第6章 练习卷（基础作业）含答案-北师大版三年级数学下册

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性

化分层作业第6章练习卷

.选择题（共5小题）

1.（2024春•杞县期末）4+]=/?+^,则。与b的关系是（

A.a>bB.a<.bC.a-b

2.（2024春•柘城县期末）一根绳子连续对折三次后，每段长是1米，这根绳子原长是（）米。

113

A..B.-C.1D.—

348

3.（2024春•沙河市期末）把5米长的绳子平均截成6段，每段长（）

1,

B.一米

6

4.（2024春•雷州市期末）图中的阴影部分用分数表示是（

1

5.（2。24春•深圳期末）如图,甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对I的理解。图中的涂色部分

1

4

3米

丙

A.甲、乙B.乙、丙甲、丙D.甲、乙、丙

二.填空题（共5小题）

6.（2024春•宿城区期中）把一根钢管锯成一样长的小段，锯了5次,每段占全长的.

7.（2024•榕城区校级模拟）一根10米长的绳子平均分成6段，每段占全长的,

每段长米。

8.（2024春•齐河县期中）式子-V一中，括号内满足条件的自然数一共有个。

2510-----------

3

9.（2024春•道外区期中）''一箱桔子吃去了二.”这是把看作单位“1”,把它平均分成了份,

吃去的桔子有这样的份，由此可以推出剩下这箱桔子的小

10.（2024春•海城市期中）一箱牛奶24盒，把这箱牛奶平均分给4个同学，每人分得这箱牛奶

3

的_____________________,:箱是_________盒。

4

三.判断题（共7小题）

11

H.（2023秋•黄梅县期末）如果甲比乙多9则乙比甲一定少g（判断对错）

1

12.（2023秋•汉中期末）把一张纸分成4份，每份就是这张纸的一.（判断对错）

4

13.（2023秋•长乐区期末）分数在我国很早就有了。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。

（判断对错）

1

14.（2023秋•确山县期末）甲数的a与乙数的50%一定相等..（判断对错）

33

15.（2023秋•郸城县期末）两捆铁丝，第一捆比第二捆长1米，第二捆比第一捆短一米.

1010

132

16.（2023秋•郸城县期末）比二大又比一小的分数只有-______.（判断对错）

444

17.（2023秋•淅川县期末）分数都比1小..（判断对错）

四.计算题（共1小题）

18.（2023秋•济南期末）直接写出得数。

12X4=6X15=13X4=5X18=

24+35=56-40=430+270=930-900=

4X60=70X8=330-70=760-440=

32414492

一+一二———=一+一=———=

7755991010

五.操作题（共2小题）

19.（2023秋•邻水县期末）在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。

20.（2024春•无棣县期末）根据分数，在图中圈一圈。

0000

1

00000013130(3flil3

000000900900

000000013

552

126

六.应用题（共5小题）

21.（2020秋•新河县期中）在学校举行田径运动会上，六年级运动员人数占全校人数的21%,五年级运动

1

员人数占全校人数的9哪个年级的运动员多？

22.（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五

分之二千克，谁剩下的饮料多一些？

23.（2020春•新沂市期末）兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的|分给了小白兔，问小白兔共分得多

少个？

24.（2019•山西模拟）小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成

12块，吃去其中3块.他们俩谁吃得多？

25.（2019春•鼓楼区期末）某超市有三种相同的冷饮，周末的销售情况如下:

如果该超市要进货，那么应该多进哪种冷饮？为什么，请说明理由？

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化分层作业第6章练习卷

参考答案与试题解析

题号12345

答案BCDBA

选择题（共5小题）

11一

1.（2024春•杞县期末）a+,=6+g,则。与6的关系是（）

A.a>bB.a<bC.a—b

【考点】分数大小的比较.

【专题】分数和百分数.

【答案】B

11_

【分析】和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小，据此比较出一、-的大小关系，即可判断出°、

23

6的大小关系.

【解答】解：因为a+2=b+5，

乙J23

所以a<b.

故选：B.

【点评】此题主要考查了分数大小的比较，解答此题的关键是要明确：和一定时，一个加数越大，则另

一个加数越小.

1

2.（2024春•柘城县期末）一根绳子连续对折三次后，每段长是［米，这根绳子原长是（）米。

113

A.-B.-C.1D.—

348

【考点】分数的意义和读写.

【专题】应用意识.

【答案】C

1

【分析】一根绳子，连续对折三次后，每段长是原来长度的3用每段的长度乘8,求原来长度即可。

1

【解答】解：-X8=l（米）

答：这根绳子原来有1米。

故选：Co

【点评】本题主要考查简单的对折问题，关键是知道一根绳子对折3次后，平均分成8段。

3.（2024春•沙河市期末）把5米长的绳子平均截成6段，每段长（）

11,55,

A.~B.一米C.—D.一米

6666

【考点】分数的意义和读写.

【专题】应用意识.

【答案】D

【分析】用总长度除以平均分的份数就是每段的长度。

【解答】解:5+6=|（米）

6

答：每段长9米。

6

故选：Do

【点评】本题主要考查除法的意义，要将平均分之后每一份占整体的几分之几和每一份数量是多少区分

开。

4.（2024春•雷州市期末）图中的阴影部分用分数表示是（）

【考点】几分之一.

【专题】几何直观.

【答案】B

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数.由此对图形

进行分析即可.

【解答】解：由图可知，此正方形被当作单位“1”平均分成8份，其中阴影部分为2份，

211

根据分数的意义可知，阴影部分是这个正方形的g=：.所以图中的阴影部分用分数表示是

844

即

1

4

故选：瓦

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解.

1

5.（2。24春•深圳期末）如图,甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对1的理解。图中的涂色部分

1

能用-表示的是（）

4

0g6^1——1________________________________________________________

（8111____111_____1_______________________________1

3米

甲乙丙

A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丙D.甲、乙、丙

【考点】分数的意义和读写.

【答案】A

11

【分析】甲：把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的/其中1份涂色，表示

44

1

乙：把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的二，涂色长方形的面积相当于

4

1份，是空白长方形面积的

4

11

丙：把3米看作单位“1”，把它平均分成11份，每份是它的不，其中1份涂色，涂色部分占3米的不。

1111

【解答】解：如图:

3米

丙

1

图中的涂色部分能用一表示的是甲、乙。

4

故选：Ao

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

子是要表示的份数。

二.填空题（共5小题）

6.（2024春•宿城区期中）把一根钢管锯成一样长的小段，锯了5次，每段占全长的-.

-6-

【考点】分数的意义和读写.

【专题】分数和百分数.

【答案】见试题解答内容

【分析】锯了5次，实际上是锯成了6段，求每段长占全长的几分之几，表示把这根钢管看作单位“1”，

把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；用除法计算得解.

【解答】解：1+（5+1）,

=14-6,

=­•

答：每段占全长的士

6

一〜，1

故答案为：—.

6

【点评】解决此题关键是明确：锯的段数比次数多一；进而根据分数的意义得解.

15

7.（2024•榕城区校级模拟）一根10米长的绳子平均分成6段，每段占全长的-,每段长三米。

【考点】分数的意义和读写.

【专题】运算能力.

15

【答案】-o

63

【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均

分的是具体的数量10米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【解答】解：1+6=2

104-6=|（米）

15

答：一根10米长的绳子平均分成6段，每段占全长的二，每段长二米。

63

15

故答案为：7°

63

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分

率平均分的是单位“1”。

8.（2024春•齐河县期中）式子乙＜2中，括号内满足条件的自然数一共有2个。

2510-----

【考点】分数大小的比较.

【专题】数感；运算能力.

【答案】2。

【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；题目中分母不同的先通分再比较，据此解答即可。

15

【解答】解：；=三；

210

56781349

—<—<—<■—,所以〈工<77；括号里满足条件的自然数一共有3和4这2个数。

1010101025510

故答案为：2o

【点评】本题考查的是分数的大小比较的方法，分母不同要先通分，再比较。

3

9.（2024春•道外区期中）“一箱桔子吃去了二.”这是把这箱桔子看作单位“1”，把它平均分成了4

份，吃去的桔子有这样的3份,由此可以推出剩下这箱桔子的蓝.

【考点】分数的意义和读写.

【答案】见试题解答内容

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份数的数为分数单位.由此可知，“一箱桔子

3

吃去了一.”这是把“这箱桔子”看作单位“1”，把它平均分成了4份，吃去的桔子有这样的3份，则还

4

剩下1份，即剩下这箱桔子的3

4

3

【解答】解：“一箱桔子吃去了，，这是把“这箱桔子”看作单位“1”，

4

把它平均分成了4份，吃去的桔子有这样的3份，则还剩下1份，即剩下这箱桔子的1

4

故答案为：这箱桔子，4,3,

4

【点评】本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解.

10.（2024春•海城市期中）一箱牛奶24盒，把这箱牛奶平均分给4个同学，每人分得这箱牛奶的-,

3

一箱是18盒。

4

【考点】分数的意义和读写.

【专题】常规题型；分数百分数应用题；能力层次.

1

【答案】：18。

4

13

【分析】把这箱牛奶的总数看成单位“1”，平均分给4个同学，每人就是这箱牛奶的一；求二箱是多少

44

盒，就是先24盒平均分成4份，一份是6盒，再取其中的3份是就是6乘3是多少，即可求解。

1

【解答】解：1+4=5

24+4=6（盒）

6X3=18（盒）

13

答：每人分得这箱牛奶的:箱是18盒。

44

1

故答案为：18o

4

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。

三.判断题（共7小题）

11

H.（2023秋•黄梅县期末）如果甲比乙多9则乙比甲一定少工X（判断对错）

【考点】分数的意义和读写.

【专题】分数和百分数.

【答案】见试题解答内容

【分析】甲比乙多二把乙看作单位“1”，那么甲就是乙的1+葭心求乙比甲少几分之几，即以甲为

5。5

111

单位“1"，甲是'，乙是1，则乙比甲就少（1--D+1，计算即可.

【解答】解：（1+^—1）-T-（1+向）

_1_6

=5^5

11

答：甲比乙多口则乙比甲一定少一.

56

故答案为：X.

【点评】本题考查学生对量率与单位“1”的理解与掌握.

12.（2023秋•汉中期末）把一张纸分成4份，每份就是这张纸的三.X（判断对错）

4

【考点】分数的意义和读写.

【专题】分数和百分数；数感.

【答案】X

【分析】把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的士这里没说把一张纸平

4

均分成4份，每份不能表示这张纸的士

4

1

【解答】解：把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的一

4

原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

子是要表示的份数.

13.（2023秋•长乐区期末）分数在我国很早就有了。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。±

（判断对错）

【考点】分数的意义和读写.

【专题】数感.

【答案】V

【分析】根据资料中分数的起源直接判断。

【解答】解：2000多年前，我国出现了分数，后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。

原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】解答本题需熟悉分数的起源。

1

14.（2023秋•确山县期末）甲数的5与乙数的50%一定相等.X.（判断对错）

【考点】分数大小的比较.

【专题】分数和百分数.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题干，设甲数是8,乙数是12,据此分别求出它们的50%和;是多少，再比较即可判断.

【解答】解：设甲数是8,乙数是12,

则甲数的50%是：8X50%=4；

11

乙数的］是：12*2=6,

4W6,

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小

就不能确定.

33

15.（2023秋•郸城县期末）两捆铁丝，第一捆比第二捆长一米，第二捆比第一捆短一米.V.

1010----------

【考点】分数大小的比较.

【专题】分数和百分数.

【答案】见试题解答内容

【分析】这里的两个二都是具体的数量，是相等的，据此判断即可.

10

【解答】解：两个二后面都有单位名称，都是具体的数量，是相等的，

10

所以题干的说法是正确的；

故答案为：V.

【点评】解答此题的关键是明白：两个二都是具体的数量，是相等的.

10

132

16.（2023秋•郸城县期末）比二大又比二小的分数只有二X.（判断对错）

444

【考点】分数大小的比较.

【专题】分数和百分数.

【答案】见试题解答内容

31

【分析】此题可从两个方面考虑：①小于一而大于一的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，

44

找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而

得出结论.

317

【解答】解：①小于;而大于二的同分母分数的只有:一个分数；

②不同分母的分数的个数：

根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，

345

如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有小二、

888

45678

把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有不、—.—,—.—；

1212121212

因为4的倍数的个数是无限的，

所以不同分母的分数的个数有无限个.

故答案为：X.

312

【点评】本题的关键是引导学生走出：小于;而大于二的同分母的分数，只有一个一的误区，还有很多异

444

分母的分数.

17.（2023秋•淅川县期末）分数都比1小.X.（判断对错）

【考点】分数的意义和读写；分数大小的比较.

【专题】分数和百分数.

【答案】X

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1;分子大于或等于分母的分数为假分数,

假分数21.所以分数都比1小是错误的.

【解答】解：分数分为假分数与真分数.

根据假分数的意义可知，

假分数NL

所以，分数都比1小是错误的.

故答案为：X.

【点评】所有真分数小于1是正确的.

四.计算题（共1小题）

18.（2023秋•济南期末）直接写出得数。

12X4=6X15=13X4=5X18=

24+35=56-40=430+270=930-900

4X60=70X8=330-70=760-440

32414492

-+-=———=一十一=———-

7755991010-

【考点】同分母分数加减法；千以内加减法；一位数乘两位数.

【专题】计算题；分数和百分数；运算能力.

……5387

【答案】48；90；52；90；59；16；700；30；240；560；260；320；-；一；一；一。

75910

【分析】根据整数加减乘法和分数加减法运算的计算法则计算即可求解。

【解答】解：

12X4=486X15=9013X4=525X18=90

24+35=5956-40=16430+270=700930-900=30

4X60=24070X8=560330-70=260760-440=320

32_5413448927

7.7-75一5一59+9一9io-10-10

【点评】本题考查了整数加减乘法和分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

五.操作题（共2小题）

19.（2023秋•邻水县期末）在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。

【考点】分数的意义和读写.

【专题】分数和百分数;应用意识.

4

9

【分析】根据分数的意义，把一个图形平均分成若干份，分的份数作分母，涂色其中的几份，涂色的份

数作分子，据此解答。

【解答】解：涂色如下:

14

39

【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。

20.（2024春•无棣县期末）根据分数，在图中圈一圈。

0000F000

000000l3l35000

0990000F090

S)001313

552

126

【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数.

【专题】分数和百分数；应用意识.

55

【分析】根据分数的意义可知，言表示把这些小正方体平均分成12份，圈出其中的5份；二表示把这

126

些小正方体平均分成6份，圈出其中的5份；;表示把这些小正方体平均分成3份，圈出其中的2份；

据此解答。

【解答】解：由分析可得：

【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。

六.应用题（共5小题）

21.（2020秋•新河县期中）在学校举行田径运动会上，六年级运动员人数占全校人数的21%,五年级运动

员人数占全校人数的g哪个年级的运动员多？

【考点】分数大小的比较.

【专题】综合判断题；数据分析观念.

【答案】六年级。

【分析】分别把百分数和分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。

【解答】解：21%=0.21

1

-=0.2

5

0.21>0,2

1

所以21%〉耳

答：六年级的运动员多。

【点评】熟练掌握小数比较大小的方法是解题的关键。

22.（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五

分之二千克，谁剩下的饮料多一些?

【考点】分数大小的比较.

【专题】应用题；数据分析观念；应用意识.

【答案】小红。

【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。

【解答】解：|千克=0.4千克

0.35<0.4

因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数大小比较的方法及应用。

23.（2020春•新沂市期末）兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的|分给了小白兔，问小白兔共分得多

少个？

【考点】分数的意义和读写.

【专题】分数百分数应用题；应用意识.

【答案】8个。

【分析】把20个蘑菇平均分成5份，每份是20+5=4个，其中的2份共4义2=8个，据此解答即可。

【解答】解：204-5X2

=4X2

=8（个）

答：小白兔共分得8个。

【点评】本题考查了分数应用题，关键是确定单位“1”，明确分数的意义。

24.（2019•山西模拟）小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成

12块，吃去其中3块.他们俩谁吃得多？

【考点】分数大小的比较.

【专题】分数百分数应用题.

【答案】见试题解答内容

131

【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的一，小华吃了这块蛋糕的丁=-，从而

3124

依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解.

131

【解答】解：小明吃了这块蛋糕的l小华吃了这块蛋糕的不=；

3124

1

又因二>二

34

所以小明吃得多；

答：小明吃得多.

【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解.

25.（2019春•鼓楼区期末）某超市有三种相同的冷饮，周末的销售情况如下:

如果该超市要进货，那么应该多进哪种冷饮？为什么，请说明理由？

雪糕售出片6甜筒售出女1果汁售出生2

【考点】分数大小的比较.

【专题】分数百分数应用题；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】三种相同的冷饮，销售量最大的应该多进一些，通过比较三种冷饮销售量所占的分率，即可得

知哪种冷饮销售量所占的分率大；这三个分数分母不同，要先通分化成同分母或同分子的分数再比较解

答.

【解答】解：|=衿=蒋

33X618

44X3_12

5—5X3-15

66X2_12

7—7X2—14

14<15<18

,121212

所以‘五,

rr642

即：一〉一〉一

753

答：如果该超市要进货，那么应该多进第三种冷饮，因为第三种冷饮销售量最大.

【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小;

分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较.

考点卡片

1.分数的意义和读写

【知识点归纳】

分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示.

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数

线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.

分数的分类：

(1)真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数.真分数的分数值小于1.

(2)假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于L

带分数：分子不是分母的倍数关系.形式为：整数+真分数.

【命题方向】

33

两根3米长的绳子，第一根用：米，第二根用二，两根绳子剩余的部分相比()

44

4第一根长B、第二根长C、两根同样长

分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断.

3Q1

解：第一根剪去二米，剩下的长度是：3-^=2-(米)；

444

第二根剪去身剩下的长度是3X(1-1)(米).

444

所以第一根剩下的部分长.

故选：A.

点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做

到正确区分，选择合适的解题方法.在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量

看单位“1”，是它的几分之几.

2.涂色部分表示分数

【知识点归纳】

1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。

2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面

的数字叫作分母。

3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。

4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表

示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。

【常考题型】

在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画

出四张不同的图）

二・口口口口

答案：

因愿鸳ED

3.几分之一

【知识点归纳】

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，

所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份

分母表示：平均分成几份

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

【方法总结】

1、把一个物体或图形平均分成了几份，每一份就是它的几分之一。

2、分数是由分子，分数线和分母组成。

【常考题型】

涂色部分占整个图形的几分之一？

答案：三分之一；五分之一；六分之一；四分之一

用自己的话说一说，你怎么找到四分之一的？

答案：开放性题目，言之有理即可。

4.分数大小的比较

【知识点归纳】

分数比较大小的方法：

(1)真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；

分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.

(2)整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.

【命题方向】

常考题型：

312

例1:小于;而大于二的分数只有二一个分数.X(判断对错)

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分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无

数个，据此即可进行判断.

31131

解：分别将二和：的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在二和二间会出现无数个真分数，所以，大于;而小

4444