龙港市初三考试试卷及答案

龙港市初三考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根为（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x=1\)或\(x=3\)D.\(x=0\)2.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若\(\odotO\)的半径为\(5cm\)，点\(A\)到圆心\(O\)的距离为\(4cm\)，那么点\(A\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(A\)在圆外B.点\(A\)在圆上C.点\(A\)在圆内D.不能确定5.一个不透明的袋子中装有\(5\)个红球和\(3\)个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出\(4\)个球，则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)个球中至少有一个是白球B.摸出的\(4\)个球中至少有一个是红球C.摸出的\(4\)个球中至少有两个是红球D.摸出的\(4\)个球中至少有两个是白球6.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-1,2)\)，则这个函数的图象一定经过点（）A.\((2,1)\)B.\((-2,-1)\)C.\((-2,1)\)D.\((1,-2)\)7.如图，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，则\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比为（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:3\)8.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)时，配方结果正确的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-6)^{2}=28\)9.正多边形的一个内角是\(150^{\circ}\)，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.1310.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)答案：1.C2.A3.A4.C5.B6.C7.C8.A9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于二次函数的是（）A.\(y=2x^{2}\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)D.\(y=-x^{2}+2x\)2.下列关于圆的说法正确的是（）A.直径是圆的对称轴B.圆的内接四边形对角互补C.平分弦的直径垂直于弦D.同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等3.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比为\(2:3\)，则下列说法正确的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)4.对于反比例函数\(y=\frac{4}{x}\)，下列说法正确的是（）A.图象经过点\((1,4)\)B.图象在一、三象限C.当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大D.图象关于原点对称5.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有两个不相等的实数根，则（）A.\(b^{2}-4ac\gt0\)B.\(b^{2}-4ac=0\)C.\(a\)与\(c\)异号D.可以用求根公式求解6.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.抛出的篮球会下落C.买一张彩票会中奖D.一个三角形的内角和为\(181^{\circ}\)7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)上的点，\(DE\parallelBC\)，则下列结论正确的是（）A.\(\triangleADE\)是等腰三角形B.\(AD:AB=AE:AC\)C.\(DE\)是\(\triangleABC\)的中位线D.\(\triangleADE\sim\triangleABC\)8.二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)的性质正确的是（）A.对称轴是直线\(x=1\)B.顶点坐标是\((1,-4)\)C.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大D.与\(y\)轴的交点坐标是\((0,-3)\)9.以下能判定四边形\(ABCD\)是平行四边形的条件是（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)10.如图，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直径，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于点\(E\)，则下列结论正确的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)C.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)D.\(OE=BE\)答案：1.AD2.BD3.ABC4.ABD5.AD6.AC7.ABD8.ABCD9.BCD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^{2}+1=0\)没有实数根。（）2.所有的等腰三角形都相似。（）3.抛物线\(y=3x^{2}\)的开口比\(y=2x^{2}\)的开口大。（）4.在\(\odotO\)中，弦\(AB\)所对的圆周角是圆心角的一半。（）5.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，则\(y_{1}\lty_{2}\)。（）6.一元二次方程\(x^{2}-2x+1=0\)有两个相等的实数根。（）7.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）8.二次函数\(y=-x^{2}+2x-3\)的图象开口向上。（）9.任意一个三角形都有外接圆和内切圆。（）10.一个不透明的袋子里装有\(5\)个黑球和\(5\)个白球，随机摸出一个球是黑球的概率是\(\frac{1}{2}\)。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.用公式法解方程\(x^{2}-2x-1=0\)。答案：对于方程\(x^{2}-2x-1=0\)，\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)，即\(x_{1}=1+\sqrt{2}\)，\(x_{2}=1-\sqrt{2}\)。2.已知抛物线\(y=x^{2}+bx+c\)经过点\((1,0)\)和\((0,3)\)，求该抛物线的解析式。答案：把\((1,0)\)和\((0,3)\)代入\(y=x^{2}+bx+c\)得\(\begin{cases}1+b+c=0\\c=3\end{cases}\)，把\(c=3\)代入\(1+b+c=0\)，得\(1+b+3=0\)，解得\(b=-4\)。所以抛物线解析式为\(y=x^{2}-4x+3\)。3.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一个正多边形的内角和是\(1440^{\circ}\)，求这个正多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，根据多边形内角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}\)，则\(n-2=8\)，解得\(n=10\)，即边数为\(10\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的正负对函数图象的影响。答案：\(a\)决定开口方向，\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0\)开口向下；\(b\)与\(a\)共同决定对称轴位置，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)；\(c\)是抛物线与\(y\)轴交点的纵坐标，\(c\gt0\)交点在\(y\)轴正半轴，\(c\lt0\)交点在\(y\)轴负半轴。2.结合实际生活，举例说明概率在决策中的作用。答案：比如抽奖活动，商家通过设定不同奖项的概率来控制成本和吸引顾客。对参与者来说，可根据概率评估中奖可能性决定是否参与。又如保险行业，依据风险发生概率制定保险费用和赔付政策，帮助人们决策是否购买保险来降低风险损失。3.