电场能的性质 课后专项突破（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期期末复习

第02讲电场能的性质课后专项突破

——划重点之高二期中期末复习精细讲义

一、单选题

1.如图所示，。、6为某静电场中一条电场线上的两点，一个带正电的试探电荷只在电场力

作用下从。点沿直线运动到b点。下列说法中正确的是（）

---•a---------b•EA

A.6点的电场强度比。点的电场强度大

B.6点的电势比。点的电势高

C.6点的电势比。点的电势低

D.试探电荷在。点的加速度比在6点的加速度大

【答案】C

【详解】AD.一条电场线不能反映电场线的疏密，无法判断电场强度的大小，6点的电场

强度不一定比。点的电场强度大，无法确定试探电荷在。点与6点的电场力大小，因此无法

确定加速度大小，故AD错误；

BC.依据沿着电场线方向，电势是降低的，因此。点的电势比6点的电势高，故B错误，

C正确。

故选Co

2.如图为某电场在x轴上电势随距离变化的图像，将一电子从x轴上/点移到8点，4、B

关于原点。对称，则电子的电势能与随x变化的关系图像是（）

【答案】B

【详解】根据

Ep=q(p

电子带负电，可知图B符合要求。

故选Bo

3.污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图

所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入

污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同

一电场线上，M点和尸点在同一等势面上。下列说法正确的是（）

A.〃点的电势比N点的高B.M点的电场强度比尸点的大

C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功D.污泥絮体在N点的电势能比其在

P点的小

【答案】D

【详解】AC.根据沿着电场线方向电势降低可知河点的电势比N点的低，污泥絮体带负电,

根据琦=40可知污泥絮体在/点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N

点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC错误；

B.根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比尸点的小，故B错误；

D.初点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在“点的电势能与在尸点的电势能相等，结

合AC选项分析可知污泥絮体在尸点的电势能比其在N点的大，故D正确。

故选D。

4.在/、8两点放置电荷量分别为+的和-q2的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C

为43连线的中点，D、尸是N3连线的中垂线上关于N3对称的两点。则下列说法正确的

是（）

A.qi=02

B.C点的电势高于。点的电势

C.D、/两点处的电场强度相同

D.若将另一负电荷从尸点沿直线移到。点，电场力先做负功，后做正功

【答案】B

【详解】A.根据电场线越密电场强度越大，由图可知，/点附近电场强度大于B点附近的

电场强度，C点的场强大于。点的场强，由点电荷场强公式E=与可知

91>（72

故A错误；

BD.根据电场线与等势面的关系，画出过C点的等势线，如图所示

根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，C点的电势大于。点的电势；由Ep=<pq结合对称性

可知，负电荷从尸点沿直线移到。点，负电荷电势能先减小后增大，则电场力先做正功，

后做负功，故B正确，D错误；

C.根据对称性可知，D、尸两点处的电场强度大小相等，方向不同，故C错误。

故选B。

5.反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向平行于x轴，

其电势9随x的分布如图所示，x=0处电势为6V。一个带负电粒子（重力不计）从x=3cm

处由静止释放。下列说法中正确的是（）

A.该静电场可以由两个负电荷产生

B.x=-2cm的电场强度等于r=2cm处的电场强度

C.该粒子在x=0处的电势能最大

D.该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为x=-4.5cm

【答案】D

【详解】AB.9-x图像的斜率表示电场强度，由图可知-6cma<0区域的电场强度大小为

©Ov/m=100V/m

方向沿着x轴负方向

（Kr<4cm区域的电场强度大小为

及二焉V/m=150V/m

方向沿着x轴正方向

可知尸-2cm的电场强度小于x=2cm处的电场强度，且此静电场不可能由两个负电荷产生,

故AB错误；

C.x=0处电势最高，根据曷=09可知该带负电粒子在x=0处的电势能最小，故C错误；

D.带负电粒子（重力不计）从x=3cm处由静止释放，受到向x轴负方向的电场力，当运

动到x<0区域后，受到x轴正方向的电场力，根据动能定理

qE2X2-qEixi=O

可得

xi=4.5cm

则该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为

x=-xi=-4.5cm

故D正确。

故选D。

6.真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上/=0和町=3a的两点，在两者

连线上各点的电场强度随X变化的关系如图所示，选沿X轴方向为正方向，以下判断正确的

B.M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1

C.沿x轴从。到3a电势逐渐降低

D.将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a,该电荷的电势能先减小再增大

【答案】D

【详解】A.若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0,故两电荷为同种电

荷。故A错误；

B.由于在％=2a处，电场强度为0,则有

kQM_AQN

2a2a2

所以M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1。故B错误；

C.沿x轴从0到2a电势逐渐降低，从2a到3a电势逐渐增大。故C错误；

D.从0.5a到2.5a电势先降低后增大，根据

Ep=q(p

可知将一个正点电荷沿X轴从0.5a移动到2.5a,该电荷的电势能先减小后增大。故D正确。

故选D。

7.在匀强电场中有一菱形力BCD,其所在平面与电场线平行。已知44=53。，菱形的边长

5cm,4、B、D三点的电势分别是WA=0V,<pB=10V,(pD=-2V,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

下列说法中正确的是()

B.匀强电场的电场强度大小为200鱼V/m

C.电子在B点的电势能大于在C点的电势能

D.在D点由静止释放一电子，电子将沿直线由D向B运动

【答案】B

【详解】A.由匀强电场及菱形的特点知，。点的电势为

故A错误；

B.过。点作4B的垂线交48于B'点，如图所示

设菱形的边长a=5cm,QCOS53。=3cm且有

BB'_5A_5B-3A

AB/=

即有

AB~^

解得

(PB'=6V

则沿B%方向有

(PR'一(PA

E=~~~—=200V/m

xAB7

沿B'Q方向有

(PB'一(PD

Ev=—~~—=200V/m

BD

故匀强电场的电场强度大小为

E22位

E=JX+Ey=200V/m

故B正确；

C.因

(PA+<PC

(Po=-2-

可求得

Sc=8V<<pB

电子在电势高的位置电势能小，故C错误；

D.由B项分析可知，电场方向与DB方向不平行，故电子在D点由静止释放时，不可能沿直

线由。向B运动，故D错误。

故选B。

8.两个带异种电荷的导体周围的电场线分布如图所示，°、6、c和d是电场中的四个点，

其中心”在导体表面上。将带正电的粒子从。移动到b和从。移动到“过程中电场力做功

分别为卬耐和Wad，同一负点电荷在C和d两点的电势能分别为Epc和Epd，则下列说法中正

A.两导体表面的电场线可能与表面不垂直

B.a、b、c、d四点中c点的电场强度最大，电势也最高

C.[)©<Epd

D-Wab<Wad

【答案】CD

【详解】A.导体的表面是等势面，导体表面的电场线与表面垂直，故A错误；

B.电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知，c点处的电场线最密，则场强最大，沿

电场线方向电势逐渐降低，则。点电势最高，故B错误；

C.c点的电势高于d点的电势，负点电荷在电势高的位置电势能越小，则有

Epc<Epd

故C正确；

D.6点电势高于d点电势，则有

Uab<几(/

由电场力做功w=qU可知

Wab<Wad

故D正确。

故选CD„

9.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能埒随位移x变化的关系如

图所示，其中。〜&区间是关于直线％=久1对称的曲线，X2〜%3区间是直线，在。、巧、刀2、

B.尹3>W2=00>(P1

C.粒子在。〜小段先加速后减速，0〜久3段做匀变速直线运动

D.久0和久2处，电场强度相同

【答案】C

【详解】AB.根据电势能与电势的关系

Ep=q(p

粒子带负电，可知/处电势最高，且

(p3<(p2=(p0<%

故AB错误；

CD.根据能量守恒定律可知，粒子在0〜初段电势能先减小，后增大，则动能先增大后减小,

所以粒子在0〜冷段先加速后减速，根据/Ep=Fx可知图像斜率代表电场力，则冷〜冷段做

匀变速直线运动，出和冷处，斜率大小相等，但方向不同，即电场强度方向不同。故C正

确，D错误；

故选C。

10.2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构。电子显

微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相

邻等势面间电势差相等，。、6是轨迹上的两点。现有一电子以某一初速度从6向a运动的

过程中，下列说法正确的是（）

A.电子透镜的电场是正点电荷产生的

B.电子在。点的电势能大于在6点的电势能

C.电子在。点的动能大于在6点的动能

D.若该电子以某一初速度从。向6运动，则电子在。点的电势能小于在6点的电势能

【答案】B

【详解】A.正点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，没有平面，所以电子透镜的电场

不是正点电荷产生的，A错误；

BC.电场线与等势面垂直，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，电子在6点所受电场

力垂直于等势面向左，电子在。点所受电场力向左上方，电子从6到a过程中，电场力做负

功，电势能增大，动能减小，所以，电子在。点的电势能大于在6点的电势能，电子在“

点的动能小于在b点的动能，B正确，C错误；

D.若该电子以某一初速度从。向b运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在。点的电

势能大于在6点的电势能，D错误。

故选Bo

11.如图所示，曲线尸MSN为椭圆，。点为椭圆中心，/、8是椭圆焦点，P、S是椭圆长轴

的端点，现有两等量同种正电荷。分别在/、2两点，已知距离电量为0的孤立点电荷r

处的电势为⑴=华（无穷远电势为零），多个点电荷共同激发的电场中，电势遵循叠加原理,

则()

A.。点电场强度为零，电势也为零

B.将一电子从M点移到S点电场力做负功

C.椭圆上M、N两点电势最低

D.椭圆半短轴M0上从M点到O点电场强度的大小一定一直减小

【答案】C

【详解】A.根据等量同种正点电荷的电场分布规律，。点电场强度为零，令/、8两点到

。点间距为「0，则O点电势为

kQkQ2kQ

(Po-------1--------------

r0r0r0

故A错误；

B.等量同种正点电荷的电场线与等势线分布规律如图所示

根据电场分布规律可知，将一电子从〃点移到S点，电场力方向先与移动方向夹角为锐角,

后来电场力方向先与移动方向夹角为钝角，则电场力先做正功后做负功，故B错误；

C.根据上述等量同种正点电荷的等势线分布规律可知，椭圆上M、N两点电势最低，故C

正确；

D.在点电荷连线的中垂线上，无穷远处电场强度为0,垂足。的电场强度也为0,可知，

由无穷远沿中垂线到垂直的电场强度先增大后减小，即在之间某位置存在最大值，由于M

点与电场强度最大值位置关系不确定，因此，椭圆半短轴上从M点到。点电场强度的

大小可能一直减小，也可能先增大后减小，故D错误。

故选Co

12.如图所示，等量异种电荷固定在/、3（/点电荷带正电）两点，。为3连线的中点,

以。为圆心的圆弧交N、5连线于C、D,尸为圆弧上一点，与垂直，则下列说法正

确的是（）

P

，-T、、

♦✓I、、

!\'、

©——•——•——•~o

ACODB

A.C、。两点电场强度相同，电势相等

B.C点电场强度比P点大，C点电势比P点高

C.尸点电场强度比。点大，P点电势比。点高

D.将一个正电荷从C点沿圆弧移动到。点，电场力先做正功后做负功

【答案】B

【详解】A.根据对称性可知，C、。两点电场强度相同，而沿着电场线的方向电势降低，

在等量异种点电荷连线上，电场线的方向由正电荷指向负电荷，因此可知C点的电势比。

点电势高，A错误；

BC.根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布可知，C点电场强度比尸点大，C点电势

比尸点高，P点电场强度比。点小，P点电势比。点高，B正确，C错误；

D.电场力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始末位置有关，将一正点电荷从C点沿圆

弧移动到。点的过程中电场力做正功，故D错误。

故选B。

13.如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷M和N,M、N连线中点为O,在M、N所

形成的电场中，现有以。点为几何中心的矩形abed,矩形eg%/为abed的中垂面，。是歹

边的中点，下列说法正确的是（）

A.在a、b、c、d、e、/六个点中找不到任何两个点的电势均相同

B.将一电荷由e点沿eg%/移到了点，电场力先做正功后做负功

C.将一电荷由。点移到eghf平面内各点，电势能变化量都相同

D.将一电荷由e点沿线段e。/移到了点，电场力先减小后增加

【答案】C

【详解】A.距离两电荷相等的点电势相同，所以0、6电势相同、c、d电势相同、e、/

电势相同，故A错误；

B.矩形eg/?/'是一个等势面，所以将一电荷由e点沿egM移到/点，电场力不做功，故B错

误；

C.由于eg”平面内各点电势均相等，所以将一电荷由。点移到平面内各点时，电场力做

功相同，则电势能的变化量相同，故C正确；

D.沿线段移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误。

故选C。

14.如图，两根相同的足够长均匀带电的长直细杆%、%平行放置，其中，1杆带正电，G杆带

负电，两杆在单位长度上的电荷量相等。在垂直细杆的方向上有一正方形截面NBC。，M为

边中点，N为正方形的中心。已知一根足够长均匀带电细杆产生的电场强度大小

E与距离「成反比（即E=4。只与单位长度电荷量有关），方向与杆垂直，则下列说法正

r

确的是（）

A.M点的电场强度方向沿方向

B.M点电势比N点电势高

C.C点与。点电场强度的方向互相垂直

D.将一电子从。点沿直线移动到M点，其电势能一直增大

【答案】C

【详解】A.可以把两根导线等效成两个带等量异种电荷的点电荷，M点的场强方向应沿M

到8,A错误；

B.根据等量异种电荷电场线及等势面的分布可知，M、N位于同一等势面上，B错误；

C.根据平行四边形法则，作出/、8两点在C、。处的电场方向，如图所示

由于为正方形，AC,3。为其对角线，所以

^E2CD=45°

根据电场强度

a

E=—

r

可知

Ei=V2E2

故有

E2_V2

由此判定。点的合场强方向平行于对角线2。，同理可得，。点的合场强方向平行于对角线

AC,C、。两点的场强方向是垂直的，C正确；

D.电子从。点到M点，相当于电子从D移到AB中垂线上的任一点，电场力做正功，电

势能减小，D错误。

故选Co

15.如图所示，两对等量异种点电荷+外-q(q>0)固定在圆周的六等分点上。a、b、c

三点分别为所在半径的中点，。为圆心。则()

将一带正电的点电荷从a点移到。点，电场力做正功

将一带正电的点电荷从b点移到。点，电场力做正功

a、6两点处的电场强度相同

线段。c上存在电场强度为零的点

【答案】B

【详解】C.根据电场强度的叠加原理及对称性可知，a,6两点处的电场强度大小相等但方

向不同，故C错误；

A.将一带正电的点电荷从a点移到。点，电场力做负功，故A错误；

B.将一带正电的点电荷从b点移到。点，电场力做正功，故B正确；

D.根据对称性可知，0c上的场强均垂直。c向上，不为零，故D错误。

故选B。

二、多选题

16.一带电体周围的电场线分布如图所示，图中虚线表示等势面，a、6是不同等势面上的

两点。将一负点电荷分别放在。、6两点，该点电荷受到的电场力大小分别为Fa、F“具有

的电势能分别为Epa、Epb，贝IJ()

A.F。<Fb，Epa>EpbB・Ea<Ebi9a<中b

C.Fa>FblEpa>EpbD.Ea<Eb,<pa><pb

【答案】AB

【详解】电场线越密集的地方，电场强度越大，则电场力越大，故&<为，Fa<Fb,沿着

电场线方向，电势逐渐降低，故6点电势较高，即0a<9b；电荷带负电，根据

Ep=q（p

可知Epa>Epb。

故选ABo

17.两个点电荷。、02固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移

近Q2（位于坐标原点）的过程中，试探电荷的电势能与随位置变化的关系如图所示，则下

列判断正确的是（）

A.M点电势为零B.M点场强为零

C.Q的电荷量小于Q的电荷量D.试探电荷从N点运动到M点的过程中，电

场力做正功

【答案】AC

【详解】A.分析图像可知试探电荷在M点电势能为零，由电势能公式可知

%=q?=0

解得

WM=0

故A正确；

B.该过程中只有电场力（重力忽略不计）做功，电势能和动能之和不变，试探电荷在N点

时电势能为最小，则动能最大，速度最大，加速度为零，电场力为零，说明N点场强为零,

故B正确；

C.设0到N点的距离为「2,。到N点距离为勺，N点场为零，由点电荷场强公式可得

,Qi,Qi

Ji­

22

rir2

因72<「1，可知Q电荷量小于Q的电荷量，故C正确；

D.由图像分析可知试探电荷从N点运动到M点的过程中，电势能增大，说明电场力做负

功，故D错误。

故选ACo

18.如图所示，图中大小相同的4个;圆环组成一个完整的大圆环，每个;圆环电荷均匀分布,

44

各;圆环间彼此绝缘，所带电荷量已在图中标出。将第四象限的;圆环移走，若规定无穷远处

44

的电势为零，下列判断正确的是（）

A.。点处的电势变低B.。点处的电势变高

C.。点处的电场强度变小D.。点处的电场强度变大

【答案】AD

【详解】AB.。点的电势由4个;圆环在。点的电势按算数法则叠加而得，移走第四象限带

4

正电的;圆环后，。点处的电势变低，故A正确，B错误；

4

CD.由对称性可知，移走第四象限的;圆环前，。点处的电场强度为零，移走第四象限的;

44

圆环后，。点处的电场强度不为零，因此移走第四象限的;圆环后，。点处的电场强度变大，

4

故C错误，D正确。

故选ADo

19.人体的细胞膜模型图如图（a）所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医

学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为力膜内的电场可看作匀强电场，

简化模型如图（b）所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的

/点运动到2点，下列说法正确的是（）

细胞外

A八

d

*(

细胞内

图（a）图(b)

A.该钾离子的电势能增大

B.N点电势大于8点电势

C.若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大

D.若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大

【答案】BC

【详解】AB.从图中的/点运动到3点，且钾离子带正电，故电场力对钾离子做正功，其

电势能减小，电场线从N到8,沿电场线电势降低，所以N点电势大于8点电势，故A错

误，B正确；

CD.由动能定理有

1,

qU——mv

知若膜电位不变时，即电压。不变时，钾离子进入细胞内的速度不变，电压U增加时，速

度增大，故C正确，D错误。

故选BCo

20.实践中常通过描出等势线的方式确定电场的情况。如图所示，在平行纸面的匀强电场中，

有。尸、两条线段，且0P=3cm,OQ=12cm,OP、夹角为60。，现测得。、尸间

电势差是-4V,。、。间电势差是-16V,贝(I()

A.将1C正电荷从尸移到0的过程中，电场力对该电荷做功为12J

B.P、。间电势差为-12V

C.电场强度大小为喈V/m

D.电场强度方向由。指向产

【答案】AC

【详解】CD.在匀强电场中的任意一条直线上，相同距离内电势的变化相同，根据题意可

知。Q=12cm,且。、。间电势差是-16V,设。点处的电势为0,则0点处的电势为-16V,

由此可知。。的四等分点N处的电势为-4V,而O、P间电势差是-4V,则P点处的电势为-4V,

连接尸N,PN即为一条等势线，如图所示

'Q

p卜D/

o

根据几何关系可知三角形。尸N为等边三角形，过。点做尸N的垂线，垂足为。，则OD即

为一条电场线，方向由。指向。，根据几何关系可求得

由此可得该电场的电场强度

U800V3

E=―0―D=——-——V/m

0D9/

故C正确，D错误；

AB.P。之间的电势差

UPQ="p—%=_4V_(-16V)=12V

则将IC正电荷从尸移到。的过程中，电场力对该电荷做功为

W=UPQq=12J

故A正确，B错误。

故选AC»

21.如图所示，圆心为。的圆所在平面与匀强电场平行，圆的半径R=0.5m,力、B、C为圆上

三点，NBOC=37。。4、B、C三点的电势分别为2V、12V,11V。其中sin37。=06cos37。=

O.80下列说法正确的是()

A.匀强电场的方向由4指向BB.。点的电势为7V

C.电场强度的大小为10V/mD.OC可能是一条等势线

【答案】BC

【详解】A.令AB上的D点的电势为11V,则有

AD_2-11_1

=11-12=9

则

7D

DB=丝=0.1,DO=0.4

io

可知CD和AB垂直，因此CD为等势线，AB为电场线，电场方向沿A4方向，A错误；

B.根据

(PA-<Po=(Po-<PB=-5V

解得

(Po=7V

B正确；

C.匀强电场的电场强度大小为

E，VB~(PA,

E=AB=l0V/m

C正确；

D.4B是电场线，等势面与电场线垂直，贝IOC不是等势线，D错误。

故选BC=

22.如图所示，在匀强电场中，有边长为2m的等边三角形48C,其中。点为该三角形的中

心，一电荷量为q=-lx10-2C的试探电荷由/点移到B点过程中电场力做功0.1J,该试探

电荷由8点移到C点过程中电势能增加0.02J,已知N点的电势为0,电场方向与△ABC所在

的平面平行，则下列说法正确的是()

B.该试探电荷在B点处时的电势能为-0.1J

C.该电场的电场强度大小为2«V/m

D.该电场的电场强度方向与BC边夹角的正切值大小为3遍

【答案】BCD

【详解】B.根据题意可知

U=(PA~(PB=-------------7V=-10V

AB%〜-1X10-2

-0.02

V2V

UBC=(PB-(PC=_1x10-2=

故可得

(pB=10V,(pc=8V

故该试探电荷在B点处时的电势能为

EpB=-1x10-2x10J=-0.1J

故B正确；

A.如图构筑另一等边三角形ADC,其中。'点为该三角形的中心，故4BCD为菱形，由于电

场方向与^4BC所在的平面平行

A

故可得

04一0B=0D一0c

解得

(PD=-2V

根据几何知识可知。'点和。点为8。的三等分点，故可得。点电势为

10—(—2)

<p0=10V---------~~-V=6V

故A错误；

C.如图，E为48的五等分点，可得0E=8V,连接CE为一等势线，过/点做CE的垂线

交于〃点，根据余弦定理可得CE=V^m,在△AEC中根据正弦定理

CE_AE

sin60°sinZTlCE

解得

0.8

故可得

1.6

dAM—AC-sinZJlCE=-^==m

故场强大小为

E-=2V7V/m

d14M

D.设NM40=a,因为NMAC+N4CE=90。，可得

,、V048

smZ.MAC=sin(a+30°)=

根据数学知识可得

0.2

since=,

Vl?12

由于a+^AFC=90°,故可得该电场的电场强度方向与BC边夹角的正切值大小为

tanZ-AFC=3V3

故D正确。

故选BCDo

23.如图，在水平直线上放置两个点电荷Qi、Q2,。为两电荷连线的中点，实线为其产生

的电场的电场线，虚线A8为一质子在只受电场力作用下从/点运动到8点的运动轨迹，下

列说法正确的是（）

A.。点的场强大小小于4点B.Qi一定带正电且电荷量较小

C.质子在运动过程中加速度减小，速度增大D.质子在/点的电势能小于在8点的电

势能

【答案】AD

【详解】A.根据在同一电场中，由电场线较密的地方表示场强较大可知，/点的场强大小

比。点大，A项正确；

B.根据电场线分布情况及质子的运动轨迹可知，Q1、＜?2是同种电荷且带负电，由点电荷Q2

周围电场线较密可知点电荷＜?2带电荷量较多，即

Qi＜0.2.

B项错误；

CD.4处电场线比3处密，电场线的疏密反映电场的强弱，所以/处电场强度大于3处电

场强度，根据牛顿第二定律得，质子在运动过程中加速度减小，质子做曲线运动，受到的合

力方向指向曲线的凹侧，可知质子从/点运动到B点的过程中，受到的电场力斜向下，电场

力方向与速度方向的夹角总是大于90。，电场力做负功，电势能增大，动能减小，即质子在

/点的电势能小于在B点的电势能，质子在/点的速度大于在B点的速度，C项错误，D项

正确。

故选ADo

24.如图所不，在x轴上相距为乙的两点固定两个等量异种点电荷+。、~Q＞虚线是以+

。所在点为圆心、!为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，6、

d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（）

b

」-一、•、

+2-Qx

、、、

'd

A.b、4两点处的电场强度相同

B.将一试探电荷+q沿圆周由。点移至c点，+q的电势能减小

C.四个点中。点处电势最低

D.四个点中c点处电势最低

【答案】BD

【详解】A.由题意画出等量异种点电荷+。、一。的电场线和等势面分布图，如图所示，

由于6、d两点关于x轴对称，因此6、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，因此电场

强度不相同，A错误;

B.由题图可知，c点是两点电荷+Q、一。连线的中点，也是连线中垂线上一点，中垂线

是一条等势线，与无穷远处的电势相等，由沿电场线方向高等势面指向低等势面可知，。、6、

"三点所在的等势面都比c点电势高，因此将一试探电荷+g沿圆周由。点移至c点，电场

力做正功，则有+«的电势能减小，B正确；

CD.c点是两点电荷+。、一。连线的中点，可知四个点中a、6、，三点都比c点电势高，

因此c点处电势最低，C错误，D正确。

故选BDo

25.如图所示，正六棱柱上下底面的中心为。和。。两点分别固定等量异号的点电荷,

下列说法正确的是（）

A.F1点与C焦的电场强度相同

B.41点与F1点的电势差小于。1点与。点的电势差

C.将试探电荷+q由尸点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

D.将试探电荷+q由。点沿直线运动到。点，其电势能先减小后增大

【答案】BC

【详解】A.根据电场强度的叠加可知，正电荷在尸'点产生场强和负电荷在C'点产生的场强

大小相等，方向不同，正电荷在C'点产生场强和负电荷/点产生的场强大小相等，方向不同,

因此F'点与C'点的电场强度大小相等，电场强度方向不同，故A错误；

B.由等量异种电荷的电势分布可知

<pA-—(p>0,(pD'――(p<0,(Po—o,(pFr>0

因此

=9%'一"'=W

可得

，，<U

UAFOD

故B正确；

C.由等量异种电荷的电势分布可知，由尸点沿直线移动到。点电势先升高再降低，正电荷

在电势高的地方也势能大，将试探电荷+g由尸点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减

小，故C正确；

D.。。为等势线，将试探电荷+g由。点沿直线运动到。:点，其电势能不变，故D错误。

故选BC=

26.如图所示，一个正方体力BCD—a'B'C'D',其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、

G、H,在£、“两点固定电荷量为的点电荷，在G、/两点固定电荷量为-q的点电荷，

下列说法正确的是()

A,图中/、C'两点电势不相等

B.一带负电的试探电荷在4'点的电势能大于它在。点的电势能

C.一带正电的试探电荷从。点沿直线移到B'点其电势能先增大后减小

D.移去G、〃两点的点电荷，。点和B'点场强相同

【答案】BD

【详解】AC.因平面ADC'B'是平面£HFG的中垂面，则平面ADC’B是等势面，图中/、C

两点电势相等，一带正电的试探电荷从。点沿直线移到B'点其电势能不变，故AC错误；

B.因/距离两个负电荷G、F较近，而C点距离两个正电荷E、X较近，可知/点电势低

于C点的电势，则一带负电的试探电荷在N点的电势能大于它在C点的电势能，故B正确;

D.移去G、X两点的点电荷，由对称性可知，。点和B'点场强相同，故D正确。

故选BD»

27.两个电荷量均为-g的点电荷，分别固定在相距为2r的/、2两点，O点为两点电荷连

线的中点，C点和。点分别在两点电荷的连线及其中垂线上，如图所示。已知静电力常量

为后，则下列说法正确的是（）

I

I

I

I

I

I

I

A\c吏

?，---导

A.在两点电荷形成的电场中，C点的电势高于。点的电势

B.在C点将一电子由静止释放，只在静电力作用下运动，其动能和电势能的总量保持

不变

C.给处在。点的质子一瞬时冲量后，仅在静电力作用下，在运动过程中其电势能可能

保持不变

D.在两点电荷连线的中垂线上，电场强度的最大值为簪

【答案】BCD

【详解】A.根据两等量负点电荷连线和中垂线电场分布特点可知，中垂线上场强方向由。

点指向。点，连线上场强方向由。点指向C点，根据沿电场方向电势降低可知。点电势高

于。点电势，。点电势高于C点电势，则C点的电势低于。点的电势，故A错误；

B.在C点将一电子由静止释放，只在静电力作用下运动，根据能量守恒可知其动能和电势

能的总量保持不变，故B正确；

C.给处在£＞点的质子一瞬时冲量后，如果质子获得的速度方向垂直纸面方向，由于质子在

。点受到的电场力指向。点，所以当电场力刚好提供向心力时，质子将绕。点在中垂面上

做匀速圆周运动，电场力总是不做功，则质子在运动过程中其电势能保持不变，故C正确；

D.设/处的点电荷在中垂线上某点P处产生的场强与竖直向下的夹角为仇则根据场

强的叠加原理可知，尸点的合场强为

E=2k——?cos0=2^-sin20cos0

/、2产

令

皿、.2°（sine）（sin0）（V2cose）

f⑻=sinz0cos0=------------------

V2

根据均值不等式可知当

sin®=V2cos0

即

V3

cose=—

此时E有最大值，且最大值为

4V3fcq

Emax-9r2

故D正确。

故选BCDo

三、解答题

28.如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为/的

轻细线系住，另一