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文档简介

专题14三角形及全等三角形（14题）

一、单选题

1．（2024·四川资阳·中考真题）如图，ABCD，过点D作DEAC于点E．若D50，则A的度数

为（）

A．130B．140C．150D．160

2．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线m∥n，一块含有30的直角三角板按如图所示放置．若140，

则2的大小为（）

A．70B．60C．50D．40

3．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，在ABC中，ABAC，BAC130，DAAC，则∠ADB（）

A．100B．115C．130D．145

4．（2024·四川自贡·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，D(4,2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90

到OAB位置，则点B坐标为（）

A．(2,4)B．(4,2)C．(4,2)D．(2,4)

5．（2024·江苏无锡·中考真题）如图，在ABC中，B80，∠C65，将ABC绕点A逆时针旋转得到

△ABC．当AB落在AC上时，BAC的度数为（）

A．65B．70C．80D．85

6．（2024·广东深圳·中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的

是（）

A．①②B．①③C．②③D．只有①

7．（2024·四川遂宁·中考真题）如图1，ABC与△A1B1C1满足AA1，ACA1C1，BCB1C1，CC1，

我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”如图2，在ABC中，ABAC，点D,E在线段BC上，且

BECD，则图中共有“伪全等三角形”（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

二、填空题

8．（2024·湖南·中考真题）一个等腰三角形的一个底角为40，则它的顶角的度数是度．

9．（2024·青海·中考真题）如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：，使△AOB∽△COD．

10．（2024·重庆·中考真题）如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D．若BC2，

则AD的长度为．

11．（2024·四川·中考真题）如图，在ABC中，ABAC，A40，按如下步骤作图：①以点B为圆心，

1

适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两

2

弧在ABC的内部相交于点F，作射线BF交AC于点G．则ABG的大小为度．

12．（2024·山东济宁·中考真题）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，请补充

一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．

13．（2024·四川达州·中考真题）如图，在ABC中，AE1，BE1分别是内角CAB、外角CBD的三等分

11

线，且EADCAB，EBDCBD，在ABE中，AE，BE2分别是内角EAB，外角EBD

13131211

11

的三等分线．且EADEAB，EBDEBD，…，以此规律作下去．若Cm．则E

231231n

度．

三、解答题

14．（2024·湖南长沙·中考真题）如图，在Rt△ABC中，ACB90，AB25，AC2，分别以点A，

1

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