电能及闭合电路欧姆定律（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期末复习讲义

第07讲电能及闭合电路欧姆定律

——划重点之高二期中期末复习精细讲义

O'”号州①

考点1闭合电路欧姆定律

考点2电路中的能量转化

考点3含电动机电路的功率计算

考点4电源功率及效率

考点1：闭合电路欧姆定律

1.电动势

(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置.

(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E=­.

q

(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等

于电源没有接入电路时两极间的电压.

2.电源的内阻和容量

(1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。

(2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A•h或mA•h.比如，

1A♦h表示电池若以1A的电流为用电器供电，可以工作1h,若以1mA的电流为用电器供电，可

工作1000h.

(3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。

3.闭合电路欧姆定律

(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比.

(2)公式：/=」』(只适用于纯电阻电路).

R+r

(3)其他表达形式

①电势降落表达式：内或E=U外+比

②能量表达式：EI=Ul+Pr.

4.闭合电路的欧姆定律的表达形式

表达式物理意义适用条件

电流与电源电动势成正比，与电路总

E

I-纯电阻电路

R+r电阻成反比

E=I(7?+r)①

电源电动势在数值上等于电路中内、①式适用于纯电阻电

E=U先■②

外电压之和路；②③式普遍适用

£=U,卜+U内③

EIt=I2Rt+I2rt④电源提供的总能量等于内、外电路中④式适用于纯电阻电

少=少斗+少内⑤电能转化为其他形式的能的总和路，⑤式普遍适用

3.路端电压与外电阻的关系

EE

U-IR-R-,当R增大时，。增大

一般情况R+ri+±

R

①当外电路断路时，/=0,U=E

特殊情况②当外电路短路时，/覆=£U=0

r

【典例1】如图所示，电源电动势E=6V,内电阻r=1Q,小灯泡L标有“2V4W”，当调节可变电

阻R使小灯泡恰好正常发光时，下列说法正确的是（）

A.流过小灯泡的电流/=1A

B.电源的路端电压为2V

C.可变电阻R此时的阻值为2。

D.可变电阻R此时消耗的功率为4W

【典例2】某电路如图所示，其中四个电阻阻值相等，电压表可视为理想电压表，电池E内阻可忽略。

开关S断开时，电压表示数为力；闭合开关S后，电压表示数为外，力与g的比值为（）

22

C--

5D.3

【典例3】工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试,测试过程中系统输出的与-｝图像

如图，其中尸为直流电源的输出功率，/为总电流，下列说法正确的是()

A.该蓄电池的电动势为24VB.该蓄电池的内阻为2Q

C.该蓄电池的短路电流为12AD.该蓄电池输出功率最大时电流为12A

【典例4］如图所示，电流表和电压表均为理想电表，电容器的电容C=6)iF,定值电阻％=30,R2=

511,电源电动势E=6V,内阻未知，开关S闭合一段时间后，电流表的读数为0.6A,求：

(2)电容器带的电荷量。

(3)将开关S断开，通过夫2的电荷量。

【典例5］如图所示的电路中，Ri=2Q,R2=2ft,S闭合时，理想电压表V的示数为3.6V,理想

电流表A的示数为0.6A,S断开时，理想电流表A的示数为1A,求：

(1)电阻/?3的值。

⑵电源电动势E和内阻r的值。

电］/-

考点2：电路中的能量转化

,U2,

1.电功：电路中电场力移动电荷做的功.表达式为沙=67/=P/=—t=I^Rt.

R

2.电功率：单位时间内电流做的功.表示电流做功的快慢.表达式为尸=07=?=?—=广火.

tR

3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正

比.表达式为Q=FRt.

4.热功率：单位时间内的发热量.表达式为

t

5.纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化

纯电阻电路非纯电阻电路

元件特点电路中只有电阻，电能全部转化成内能除内能外，还把电能转化成其他形式的能

能量转化情况1W_\

电功W=UIt=——t=I2RtW=UIt

R

2

U2

热功Q=UIt=—t=rRtQ=I2Rt

关系W=QW>Q,W=Q+E^

IT2

电功率P=UI=——=I2RP=UI

R

2

热功率U2

与加、=ui=-R=rR%=/R

关系P=P»p>p热，尸七尸送+p其他

欧姆定律是否

成立，有U—IR,I——不成立，有U>IR,K—

成立RR

元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电动机、电解槽等

【典例6】如图，一充电器对锂电池充电电路图，已知输出电压U=3.0V,输出电流为/=100mA,

锂电池的内阻r=2Q。则在充电时间为t=lmin的时间内，下列说法不正确的是（）

B.充电过程中电流做的功为18J

C.该过程中锂电池产生的热量为1.2J

D.该过程中有16.8J的化学能储存在锂电池中

【典例7】下图是某款理发用的电吹风的简化电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合

开关Si、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口

吹出。已知电吹风的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120W,吹热风时的功率为1000W。关于

该电吹风，下列说法正确的是（）

---------o220Vo--------

A.电热丝的电阻为55。

B.电动机的电阻为詈Q

C.当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1000J

D.当电吹风吹热风时，电动机每秒消耗的电能为1120J

【典例8】如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V,额定功率PA=100W、PB=40W,接在

电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路

连接方式中满足要求的是（）

【典例9】（多选）如图所示，有一个半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R与大地相连。电

子束从远处以速度v落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有〃个电子落到球上。已知电子

的质量为加，电子的电荷量为e,则下列说法正确的是（）

A.通过电阻的电流大小为“e

B.通过电阻的电流方向由金属球流向大地

C.若以地面为零电势，则球的电势为＜p=neR

【典例10］如图所示的电路，电源两端电压保持不变，&=20。。当闭合开关S1、S3,断开S2时，

电流表的示数为0.3A；当闭合开关S2、S3,断开Si时，电流表的示数为1.2A。

(1)求两端电源电压；

(2)求电阻&的阻值；

(3)当闭合Si,断开S2、S3时，电路消耗的电功率为Pi；闭合S2,断开S1、S3时，电路消耗的电功

率为「2,且P1：P2=1：2,求电阻R3的阻值；

(4)求整个电路消耗的最大和最小电功率。

nil

考点3：含电动机电路的功率计算

11

-----O-!-

:线高电阻其他元件，

电动机模型如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成.电动机正常工作时，部分电压加在线

圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯

电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻

电路

电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧

电动机的特性

姆定律不再适用

输入功率电动机消耗的功率即总功率尸总

S

输出功率电动机

il

电动机做有用功的功率，如图所示，夕出二冽gv（设重物匀速上升）

热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率与二尸区

功率关系尸总二产出+尸热

〃=2x100%

电动机的效率

P总

【典例11］（多选）如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知

电吹风的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120W,吹热风时的功率为1000W,关于该电吹风，

下列说法正确的是（）

A.电热丝的电阻为55。

B.若Si、S2闭合，则电吹风吹冷风

C.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J

D.电动机工作时输出的机械功率为120W

【典例12］如图所示，电源电动势£=3V,小灯泡上标有“2V、0.4W”，开关S接1,当变阻器调到

R=4Q时，小灯泡工正常发光；现将开关S接2,小灯泡工和电动机M均正常工作。则（）

A.电路中的电流约为0.21A

B.电动机的内阻为4Q

C.电动机正常工作电压为IV

D.电源效率约为93.3%

【典例13】某节水喷灌系统如图所示，水以%=15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。

喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持"=3.75m不变.水泵由电动机带动，电动机正常工

作时，输入电压为220V,输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所

需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,忽略水在管道

中运动的机械能损失，则（）

T尸—为

、、

////Y/AY////////////

-

p

p

m

p

p

-

尸

A.每秒水泵对水做功为75J

B.每秒水泵对水做功为225J

C.水泵输入功率为400W

D.电动机线圈的电阻为5。

【典例14】直流电动机在生产和生活中有着广泛的应用，但是电动机启动瞬间，转子还未转动，电

动机的启动电流很大。为了减小启动电流，保护用电器，如图所示，将一线圈电阻为"的电动机与

电阻箱串联后接在电源电动势E=8V,内阻r=lQ的电源两端，电压表可以视为理想表，现利用电

动机竖直向上牵引一质量为a=0.1kg的物体，已知重力加速度为g=10m/s2„调节电阻箱至R=

17。后，闭合开关S,电动机转子稳定转动时，物体以速度u=0.6m/s匀速上升，电压表示数为U=

3.4V下列说法正确的是（）

□tv

A.电动机的线圈电阻=7。

B.电动机转动稳定时，其输入电压为4V

C.电动机转动稳定时，其输出功率为6W

D.调节电阻箱至R=17。后，闭合开关S,电动机的启动电流为0.2A

【典例15］如图所示为直流电动机提升重物装置，电动机的内阻一定，闭合开关K,当把它接入电

压为0=0.2V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是匕=0.5A；当把电动机接入电

压为g=4.0V的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是与=10A,求：

（1）电动机线圈的电阻丁；

（2）当3=4.0V电动机正常工作时的输出功率；

（3）如果重物质量m=1.0kg,当g=4.0V时电动机提升重物的速度大小是多少？（g取10m/s2）

考点4：电源功率及效率

1.电源的总功率

电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电

电源的功率P

源的输入功率）

①任意电路：PB=IE=IU,卜+IU内=「出+P内;

计算式2

E7

②纯电阻电路：P=-----=1(R+r)

7?+r

2.电源内部消耗的功率:

电源内阻的热功率也称为电源的损耗功率

计算式Pfy=PrPfy=Pr=UfyI=P&~PA

3.电源的输出功率

电源输出功率P外电路上消耗的功率

计算式①任意电路：P*=UI=EI-Pr=P&~P

2

E^RE

②纯电阻电路：尸由一尸一

RR_r2（只适用于外

R+r2一一上」一+4r

R

电路为纯电阻的电路）

4.功率分配关系：

闭合电路上功率分配关系p=p外+尸内

普遍适用EI=Ul+Pr

只适用于外电路为纯电阻的电路EI=FR+Fr

5.纯电阻电路中输出功率随A的变化关系：

oRirR2R

P[=fR=^^R=^^=—城—

出（R+4史刊3+分

RR

£2EE

当火十时，P出有最大值，即匕=一，此时路端电压。=一，电流/二——

4r22r

电源的输出功率最大，为尸

R=rm=J

4r

R>r随着R的增大输出功率越来越小

R<r随着R的增大输出功率越来越大

P出〈Pm每个输出功率对应两个可能的外电阻凡和尺2,且尺1尺2=户

6.电源的效率

电源的效率输出功率与总功率的比值

pTT

任意电路//=-xl00%=-xl00%

P&E

计算式R]

纯电阻电路717-X100%-X100%

R+r1+£

R

①在纯电阻电路中R越大，〃越大；当夫=r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。

注意外电阻越大，电源的效率就越高；

②输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电

路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率〃一RxlOO%

R+r

=50%

7.等效电源法

若在电路中除可变电阻外，只有定值电阻，则在分析此可变电阻消耗功率的变化情况时，利用

等效电源更简便。

E1r1

A__B

串联等效

电源法

将定值电阻Ri和电源看成一4、等效电源，图中等效电源的电动势内阻

r'-R\+r

£/

?Er

---mAi----

并联等效AB

电源法将定值电阻Ri和电源看点7一个等效电源,图中等效电源的电动势

二R，

£'=—内阻/=R*=

Rx+r并7?I+r

【典例16］如图所示，电路中电源为一节电动势为E=4V,内阻为『1。的干电池，保护电阻&=3。,

滑动变阻器用,阻值范围为0-10。。关于该电路，下列说法正确的是（）

C.电源最大输出功率4W

D.滑动变阻器阻值由0增大到10。的过程，电源的输出功率先增大后减小

【典例17］如图所示，电源电动势E=16V,内阻，=4。，Ro=1Q,直流电动机内阻Ro=1。。当

调节滑动变阻器Ri时可使图甲中电路中Ri消耗的功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率

最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0=2W）,则必和小连入电路中的阻值分别

为（）

甲乙

A.3。、3。B.5。、3。C.5。、2.5QD.3。、2.5Q

【典例18］（多选）如图所示，R=3ft,a为最大阻值是5Q的滑动变阻器，E为电源电动势，电源

内阻r=1Q,下列说法正确的是（）

A.&=4。时，电源的输出功率最大

B.a=4。时，&消耗的功率最大

C.Ro=O时，电源的效率最高

D.R°=。时，电源的输出功率最大

【典例19］（多选）如图所示的电路中，电源电动势E=8V,内阻r=lQ,定值电阻R/=9dJ?2=10Q,

RKQ；滑动变阻器&的取值范围为0〜：15。。闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片，使凡取不同的

A.定值电阻凡消耗的最大功率为3.24W

B.电源内阻消耗的功率的最小值为0.5W

C.兄=10。时，R消耗的功率最大

D.尺尸15。时，电源的效率最IWJ

【典例20］如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V,内电阻r=lC,电阻处在0〜10。范

围内可调。已知处=6。，&=3。，求：

⑴为了使48之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将处的阻值调到多大？这时/、

B间消耗的最大电功率是多少？

（2）为了使4的功率达到最大值，应将开关S接通还是断开，最大电功率是多少？

一、单选题

1.如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（）

700mA•h

标准3.7V锂离子电池

充电限制电压：4.2V

执行标准:GB/T18287-2000

待机时间：48h

警告：切勿投入火中!!！

只能使用指定充电器u

A.该电池的容量为0.7C

B.该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA

C.mA•h与J均属于能量的单位

D.该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能

2.在下图所示的电路中，电源电动势为3.0V,内阻不计，Li、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这

种小灯泡的伏安特性曲线如图所示，当开关S闭合后，下列判断正确的是（）

5

0.0——

Ll0.——

15

o.1才

-0——10>

o.1

L?Lo.5

3o.0

-0—S5

0..O1.01.52.02.53.0UN

A.灯泡Li的电阻为1511

B.通过灯泡Li的电流为通过灯泡L2的电流的2倍

C.灯泡Li消耗的电功率为0.35W

D.灯泡L2消耗的电功率为0.30W

3.如图所示，电动机M的内阻是0.6Q,电阻R=10Q,直流电压U=160V,理想电压表示数110V,

以下判断错误的是()

一K5h

R

—II------1—C(M^]~~"

<--------160V-----------►

A.电动机通过的电流为5AB.电动机消耗的电功率为550W

C.电动机输出的机械功率为150WD.电动机工作1分钟所产生的热量为900J

4.如图所示，电路中通过处的电流是4A,已知我尸3。，R2=3Q,R3=6£l,则下列说法正确的是

()

A.电路的总电阻是6。

B.通过三电阻的电流之比是3:2:2

C.三电阻两端的电压之比为3:2:1

D.三电阻消耗的电功率之比为9:4:2

5.如图所示的电路中；当滑动变阻器滑片B在图示位置时，电压表和电流表的示数分别为1.6V、

0.4A,当滑动变阻器滑片B从图示位置向右滑到另一位置时，它们的示数各改变了0.1V和0.1A,

A.此时电压表示数为1.7VB.电源的电动势为3V

C.电源的内阻为4QD.此时电源的输出功率为0.75W

6.将一电源、定值电阻&=1。及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻

值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（）

A.该电源电动势为9VB.该电源内阻为2。

C.调整R,电源最大输出功率为9WD.电阻箱功率最大时电源效率为50%

7.随着我国机器人产业的蓬勃发展，仿生机器人关节电动机需求量越来越大。小明同学拆下一个类

似旧电动机，测得电动机的绕线电阻&=1。，上面标注工作电压“8V-12V”，然后把此电动机接入如

图所示电路，电路中电源电动势E=12V,内阻片1Q,标有“8V,16W”字样的灯泡上恰能正常发光,

B.通过电源的电流为10A

C.电动机把电能转化为机械能的效率为67%

D.若电动机的转子被卡住电动机消耗的功率变为64W

8.如图所示，电源的电动势E=15V,内阻r=lQ,定值电阻R=8。，M是电动机，其线圈电阻R=1Q,

电动机正常工作时，理想电压表示数为6V,则下列说法错误的是（）

A.通过电源的电流为1.5A

B.定值电阻R两端的电压为8V

C.电动机的输出功率为5W

D.电源的效率约为93.3%

9.如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为％=R2=3（1,/?3=211,R4=4ft