高考数学函数重点专项突破：函数的图象（一）（原卷版）

专题12函数的图象(一)

专项突破一画具体函数图象

—X—1,X«—1,

1.已知函数/。)=/(町=，一/+1,_1＜天＜1,

X-1,X＞1.

3

⑴画出函数/(X)的图象；⑵求/(/(]))的值；(3)写出函数/(X)的单调递增区间.

2.画出下列函数的图象：

(1)/(x)=2x-l；(2)f(x)=2x-l,xe[-l⑵；(3)/(x)=-,xe(0,+co)

X;

(4)/(x)=-+l,xe(0,+co)；(5)/(x)=x2,%e[-l,2]；(6)/(x)=(x-1)2,xe[0,3].

3.作出下列函数的图象，并写出函数的值域:

(l)y=|x+3|；(2)y=|x-2|-|.¥+2|.

4.根据，=log?x的图像，作出下列函数的图像：

⑴y=log2N；(2)y=|log2,；(3»=厩2忖-1|；(4)y=|log2(x-l)|.

5.分别画出下列函数的图象:

2x+2

⑴y=|lgx|；(2)y=2*+2；(3)y=x-2\x\~l;(4)y

x-l

6.用“五点法”画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正（余）弦曲线的区别和联系:

71

(1)y=cosx-l；(2)y=sin(x-—).

7.作出函数=1产一1的图象，并分别画出以下函数的图象,

(1)尸危―1);(2)y=fi,x)+l;(3)y=一於)；(4)y=|/U)|.

专项突破二函数图象识别

3.函数y=（f-x-2卜山彳的部分图象可能是（）

6.6知函数4x）=in（i+x）7,则的大致图像为（）

7.函数y（x）=3，+。与函数g（x）=log.X（a＞。且"1）的图象大致是（）

8.在同一直角坐标系中，函数＞=优与y=Y的图像可能是（）

x-1

c.D.

12.如图所示为函数“%)=依+人的图象，则函数屋“二/+⑪+匕的图象可能为()

3函数小)=占，的图象如图所示，则()

m<O,a>1C.m>O,O<a<lD.m>O,a>l

函数〃X)=smx+2：在上巩句上的图象大致为(

14.

cosX+X

A.

专项突破三根据函数图象选择解析式

1.已知函数y=/(x)的部分图象如图所示，则函数y=/("的解析式可能是()

/\c1-COSX^丫c•

A.y=xcos(x+町B.y=------——C.y=smx-xeD.y=smx-xcosx

2.已知图①中的图象是函数y=/(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是()

c.y=f(.-\x\)D.y=-f(-\x[)

3.已知函数y=/(x)部分图象的大致形状如图所示，则y=/(x)的解析式最可能是()

cos%sin%

C.D.

/w=/w=7+T7

4.函数y=/(x)的图象如图所示，则函数y=/(x)的解析式为()

A.f(x)=(x-ay(b-x)B./(x)=(X—〃)2(x+Z?)

C.f(x)=-(x—a)2(x+b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)

5.函数图象如图，其对应的函数可能是)

B/w=D

A•…8n-i^iiC.-/⑺T

6.已知函数y=/(x)的部分图象如图，则/(%)的解析式可能是()

B.f(x)=x+sin2x

/(x)=x-^-sin2xD.f(x)=x-^cosx

C.

7.已知函数＞=/(尤)，xe—万㈤的图象如图所示，则函数y=/(x)的解析式可能是(

A.f(x)=sinx+—sin2x+—sin3xB.f(x)=cosx+—cos2x+—cos3x

2323

c11c

C.fM=sin2x+—sinx+—sin3xD.f(x)=cos2x+—cosx+—cos3x

2323

8.已知函数/(x)=MW，g(x)=e'-e-\则图象如图的函数可能是()

/(x)

A.f(x)+g(x)B./(x)-g(x)C./(x)g(x)D.

g(x)

9.已知函数y=/(x)的图象如图所示，则此函数可能是()

2X-2-X2~X-2X

A.B./(%)=

/+|x|—2炉+1x|-2

/+|x|-2x2+Ixl-2

C.小)=D.f(x)=

2X-2~X2T-2X

10.函数y=/(£)的图象如图，则/(%)的解析式可能为(

A./(x)=(x2-x-2)ln|x|B.f(x)=(2x-2~x^ln\x\

C./(x)=|2x-2-x|ln|x|D./(x)=(x-x-1)ln|x|

11.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特

征.我们从这个商标人人中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是()

cos6xsin6x

sin6xcos6xf(x)

A./(%)=B./w=C.f(.x)XXD.XX

2~X-2X2X-2~X\2-2-\\2-2-\

12.如下图，一个“心形”由两个函数的图象构成，贝广心形”上部分的函数解析式可能为（）

222

A.y=|x|B.y=Xy/4-xC.y=^-x+2\x\D.y=7-%+2x

专项突破四根据实际问题选择函数图像

1.某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符

合此人走法的是（）.

XQXXQX

2.如图，在四边形ABCD中,AB〃CD,ABLBC,AD=DC=2,CB=血，动点尸从点A出发，按照A—D—C—B

路径沿边运动，设点P运动的路程为无，△AP2的面积为》则函数y=/（无）的图象大致是（）

3.如图，一动点尸从点8出发，在直角梯形ABCD的一腰和上底上，沿CfD匀速运动，达到点。后

停止运动.设点P运动的时间为f,AAB尸的面积为S.则能够反映S与t之间函数关系的大致图象是（）

4.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家

的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）

5.点尸从。点出发，按逆时针方向沿周长为/的图形运动一周，。、尸两点的距离y与点尸所走路程x的函

数关系如图所示，那么点P所走的图形是（）

6.如图，,Q4B是边长为2的正三角形，记O4B位于直线x=f（t>0）左侧的图形的面积为了①，则y=

的函数图象是（）.

7.如图，设有圆。和定点C,当/从%开始在平面上绕。匀速旋转（旋转角度不超过90。）时，它扫过圆内

阴影部分面积S是时间r的函数，它的图像大致是如下哪一种（）

8.甲、乙两人沿同一方向前往300米外的目标8,甲前150米以2m/s的速度前进，剩下150米以3m/s的

速度前进，乙前半段时间以的速度前进，后半段时间以2m/s的速度前进，则以下关于两人去往8地

的路程与时间函数图象关系中正确的是（）

9.习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人民

的获得感、幸福感、安全感都离不开健康.某村准备将一块边长为2km的正三角形

空地（记为一ABC）规划为公园，并用一条垂直于BC边的小路（宽度不计）把空地分为两部分，一部分以

绿化为主，一部分以休闲健身为主.如图，