2025年中考数学一轮复习章节检测验收卷：数与式（含解析）

章节检测验收卷一数与式

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.我国是最早使用负数的国家，在数据-sin45。，亚,0,+7,-0.5,乃中是负数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【新考法】生活中的数学

2.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发

布的消息显示.2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科学记

数法表示为3.07x10".则〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

3.有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期.下列各组有理数大小比较，正

确的是（）

1OO

A.1＜-1B.-（-0.3）＜--C.D.-（-5）＜0

4.己知。是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是（）

,aI---------

A.a+bB.abC.—D.J/+人2

b,

5.若尤2+〃a+4=（*_2）2,则下列结论正确的是（）

A.等式从左到右的变形是乘法公式，“7=4

B.等式从左到右的变形是因式分解，加=4

C.等式从左到右的变形是乘法公式，m=-4

D.等式从左到右的变形是因式分解，机=T

【新考法】新定义问题

6.如果三个连续整数人〃+1、〃+2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐

数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（）

A.-1B.-3C.1D.3

AB3/71-4

7-已知bkL一2），则常数A，8的值分别是（）

A.A=1,B=2B.A=2fB=1

C.A=—1,B=—2D.A=—2,B=—l

8.如下内容是李明在练习中的一道解题过程，在这个过程中体现的数学思想是（）

己知。+/?=—8,ab=12.求p+[的值.

即（[b[a]ba.b1+a1+2ab（a+b）264

解：J-+J-=—+—+2=-----------=------=——；

\a\bJababab12

原式==—A/3.

V123

A.方程B.整体C.数形结合D.函数

【新考法】图形类规律探究问题

9.无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种

证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理.借助形的几何直观性来表示数之间的

关系，这种证明方法被称为数形结合.如图，请利用数形结合思想猜测，

g[的值最接近的有理数为（）

2n+l

D.

【新考法】数式类规律探究问题

10.将三项式展开，得到下列等式：

+Q+1)=1

(4+Q+1)=+Q+1

(a2+Q+1)—Q4+2Q3+3Q2+2Q+1

(a2+a+1)、—a，+3a5+6Q4+7cr'+6。2+3Q+1

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，方法为:

第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数

展开

）的

x+i

乂尤2+

+6-3

式（力

的多项

关于无

，则

个数

后+1）

有（2

行共

第上

和，

）之

以。计

）

为（

系数

项的

，尤8

式中

形

三角

杨辉

第广义

0行

第行

1

1

11

第2行

1

32

第行12

3

6

3

1

31

6

第行7

4

1

04

61

91

161

10

14

l）

+a+

5（a~

B.1

—1）

A.

）

。—3

~+2

5（。

D.1

+3）

+2q

15（a~

C.

）

3分

每小题

分，

分18

，满

小题

（共6

空题

二.填

同

给乙

学借

、甲同

的图书

同数量

有相

同学

三名

乙、丙

.甲、

活动

阅读

交换

图书

开展

某班

11.

名同

丙两

甲、

将手中

同学须

：乙

约定

他们

后，

时间

一段

本，

同学2

给乙

学借

丙同

本，

学4

本.

量为

书的数

剩余图

学手上

后乙同

，而

同学

给甲

，借

一半

和的

量总

书数

有图

学现

.黄金

领域

计等

筑、设

术、建

于艺

应用

广泛

，被

比例

感的

起美

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为最

公认

割是

黄金分

12.

.

值是

产的

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和，+

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