第四单元 第6课时反比例（2）（教学设计）六年级数学下册（北师大版）

第四单元第6课时反比例(2)教学设计【学习目标】1.熟练掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义正确判断两种量成不成2.熟练掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律【教学重点】能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。【教学难点】在比较、分析、归纳等数学活动中，进一步体会反比例的意义。【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材的特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉【核心素养】经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。【教学准备】教学课件、学习任务单。【设计意图：让学生回顾学过正、反比例的含义及反比例的特点，并能正确判断两个量是否成比例。】正比例反比例相同点1.都是两种相关联的量。2.一种量变化，另一种量也随着变化。不同点"变化方向"相同，一种量增大或减少，另一种量也随着增大或减少。"变化方向"相反，一种量增大或减少，另一种量也随着减少或增大。两种量中相对应的两个数的乘积一定。关系式：(一定)继续来探究反比例。(板书：反比例(2))学习任务一：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。1.总价一定，物品的单价和数量。买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗?你是怎么想的?与同伴交流。学生先独立思考，再与同伴交流，最后汇报结果并说明理由。预设1:成反比例。苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价低了，数量就多了，反过来了。预设2:列表看一看，假设有60元钱。单价6数量56总价乘积一样，成反比例。上面同学的说法正确吗?预设：第1个同学依据不够充分。第2个同学依据说得很清楚，单价×数量=总价(一定),也得出了正确结论，苹果的单价与数量成反比例。(2)书的页数一定，已读页数与剩余页数。2.奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234剩下的页数已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?观察并分析上面表格中的数据，先把表格填写完整。学生填写教材上的表格，同桌互相说一说填写过程，并举手汇报填写结果。已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?学生分析后汇报。预设：因为已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以它们不成反比例。你知道判断两个相关联的量是否成反比例的关键是什么吗?预设：一种量变化，另一种量也随着变化；两个量的积是一定的。符合这两个条件的两个相关联的量成反比例关系。学习任务二：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。学生自主思考举例，小组派代表汇报。预设1:长方形的面积一定时，长方形的长和宽，宽随着长的变化而变化。长×宽=面积(一定),长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。预设2:播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和播种需要的天数成反比例。理由：播种需要的天数随着每天播种的公顷数的变化而变化，每天播种的公顷数越多，播种需要的天数就越少；它们的关系为每天播种的公顷数×播种需要的天数=播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和播种需要的天数成反2.正比例和反比例的对比。想一想，正比例与反比例有什么相同点和不同点?小组讨论并把结果填在表格内，写完后全班展示。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)相关联的两个量相对应的两个数的积一定。xy=k(一定)学习任务三：达标练习巩固成果1.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。(1)行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。(2)一个人跑步的速度和他的体重。(3)平行四边形的面积一定，它的底和高。2.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。年均开采量/亿吨248…可开采年数…判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。3.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。(1)大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快?哪个齿轮转的圈数多?(2)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系?(3)大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈?【作业设计】1.完成《分层作业》。2.阅读“你