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第二章轴对称图形(压轴题专练)一、三角形综合应用(选择压轴)1.如图,在中,,于点D,平分,且于点E,与相交于点F,H是边的中点,连接与相交于G,下列结论:①;②;③;④;⑤是等腰三角形.其中正确的有(
)A.5个 B.2个 C.4个 D.3个2.如图,已知中高恰好平分边,,点是延长线上一动点,点是线段上一动点,且,下面的结论:①;
②的最小值为;③;
④.其中正确的有(
)个A.1 B.2 C.3 D.43.如图,已知和都是等腰直角三角形,,,交于点F,连接,下列结论:①;②;③;④平分;⑤,其中结论正确的序号是(
)A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤4.如图,在等腰三角形中,,,于点,点是的延长线上一点,点在的延长线上,,下面的结论:①;②是正三角形;③;④其中正确的是(
)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④探究线段之间的数量关系5.如图,已知中,.点M,N在底边上,若.那么线段与之间的数量关系为.6.(1)已知,如图1,若是直角三角形,,,求证:;(2)由(1)可得出定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.试用该定理解决以下问题:已知:点P是任意的边AB上一动点(不与A、B重合),点Q是边的中点,分别过点A、B向直线作垂线垂足分别为E,F.①如图2,当点P与点Q重合时,探究和的数量关系;②如图3,当点P与点Q不重合时,探究和的数量关系.
7.在中,,,是的角平分线,于点.
(1)如图1,连接,若,则;(2)如图2,点是线段延长线上的一点(不与点重合),以为一边,在的下方作,交延长线于点.在边上取一点,使.①求证:;②请你写出,与之间的数量关系,并证明你的结论;如图3,当点M运动到线段延长线上的某个位置时,以为一边.在的左侧作交于点G.请直接写出与之间的数量关系.探究角之间的数量关系8.如图,在△ABC中,∠ACB=2α,CD平分∠ACB,∠CAD=30°﹣α,∠BAD=30°,则∠BDC=.(用含
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