2025年高考物理重难点复习专练：热学（西北四省专用）含答案

］重难点17热学-2025年高考物理【热点重点难点】专练（西

北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青海）重难点17热学

三命题趋势/

考点三年考情分析2025考向预测

分子动理论的基本观点和实验依

气缸问题（2024•全国甲卷，14

据

2022•全国乙卷，14）液柱问题

阿伏伽德罗常数

气体分子运动速率分布的统计规（2024•全国甲卷，13

律2023•全国乙卷，14）图像问题

温度、内能（1）考点预测：气态方程、热力

（2024・新课标卷，8

固体的微观结构、晶体和非晶体学定律。

2022•全国乙卷,13

液晶的微观结构（2）考法预测：

液体的表面张力现象）分子动理论、热力学定律、固体

气体实验定律、理想气体和液体的性质（2023•全国乙卷，13

热力学第一定律

2023•新课标卷，8

能量守恒定律

）

热力学第二定律

重难诠释

【情境解读】

r微现量的计算

物体由大量分子组成1油膜法估测分子

直在

分子

--分子热运动——扩散现象、布期运动

动理论

L分子间相互作用一分子力随"变化

「分子动能温度是分子平均动能大力、白勺标志

—分子势育星一分子势育旨的厂变化，宏现上与体积

一（内/旨）有关

I-做功

改变内育旨的两种方式J77<7

1

才大-怡愁

季日,一―巾…一工「单晶体：各向异'隹

曰曰体（有周无熔点）T多晶体：存同同性

匚三匕晶体：熔点不固定，各向।司性

崔环表面张力｛呈露产润

一匕

厂三个实蕤定律：〃］匕=「2匕，争=弁

=TT

T气体）—

L理想1气?（本可犬本方程：华工=与号

•1,2

热力第一定律△。=w+2能量守恒

定泽H-第二定律一方向小生

【高分技巧】

一、应用气体实验定律的解题思路

1.选择对象--一定质量的理想气体；

2.找出参量——气体在始末状态的参量pi、山、「及必、匕、r2；

3.认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；

4.列出方程——选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。

二、对热力学第二定律的两种表述的理解

1.“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界能量的帮助；

2.“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面

的影响，如吸热、放热、做功等。

三、图像问题

1.首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直

线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.看此过程属于等温、等容还是等压变化，然

后用相应规律求解.

2.在V—T图像（或p—T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）时，可比较这两个状态到原点连线的斜率

的大小，斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大.

四、分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质

1.微观量的估算：分子总数：13就/*。

2.两种分子模型

(1)球模型：(适用于估算液体、固体分子直径)；

(2)立方体模型：%=〃(常用于估算气体分子间距)。

3.分子力F、分子势能Ep随分子间距厂的变化规律

(1)特点：当r＞为时，分子力为引力，随着7■的增大，分子力先增大后减小。当时，分子力为斥力,

随着厂的减小，分子力增大。

当r=ro时，分子势能最小，当Yro和＞”时，若厂变化时分子力做负功，分子势能增大。

(2)分子力和分子势能随r的变化曲线

4.分析物体内能问题的五点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法.

(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关.

(3)通过做功或传热可以改变物体的内能.

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同.

(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关.任何物体都具有内能，恒不为零.

<1

限时提升练

(建议用时：40分钟)

【考向一：液柱问题】

1.(2024•陕西省•二模)如图所示，U形管竖直放置，右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封

闭了一段长为76cm、温度为300K的空气柱，左、右两管水银面高度差为6cm,大气压为76cmHg。

(1)给左管的气体加热，求当U形管两边水银面等高时，左管内气体的温度；

(2)在(1)间的条件下，保持温度不变，往右管缓慢加入水银，直到左管气柱恢复原长，求此时两管水

银面的高度差。

T

76cm

2.（2024•山西省•一模）（多选）取一个空的金属易拉罐，在开口处插入一根粗细均匀的长透明吸管，在

吸管内注入一小段油柱（长度、质量均可忽略），然后用蜡将易拉罐开口处密封。以密封处为原点，在吸管

上标上刻度，如果不考虑大气压的变化，就是一个简易的气温计，如图所示。当环境温度由:缓慢升高到弓

的过程中，油柱从刻度/处上升到2/处，则（）

A.这一过程中，罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减少

B.这一过程中，罐内气体对外做的功大于气体从外吸收的热量

C.若油柱从刻度2/处缓慢升到3/处，环境温度的升高小于马-4

D,若油柱从刻度2/处缓慢升到3/处，环境温度的升高等于今-4

3.（2024•青海省海南藏族自治州•二模）两端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段水银柱将内部的理想气

体分隔成A、B两段，当玻璃管竖直静止时，A、B两段的长度相等，如图甲所示；仅将玻璃管旋转180。，

再次平衡时，A、B两段的长度之比为1：2,如图乙所示。求：

（1）图甲中A、B两段气体的压强的比值印；

（2）图乙中A、B两段气体的压强的比值左2。

A

B

甲乙

4.（2024•青海省西宁市•一模）如图所示的装置中，三支内径相等的玻璃管A、8和C用细管连通。A、

B两管上端等高，A管上端封闭，2管上端与大气相通，管内装有水银且A、B两管内的水银面等高，C管

中的活塞可滑动且密封良好。A、8和C竖直且整个装置平衡，A、8管中的空气柱长度均为18cm,C管中

的水银柱足够长。现在将C管中的活塞缓慢向上推，直到B管中的水银上升到管口。A管中封闭的气体可

视为理想气体，活塞移动过程中整个装置的温度保持不变。已知大气压强p0=75cmHg,求:

（1）B管中的水银上升到管口时，A管中气体的压强;

（2）整个过程C管中的活塞向上移动的距离。

A|B

C

5.（2024•青海省协作联考•一模）医院用的氧气瓶（导热性良好）如图所示，氧气瓶通过细管和右边封

闭的均匀玻璃直管（导热性良好，且其容积相对氧气瓶的容积可以忽略不计）相连，玻璃直管内用一很薄

的水银片（质量和厚度不计）在玻璃管下方封闭了一段空气柱A,开始时瓶内氧气的压强为10个标准大气

压，封闭的空气柱A的长度为8cm,随着氧气的使用，一段时间后发现水银片上升了12cm（未到达玻璃

管顶部），使用过程中环境的热力学温度变成了原来的二，已知一个标准大气压为76cmHg,氧气与空气均

4

视为理想气体。求：

（1）此时氧气瓶内的压强；

（2）此时瓶内剩余氧气的质量占原来氧气总质量的百分比。

A

氧气瓶

【考向二：气缸问题】

1.（2024•陕西省宝鸡市•二模）如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同两个圆筒连接而成，

轻质活塞A、B用一长度为3L=30cm刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。

2

活塞的面积分别为SA=20cn?和SB=10cm,汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边

及B的右边均与大气相通，大气压强始终保持为00=10x1（）5pa,当气缸内气体温度为7；=300K时，活

塞处于图示位置的平衡状态。求：

（1）此时汽缸内理想气体的压强Pi为多少？

（2）现对活塞A施加一个水平向右推力，使活塞向右移动L=10cm距离后静止，此时汽缸内气体温度

T2=312K,则此时推力/大小为多少？

2.（2024•陕西省汉中市•二模）图甲为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为图乙所示的竖直倒立质量

为加的圆筒形汽缸（导热性良好），连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接（活塞厚度不

计），汽缸内密封一定质量的理想气体。没有站人时活塞位于距缸底为反的A处。当某同学站上汽缸最终稳

定后，活塞位于距离缸底力=:”的B处。已知大气压强为外，重力加速度为g,不计活塞与汽缸间的摩

擦，汽缸始终保持竖直。

（1）求该同学的质量

（2）若该同学仍然站在踏板上，使密闭气体缓慢升温，最终活塞回到位置A,若此过程中气体内能增加了

△U,求该过程中缸内气体从外界吸收的热量。。

c

ThH

।踏板

B

匕

aZZT"7

甲乙

3.（2024•山西省晋中市•二模）气压传动是指以压缩空气为工作介质来进行传递能量和信号，从而实现

生产自动化。如图所示为某气压传动装置的原理示意图，面积为2s的轻质活塞A,通过压缩气体顶起面积

为S的轻质活塞B和上方管道内高〃的液柱（液体的密度为夕，重力加速度为g）,开始活塞A静止，活塞

A与气缸右端相距L,无推力，现用力缓慢向右推动活塞A,最终活塞B和液体上升的高度为乙。已知大气

压强为A）,不计摩擦和忽略细弯管中的气体体积，气缸中理想气体的温度始终不变，下列说法正确的是

（）

A.推动活塞A的过程中，对封闭气体做功，故气体内能增加

B.整个过程中，活塞A对气缸内气体做的功小于气体向外界放出的热量

C.最终气缸内气体的压强大小为p2=pG-pgh

PoLL

D.横截面积为2s的气缸内气体的长度〃Tf=°「不

Po+Pgh2

4.（2024•青海省海东市•二模）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V,洗车前向壶内加

V

入万的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20次后开始喷水。已知外部大气压强恒为Po,打气筒每次打入

V

压强为Po、体积为一的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中

封闭空气的温度始终不变。

（1）求喷水壶内封闭空气的最大压强P;

（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？

喷水细管

5.（2024•宁夏银川一中•三模）如图所示，高为L,横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体，厚度

不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部。再在活塞上放置质量为机的物体后,

活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为0.8乙的高度。已知外界大气压强Po=2等，忽略缸内气体温度

的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为g。求：

（1）不规则物体的体积乂;

（2）该过程中缸内气体向外界放出的热量。。

【考向三：图像问题】

1.（2024•陕西省•二模）（多选）一定质量的理想气体从状态。开始，其变化过程如图象所示，其中

仍和cd均与T轴平行.对此气体，下列说法正确的是

A.在过程ab中气体的压强增大

B.在过程儿中气体对外做功，内能减小

C.在过程cd中气体对外放出热量，内能减小

D.在过程血中气体吸收热量，内能增大

E.气体在状态b的压强是在状态c的压强的2倍

2.（2024•山西省名校联考•三模）（多选）一定质量的理想气体从状态A开始，经A-B、B-C、C—A

三个过程后回到初始状态4其P-V图像如图所示。已知。、A、C三点在一条直线上，TA=200Ko下

B.在A-8的过程中，气体对外做功大于它从外界吸收的热量

C.在8—C的过程中，气体对外做功2X1C）5J

D.在ATB—C—A一个循环过程中，气体向外界释放的热量为1.5x105J

3.（2024•山西省名校联考•二模）（多选）一定质量的理想气体由状态A经状态8,C,。最终又回到状

态A,该过程中气体的p-V图像如图所示，其中4到8为绝热过程，8到C和。到A为等容过程，C到。

为等温过程。下列说法正确的是（）

A.从A到8,气体分子的平均动能增大

B.从。到A,气体分子平均动能的减少量大于从B到C气体分子平均动能的增加量

C.全过程气体对外界做的功为零

D.全过程气体从外界吸收的热量小于放出的热量

4.（2024•青海省海东市•二模）（多选）一定质量的某种理想气体，在不同温度下的气体热运动速率的统

计分布图如图所示。下列说法正确的是（）

B.温度升高，图像的极大值点变大

气体在状态②时具有的内能较大

D.温度升高时每个分子的动能都增大

E.两图像与横轴围成的面积相等

5.（2024•山西省太原市•三模）某物理小组利用下图器材探究气体等温变化的规律。

温度不变时压强与体积的关系

（1）利用控制变量法进行研究。用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和

柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中，一方面让空气柱内气体的不变；另一方面，让空气柱

的变化不要太快，保证不发生明显的变化。

（2）需要测量空气柱的长度和空气柱的压强，具体操作如下：空气柱的长度可以通过刻度尺读取，空气柱

的长度与横截面积的就是它的体积；空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的读取。

（3）把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。若绘制的O-V图像类似于双

曲线，进一步通过图像来检验这个猜想，再以p为纵坐标，以为横坐标，把采集的各组数据在坐标

纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明。

【考向四：分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质】

1.（2024•陕西省宝鸡市•二模）（多选）下列有关热现象的说法正确的是（）

A.一定质量的0℃的冰融化为0℃的水时，分子势能增加

B.所有晶体都有固定的形状、固定的熔点和沸点

C.水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，但蒸发和凝结仍在进行

D.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，符合热力学第二定律

E.液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性

2.（2024•陕西省汉中市•二模）（多选）以下说法正确的是（）

A.液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大斥力

B.浸润现象产生的原因是附着层内分子间距比液体内部分子间距大，分子力表现为引力

C.一切自发过程总是沿着分子无序性增大的方向进行

D.一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，分子平均动能不变，其分子之间的势能增加

E.第二类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律

3.（2024•山西省名校联考•三模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为匕的纯油酸配成总

体积为匕的油酸酒精溶液，用注射器取体积为％的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为M

图甲

（1）此后，图甲中操作正确的顺序是（用字母符号表示）。

（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小

正方形格的边长为。，则油酸薄膜的面积S=；可估算出油酸分子的直径为（用％、匕、%、

N、S表示）。

图乙

（3）若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为0

A.油酸酒精溶液中油酸浓度较小

B.琲子粉撒得太多，油膜没有充分展开

C.油膜有部分沾到了浅盘边缘

D,未等油膜稳定就开始描绘轮廓

4.（2024•青海省百所名校•二模）（多选）下列关于晶体、非晶体的说法正确的是（）

A.玻璃是非晶体

B.蔗糖、食盐和味精都是晶体

C.有些非晶体在一定的条件下可以转化为晶体

D.单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点

E.手机液晶显示屏利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点

5.（2024•宁夏省银川一中•二模）（多选）关于下面热学中的五张图片所涉及的相关知识，描述正确的是

（）

甲乙丙丁戊

A,甲是分子间的作用力跟距离的关系图，当厂〉“时，分子间的作用力表现为引力

B.要达到乙图的实验效果，应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把琲子粉撒在水面上

C.丙图中对同一气体而言，实线对应的气体分子温度高于虚线对应的气体分子温度

D.丁图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越明显

E.戊图中，猛推推杆压缩筒内封闭的气体，气体温度升高、压强变大

重难点17热学

■逊r题趋势.

考点三年考情分析2025考向预测

分子动理论的基本观点和实验依

气缸问题（2024•全国甲卷，14

（1）考点预测：气态方程、热力

据

2022•全国乙卷，14）液柱问题学定律。

阿伏伽德罗常数

（2）考法预测：

气体分子运动速率分布的统计规（2024•全国甲卷，13

律2023•全国乙卷，14）图像问题

温度、内能

（2024・新课标卷，8

固体的微观结构、晶体和非晶体

2022•全国乙卷，13

液晶的微观结构

液体的表面张力现象）分子动理论、热力学定律、固体

气体实验定律、理想气体和液体的性质（2023•全国乙卷，13

热力学第一定律

2023•新课标卷，8

能量守恒定律

）

热力学第二定律

重难诠释

◎

【情境解读】

r微观量的计算

物体由大量分子组成1油腔法估测分子

直彳圣

分子

-分子热运动——扩散现象、布朗运动

动理论

L分子间相互作用一分子力随厂变化

厂分子动能淞度是分子平均动育上大力、的标志

,、—分子势育旨——分子势育B随厂变化，宏观上与体积

-G5SD有关

L做功

改变内育旨的两种方式-f

日/+广4、厂单晶体：各向异性

攀曰日体（有固定后点）T多晶体：各向同性

-（固体j―

匚mm品休：熔点不图定，各向।司性

信斯~《露京7润

厂三个实验定律:巧V,=pV.争=%

22/=詈

-S3J-L理想气体状态方程：乌兽=与二

/I12

热力享匕第一定律△口=w+2超量守恒

是滓l~L第二定律一方向十生

【高分技巧】

一、应用气体实验定律的解题思路

1.选择对象---一定质量的理想气体；

2.找出参量——气体在始末状态的参量pi、山、八及及、巳、72；

3.认识过程一认清变化过程是正确选用物理规律的前提；

4.列出方程——选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。

二、对热力学第二定律的两种表述的理解

1.“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界能量的帮助；

2.“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面

的影响，如吸热、放热、做功等。

三、图像问题

1.首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直

线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.看此过程属于等温、等容还是等压变化，然

后用相应规律求解.

2.在V—T图像(或p—T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率

的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大.

四、分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质

1.微观量的估算：分子总数：N="NA=+NA=JNA。

"molVmol

2.两种分子模型

(1)球模型：%=*/(适用于估算液体、固体分子直径)；

(2)立方体模型：%=苏(常用于估算气体分子间距)。

3.分子力尺分子势能Ep随分子间距厂的变化规律

(1)特点：当时，分子力为引力，随着r的增大，分子力先增大后减小。当时，分子力为斥力,

随着厂的减小，分子力增大。

当时，分子势能最小，当云小和＞④时，若厂变化时分子力做负功，分子势能增大。

(2)分子力和分子势能随r的变化曲线

4.分析物体内能问题的五点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法.

(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关.

(3)通过做功或传热可以改变物体的内能.

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同.

(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关.任何物体都具有内能，恒不为零.

1限时提升练◎

(建议用时：40分钟)

【考向一：液柱问题】

1.(2024•陕西省•二模)如图所示，U形管竖直放置，右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封

闭了一段长为76cm、温度为300K的空气柱，左、右两管水银面高度差为6cm,大气压为76cmHg。

(1)给左管的气体加热，求当U形管两边水银面等高时，左管内气体的温度；

(2)在(1)间的条件下，保持温度不变，往右管缓慢加入水银，直到左管气柱恢复原长，求此时两管水

银面的高度差。

【答案】(1)346.3K；(2)4.8cm

【解析】(1)由右管内径是左管的2倍可知，右管的横截面积是左管的4倍，所以两管水银面相平时，左侧

液面下降4.8cm,右侧液面上升1.2cm,则有

Pi=76cmHg-6cmHg=70cmHg,匕=76cmS,工=300K

Pi=76cmHg,V2=(76cm+4.8cm)S

由公式

PNi_P^2

A

解得

T2=346.3K

(2)管中气体做等温变化，则有

。2匕=。3匕

其中

解得

=80.8cmHg

所以右管的水银面比左管高

Ah=80.8cm-76cm=4.8cm

2.（2024•山西省•一模）（多选）取一个空的金属易拉罐，在开口处插入一根粗细均匀的长透明吸管，在

吸管内注入一小段油柱（长度、质量均可忽略），然后用蜡将易拉罐开口处密封。以密封处为原点，在吸管

上标上刻度，如果不考虑大气压的变化，就是一个简易的气温计，如图所示。当环境温度由：缓慢升高到弓

的过程中，油柱从刻度/处上升到2/处，则（）

A.这一过程中，罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减少

B.这一过程中，罐内气体对外做的功大于气体从外吸收的热量

C.若油柱从刻度2/处缓慢升到3/处，环境温度的升高小于,2-4

D,若油柱从刻度2/处缓慢升到3/处，环境温度的升高等于，2-4

【答案】AD

【解析】A.设油柱的质量为机，透明吸管的横截面积为S,外界大气压为外，罐内气体的压强为。，则

根据平衡条件有

pS^mg+p0S

可得

mg

P=—+Po

由此可知，当环境温度由：缓慢升高到今的过程中，罐内气体发生的是等压变化，即温度升高，压强不变,

而气体体积增大，单位体积内的气体分子数减少，但由于温度升高，气体分子平均动能增加，气体分子与

罐壁作用平均作用力增加，因此罐壁单位面积单位时间内碰撞的气体分子数减少了，故A正确；

B.根据热力学第一定律

AU=Q+W

由于罐内气体发生等压变化，气体膨胀对外做功，即W<0,但同时气体温度升高，内能增加，即AU〉。,

由此可知气体从外界吸收热量大于气体对外所做的功，故B错误；

CD.设易拉罐的体积为V,温度为不时，油柱距离接口的距离为/,根据理想气体的状态方程有

P（v+s-i）「

T

整理可得

T=叱+咆.1

CC

可知，温度T与油柱距离接口的距离为一次函数的关系，根据题意，当环境温度由％缓慢升高到的过程

中，油柱从刻度/处上升到2/处，因此当油柱从刻度2/处缓慢升到3/处，环境温度的升高应等于与-4,

故C错误，D正确。

故选ADo

3.（2024•青海省海南藏族自治州•二模）两端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段水银柱将内部的理想气

体分隔成A、B两段，当玻璃管竖直静止时，A、B两段的长度相等，如图甲所示；仅将玻璃管旋转180。，

再次平衡时，A、B两段的长度之比为1：2,如图乙所示。求：

（1）图甲中A、B两段气体的压强的比值匕；

（2）图乙中A、B两段气体的压强的比值心。

A

B

B

A

甲乙

77

【答案】(1)—;(2)—

105

【解析】（1）设玻璃管的横截面积为S,水银柱的长度为〃，甲图中A段气体的压强为夕A，长度为3B

段气体的压强为OB；乙图中A段气体的压强为PA'，B段气体的压强为OB'；则

PB=P§h+PA,P\=pgh+PB

对A段气体，由玻意尔定律得

对B段气体，由玻意尔定律得

，4

PBSL=pBSx—L

解得图甲中A、B两段气体的压强的比值

kx=^=—

%10

（2）图乙中A、B两段气体的压强的比值

k八°-—P^.一-l

PB5

4.（2024•青海省西宁市•一模）如图所示的装置中，三支内径相等的玻璃管A、B和C用细管连通。A、

8两管上端等高，A管上端封闭，8管上端与大气相通，管内装有水银且A、8两管内的水银面等高，C管

中的活塞可滑动且密封良好。A,8和C竖直且整个装置平衡，A、2管中的空气柱长度均为18cm,C管中

的水银柱足够长。现在将C管中的活塞缓慢向上推，直到8管中的水银上升到管口。A管中封闭的气体可

视为理想气体，活塞移动过程中整个装置的温度保持不变。已知大气压强为=75cmHg,求：

（1）2管中的水银上升到管口时，A管中气体的压强；

（2）整个过程C管中的活塞向上移动的距离。

【答案】（1）A=90cmHg；（2）L=21cm

【解析】（1）因为开始时A、B管中的空气柱长度相等，所以A管中的压强

p0=75cmHg

设B管中的水银上升到管口时，A管中空气柱的长度为x,玻璃管的横截面积为S。B管中的水银上升到管

口时，A管中气体的压强

Pi=（A）+x）cmHg

理想气体的等温变化得

pohS=P[XS

解得

x=15cm,Pi=90cmHg

（2）A管中水银柱上升的高度

4=h-x

3管中水银柱上升的高度

h2—h

A,8管中增加的水银都来源于C管，所以C管中活塞上升的距离等于A、8管上升的水银柱的高度之和，

所以C管活塞上升距离

L=h}+

解得

L=21cm

5.（2024•青海省协作联考•一模）医院用的氧气瓶（导热性良好）如图所示，氧气瓶通过细管和右边封

闭的均匀玻璃直管（导热性良好，且其容积相对氧气瓶的容积可以忽略不计）相连，玻璃直管内用一很薄

的水银片（质量和厚度不计）在玻璃管下方封闭了一段空气柱A,开始时瓶内氧气的压强为10个标准大气

压，封闭的空气柱A的长度为8cm,随着氧气的使用，一段时间后发现水银片上升了12cm（未到达玻璃

3

管顶部），使用过程中环境的热力学温度变成了原来的“已知一个标准大气压为76cmHg,氧气与空气均

视为理想气体。求：

（1）此时氧气瓶内的压强；

（2）此时瓶内剩余氧气的质量占原来氧气总质量的百分比。

氧I气瓶

【答案】（1）228cmHg；（2）40%

【解析】（1）对封闭的空气柱A

初始时Pi=760cmHg,=8cm,热力学温度为7；

末态时L2=L1+12cm=8cm+12cm=20cm,热力学温度T2=0.757]

设玻璃管的横截面积为S,因此有

1s_p2L2S

解得

p2=228cmHg

（2）设氧气瓶的容积为K,设剩下的氧气被压缩到10个标准大气压、热力学温度为刀状态下的体积为力，

则有

p2V_p.K

0.757；—7；

解得

V2=0.4V

因此瓶内剩余氧气的质量占原来氧气总质量的百分比为

也xlOO%=/x100%=40%

mV

【考向二：气缸问题】

1.（2024•陕西省宝鸡市•二模）如图所示，一水平放置导热汽缸，由截面积不同两个圆筒连接而成，

轻质活塞A、B用一长度为3L=30cm刚性轻杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。

活塞的面积分别为SA=20cm2和SB=10cm2,汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边

及B的右边均与大气相通，大气压强始终保持为％=1.0x105pa,当气缸内气体温度为7；=300K时，活

塞处于图示位置的平衡状态。求：

（1）此时汽缸内理想气体的压强Pi为多少？

（2）现对活塞A施加一个水平向右推力，使活塞向右移动L=10cm距离后静止，此时汽缸内气体温度

4=312K,则此时推力/大小为多少？

【答案】（1）1.0xl05Pa；（2）30N

【解析】（1）设被封住的理想气体压强为p,轻细杆对A和对B的弹力为F,对活塞A有

POSA=PSA+F

对活塞B,有

0SB=°SB+F

解得

p、=1.0xl05Pa

（2）气体状态参量

Pi=1.0xl05Pa

K=23+、

Tx=300K

%=(2L—工电+0+为国

7；=312K

根据

夕M_2%

代入数据得

p2=1.3x1()5pa

对两活塞整体受力分析：

F+POSA+P2sB=A)SB+P2sA

解得

F=30N

2.（2024•陕西省汉中市•二模）图甲为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为图乙所示的竖直倒立质量

为小的圆筒形汽缸（导热性良好），连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接（活塞厚度不

计），汽缸内密封一定质量的理想气体。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处。当某同学站上汽缸最终稳

2

定后，活塞位于距离缸底力=耳”的8处。已知大气压强为外，重力加速度为g,不计活塞与汽缸间的摩

擦，汽缸始终保持竖直。

（1）求该同学的质量M；

（2）若该同学仍然站在踏板上，使密闭气体缓慢升温，最终活塞回到位置4若此过程中气体内能增加了

At/,求该过程中缸内气体从外界吸收的热量。。

T

I踏板

II

甲

,,ms+PnS1/、

【答案】（1）M=若；（2）Q=^+-（mg+pS）H

20

【解析】（1）根据题意可知，没有站人时，对汽缸分析

p^S=mg+PoS

站人稳定后，对人和汽缸整体分析

P2S=（M+tn）g+pQS

对汽缸内气体的等温变化分析

PiSH=P[S；

由以上解得

M=mg+p^

2g

（2）缓慢升温过程中，气体的压强保持不变，外界对气体做的功为

W=-P2S^H

对密闭气体用热力学第一定律可得

AU=W+。

由以上解得

Q=bU+^（mg+p0S）H

3.（2024•山西省晋中市•二模）气压传动是指以压缩空气为工作介质来进行传递能量和信号，从而实现

生产自动化。如图所示为某气压传动装置的原理示意图，面积为2s的轻质活塞A,通过压缩气体顶起面积

为S的轻质活塞B和上方管道内高〃的液柱（液体的密度为夕，重力加速度为g）,开始活塞A静止，活塞

A与气缸右端相距L无推力，现用力缓慢向右推动活塞A,最终活塞B和液体上升的高度为L。已知大气

压强为Po,不计摩擦和忽略细弯管中的气体体积，气缸中理想气体的温度始终不变，下列说法正确的是

A

A.推动活塞A的过程中，对封闭气体做功，故气体内能增加

B.整个过程中，活塞A对气缸内气体做的功小于气体向外界放出的热量

C.最终气缸内气体的压强大小为P2=Po-pgh

,PoLL

D.横截面积为2s的气缸内气体的长度〃T=7

Po+Pgh2

【答案】D

【解析】AB.整个过程中，温度不变，内能不变，故活塞A对封闭气体做的功等于气体对外放出的热量与

活塞B对封闭气体做的负功之和，AB项错误；

C.最终气缸内封闭气体的压强大小为

P2=Po+Pgh

故C项错误;

D.对气缸内封闭气体，由等温变化，可得

p0L-2S=(/?o+2g/z)(Z/.2S+LS)

可得面积为2s气缸内气体长度

E一PoLL

Po+Pgh2

故D项正确。

故选D。

4.(2024•青海省海东市•二模)洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V,洗车前向壶内加

V

入万的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20次后开始喷水。已知外部大气压强恒为外，打气筒每次打入

v

压强为外、体积为一的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中

60

封闭空气的温度始终不变。

(1)求喷