2023六年级数学上册 一 圆第7课时 圆周率的历史配套教学设计 北师大版

2023六年级数学上册一圆第7课时圆周率的历史配套教学设计北师大版主备人备课成员教学内容本节课内容为北师大版六年级数学上册《一圆第7课时圆周率的历史》。主要内容包括：圆周率的起源、发展历程，以及圆周率在数学和生活中的应用。通过学习，使学生了解圆周率的产生背景，感受数学知识的传承与发展，培养学生的数学思维和创新能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。学生通过学习圆周率的历史，能够抽象出数学概念，培养逻辑推理能力；通过探究圆周率的应用，锻炼数学建模和直观想象能力；同时，通过计算圆周率的相关问题，提升数学运算技能。此外，课程还注重培养学生的数学文化意识，激发学生对数学的兴趣和探究精神。教学难点与重点1.教学重点

-理解圆周率π的概念及其在圆中的重要地位。

-掌握圆周率的起源和发展历程，特别是π的近似值计算方法。

-理解π的应用，如圆的周长和面积的计算。

举例：教师通过讲解π的定义，引导学生理解π是圆的周长与直径的比值，并通过实际测量或公式推导，让学生理解π在圆的计算中的重要性。

2.教学难点

-理解圆周率π的无限性和无理数性质。

-掌握π的近似值及其在生活中的应用。

-将圆周率的历史知识与现代数学应用相结合，培养学生的数学文化素养。

举例：学生在理解π的无限性和无理数性质时可能感到困难，教师可以通过历史故事和数学游戏来帮助学生直观理解。在应用π的近似值时，教师可以引导学生通过计算圆的周长和面积，体验π在现实生活中的重要性。此外，通过讨论π在科学研究和工程计算中的应用，帮助学生将历史知识与现代数学实践相结合。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：圆的模型、直尺、圆规、计算器、投影仪、白板

-课程平台：多媒体教学平台、网络教学资源库

-信息化资源：圆周率相关的历史图片、视频资料、在线数学工具

-教学手段：实物演示、多媒体展示、小组讨论、课堂游戏教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一张古代数学家的画像，引发学生对数学历史的兴趣。

-提问：“你们知道数学家们是如何计算圆的周长的吗？”

-学生自由发言，教师总结并引入圆周率的概念。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：圆周率的起源

-教师讲述圆周率的历史故事，如阿基米德的圆周率计算方法。

-展示阿基米德计算圆周率的几何图形，让学生直观理解。

-第二条：圆周率的计算

-教师演示如何通过圆的周长和直径的关系来计算π的近似值。

-学生跟随教师一起动手测量圆的周长和直径，计算π的近似值。

-第三条：圆周率的应用

-教师展示圆周率在圆的周长和面积计算中的应用实例。

-学生练习计算圆的周长和面积，巩固π的应用。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一条：制作圆周率手抄报

-学生分组，每组制作一张关于圆周率的手抄报，内容包括圆周率的起源、计算方法、应用等。

-第二条：圆周率计算比赛

-学生分组进行圆周率计算比赛，快速准确地计算π的近似值。

-第三条：圆周率应用问题解决

-教师给出实际问题，如：“一个圆形花坛的直径是10米，求这个花坛的周长和面积。”学生分组讨论并解答。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：圆周率的无限性和无理数性质

-学生讨论π的无限性和无理数性质，举例说明π在数学中的重要性。

-第二方面：圆周率的历史意义

-学生讨论圆周率的历史意义，如对数学发展的影响。

-第三方面：圆周率在现代生活中的应用

-学生讨论圆周率在现代生活中的应用，如建筑设计、工程计算等。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调圆周率的起源、计算和应用。

-提问：“你们认为圆周率在数学中有什么特殊的意义？”

-学生回答，教师总结并强调圆周率是数学宝库中的瑰宝，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

教学流程总结：

本节课通过导入新课、新课讲授、实践活动、学生小组讨论和总结回顾等环节，帮助学生理解圆周率的起源、计算和应用，培养学生的数学思维和创新能力。教学过程中，教师注重引导学生主动参与、合作学习，通过实践活动和小组讨论，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，突破教学重难点。整个教学流程用时45分钟，符合教学实际。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《圆周率的故事》：这本书以生动有趣的故事形式介绍了圆周率的历史、计算方法以及它在数学和其他科学领域中的应用。

-《数学家的故事》：书中收录了多位著名数学家的生平故事，包括那些对圆周率有重要贡献的数学家，如阿基米德、欧几里得等。

-《数学之美》：本书通过介绍数学在生活中的应用，包括圆周率在日常生活中的体现，如建筑设计、工程计算等，让学生感受数学的魅力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试使用不同的方法来估算圆周率的值，比如割圆法、蒙特卡洛方法等。

-鼓励学生研究圆周率的精确值，了解π的位数以及如何计算。

-学生可以探索圆周率在数学中的其他应用，例如在几何学、物理学和工程学中的使用。

3.知识点拓展

-圆周率的无限性和无理数性质：学生可以进一步研究π的无理数性质，了解无理数的定义和特性。

-圆周率的近似值：探讨不同历史时期数学家使用的圆周率近似值，以及它们是如何逐渐精确的。

-圆周率的计算方法：介绍现代计算机如何计算圆周率的数值，以及相关的数学算法。

-圆周率在数学中的地位：研究圆周率在数学史上的地位，以及它对数学发展的贡献。

-圆周率的文化意义：探索圆周率在不同文化中的象征意义，以及它在文学、艺术和哲学中的体现。板书设计①圆周率π的定义

-π：圆的周长与直径的比值

-π≈3.14159...

-π：无理数，无限不循环小数

②圆周率的起源与发展

-古代数学家的计算方法（割圆法、阿基米德方法）

-圆周率的近似值及其历史演变

-圆周率在现代数学中的地位

③圆周率的应用

-圆的周长计算：C=πd

-圆的面积计算：A=πr²

-圆周率在工程、物理、天文等领域的应用

④圆周率的近似值计算

-几何方法：割圆法

-数学方法：π的无限不循环小数展开

⑤圆周率的历史故事

-阿基米德的故事

-欧几里得的故事

-π在数学史上的重要贡献课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学家的故事》——阿基米德的圆周率计算

学生可以阅读关于阿基米德如何通过割圆法来计算圆周率的故事，了解古代数学家在计算π方面的贡献。

-视频资源：《圆周率的奥秘》

这是一部科普视频，通过动画和讲解，向学生展示圆周率的起源、发展和应用，适合作为课后观看的材料。

2.拓展要求

-鼓励学生阅读《数学家的故事》，了解圆周率的历史背景和数学家的创新思维。

-观看《圆周率的奥秘》视频后，学生可以写下自己的观后感和对圆周率新认识的总结。

-教师可以布置以下拓展作业：

-研究并记录圆周率π的已知位数，以及如何通过编程或数学公式来计算π的更多位数。

-设计一个简单的实验或计算，来估算π的近似值，并与其他同学分享结果。

-探索圆周率在日常生活或科学实