.052+18.解：(Ⅰ)a