第六章《几何图形初步》练习题-2024-2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025人教版数学七上几何图形初步练习题

选择题（共7小题）

1.如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形的形状图是（）

正面

A.B——B.——BC.

TD.ff

2.如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（）

▲

.-一

A.棱柱B.球C.圆锥D.圆柱

3.如图所示，超市在学校的（）

20km

北11

超市

西一■学校—东

南

A.南偏东60°方向40痴处

B.北偏西30°方向40切1处

C.南偏西60°方向40km处

D.北偏西60°方向40而处

4.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，若/1=66°38',则/2的度数为（）

12

A.23°62,B.22°62'C.23°22,D.22°227

5.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西65°的方向，同时轮船5在南偏东15°的方向，那么N

AOB的度数为（）

120°C.130°D.140°

6.如图，分别从前面、左面、上面观察下列几何体，得到的平面图形相同的是（)

7.直线I上有三点A、B、C,其中AB=Scm,BC=6cm,M、N分别是AB.BC的中点，则MN的长是（）

A.6cvn或2cmB.7on或1c机

C.4cn或3c机D.16c机或12cm

二.填空题（共5小题）

8.25.2°=°/.

9.如图，已知正方形A3CD的边长为3,将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体,

得到的形状图的面积是

10.一个正方体的相对面上所标的数字互为相反数,如图是正方体的表面展开图，那么尤-y的值是

11.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度.

12.如图，AD=^DB,E是的中点，BE=l.AC=2cm,则线段cm.

25

•-----•—•—•

ADBEC

三.解答题(共3小题)

13.(1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个体，用数学知识可解释为“面动成体”.

(2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体.并把它们用线连接.

14.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一

起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：

如图所示：

(1)①NACE/BCD(填“>”“<”或“=")；

②当NDCE=15。时，求NAC3的度数；

(2)若/QCE为任意锐角时，你能求出NACB与/。CE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请

说明理由.

E■D

15.已知。为直线AB上的一点，ZCOE=90°，ABI.MN.

北

图①图②图③

(1)如图①，以。为观察中心，射线表示正北方向，ON表示正东方，若/CON=17°,则射线

OE的方向是;若将射线。C、射线绕点。旋转至如图②所示的位置，另一条射线

。厂恰好平分NCOM.若NEOF=20°,求NAOF的度数;

(2)若将射线0C、射线。£绕点。旋转至如图③所示的位置，射线。尸仍然平分/COM,/CON与

NAOF之间存在怎样的数量关系？请说明理由.

2024-2025人教版数学七上几何图形初步练习题

参考答案与试题解析

题号1234567

答案ACDCCBB

选择题（共7小题）

1.如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形的形状图是（）

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看，共有两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有一个小正方形,

故选：A.

2.如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（）

【分析】根据圆锥的几何特征即可得出答案.

【解答】解：用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成圆锥.

故选：C.

3.如图所示，超市在学校的（

20km

北

南

A.南偏东60°方向40km处

B.北偏西30°方向40km处

C.南偏西60°方向40km处

D.北偏西60°方向40km处

【分析】根据方向角的定义即可得答案.

【解答】解：由题意可知，超市在学校的北偏西60°方向40切z处.

故选：D.

4.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，若Nl=66°38,，则N2的度数为（）

A.23°62'B.22°627C.23°22'D.22°22'

【分析】观察图形得出/1+/2=90°,由此计算即可.

【解答】解：由三角板的性质可得/1+/2=90°,

VZ1=66°38,，

：.Z2=90°-66°38'=89°60,-66°38,=23°22,

故选：C.

5.如图，在灯塔。处观测到轮船A位于北偏西65。的方向，同时轮船8在南偏东15°的方向，那么/

AOB的度数为（

北

A.110°B.120°C.130°D.140°

【分析】根据方向角的定义与角的和差关系可得答案.

【解答】解：90°-65°+90°+15°=130°.

故选：C.

6.如图，分别从前面、左面、上面观察下列几何体，得到的平面图形相同的是（）

【分析】根据几何体的特征进行判断即可.

【解答】解：球从前面、左面、上面观察得到的平面图形都是圆，

故选：B.

7.直线/上有三点A、8、C,其中AB=8cm,BC=6c",M、N分别是的中点，则的长是（）

A.6c7"或2awB.7c7n或1cm

C.4cv"或3。"D.16c7九或12cm

【分析】分类讨论：当点C在线段AB的延长线上时，当点C在线段之间时，利用线段的中点公式

及两点的距离公式即可求解.

【解答】解：当点C在线段A8的延长线上时，如图：

AMBNC

1JIII

VAB=8cm,BC=6cm,且“、N分别是45、3C的中点，

.11

・・BM方AB=4cirBN为BC=3cnr

：.MN=BM+BN=1cm,

当点C在线段AB之间时，如图：

ACMNB

IIIII

'：AB=Scm,BC=6cm,且M、N分别是A8、8C的中点，

BM-|-AB=4cni-BN^-BC=3cni>

:.MN=BM-BN—4cm-3cm—1cm,

综上所述，MN的长是1cm或1cm,

故选：B.

—.填空题（共5小题）

8.25.2°=25°12z.

【分析】根据高级单位化为低级单位时乘以60,低级单位化为高级单位时除以60,即大单位变小单位

用乘法，小单位变大单位用除法进行计算即可.

【解答】解：根据高级单位化为低级单位时乘以60,低级单位化为高级单位时除以60可得：

0.2°=0.2X60'=12’

.•.25.2°=25°12',

故答案为:25；12.

9.如图，已知正方形A8CD的边长为3,将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，

得到的形状图的面积是18.

D

C

【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3,底面直径为6,再找出从左

面看到的图形的形状可得答案.

【解答】解：；正方形ABC。的边长为3,

直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3,底面直径为6,

从几何体的左面看到的图形是长为6,宽为3的长方形，

/.从左面看所得几何体，得到的形状图的面积=6X3=18,

故答案为：18.

10.一个正方体的相对面上所标的数字互为相反数,如图是正方体的表面展开图，那么尤-y的值是]

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“Z”字两端是对面，即可解答.

【解答】解：如图所示，x与1是相对面，贝ljx=-1,

y与2是相对面，贝仃=-2.

所以尤-y=-l-(-2)=1.

故答案为：1.

11.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度.

【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.

【解答】解：设这个角为X,

由题意得，180°-x—3(90°-%),

解得x=45°,

则这个角是45°,

故答案为：45.

12.如图，AD=1.DB,E是的中点，BE=l.AC=2cm,则线段£)E=6cm.

25

•---•------•—・—♦

ADBEC

【分析】根据BE=Lc=2c机可以求得AC长，进而得出A3、BC的长，即可求得。E的长.

5

【解答】I?：BE^l.AC^lcm

5

.\AC=5BE=10cm

是8C的中点

：.BC=2BE=2X2=4cm

：.AB^AC-BC=10-4=6cm

,：AD^^DB

2

/.AD+DB=AD+2AD=6cm

.\AD=2cmfdb=4cm

DE=DB+BE=4+2=6cm.

故答案为：6.

三.解答题(共3小题)

13.(1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个球体,用数学知识可解释为“面动成体”.

(2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体.并把它们用线连接.

【分析】(1)根据面动成体即可得出答案；

(2)根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可.

【解答】解：(1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个球体，用数学知识可解释为“面动成体”;

故答案为：球；

(2)如图：

14.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一

起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：

如图所示：

(1)①/ACE=/BCD(填“>”“<”或“=”)；

②当NDCE=15。时，求NACB的度数；

(2)若NQCE为任意锐角时，你能求出与/QCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请

说明理由.

【分析】(l)①由NACE+N。CE=N。CE+/JBa)可得NACE=NBC。；②求解NACE=90°-15°=

75°,结合/ACEu/BC。，利用NACB=NACE+/r>CE+NBCr>可得答案；

(2)由NACE+/£)CE=90°,ZBCD+ZDCE=90°,再结合角的和差运算可得答案.

【解答】解：(1)①•.•/AC£)=NBCE=90°,

:./ACE+/DCE=NDCE+/BCD=90°,

/ACE=NBCD,

故答案为：—;

@VZACD=ZACE+ZDCE=90°,ZDCE=15°,

AZAC£=90°-ZDCE=90°-15°=75°,

由(1)知NACE=NBC£),

ZACB=ZACE+ZDCE+ZBCD=2ZACE+ZDCE=15°X2+15°=165°,

所以/AC8的度数为165°.

(2)当/。CE为任意锐角时，ZACB+ZDC£=180°,

理由如下：VZACE+ZDCE^90°,NBCD+/DCE=90°,

AZACB+ZDCE=ZACE+ZDCE+ZBCD+ZDCE=900+90°=180°.

15.已知。为直线AB上的一点，ZCO£=90°,ABI.MN.

北

图①图②图③

(1)如图①，以。为观察中心，射线OA表示正北方向，ON表示正东方，若NCON=17°,则射线

。£的方向是北偏东17°；若将射线OC、射线OE绕点。旋转至如图②所示的位置，另一条射线

。产恰好平分/COM.若/EOF=20°,求NA。尸的度数;

(2)若将射线OC、射线OE绕点。旋转至如图③所示的位置，射线仍然平分/COM,/CON与

NAOF之间存在怎样的数量关系？请说明理由.

【分析】(1)A8_LMN,ZCOE=90°得/AOE+NEON=90°,ZCON+ZEON=9Q°,进而得/AOE

=ZCON=n°,由此可得出答案；先求出/COP=70°,再根据角平分线定义得/MOP=/COP=

70°,再根据/4。/+/加。尸=90°即可得出NAOF的度数；

(2)设NAOC=a,则NCOM=90°-a,NCON=9