共点力的平衡（解释版）-2024-2025学年北京高一物理上学期期中试题分类汇编

专题11共点力的平衡

一、单选题

1.（23-24高一上•北京东城•期中）如图所示，“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，它呈现了

"飞奔的骏马的一只蹄踏在飞燕上的情景”，这座雕塑能稳稳地立着是因为（）

B.马蹄很大

C.马的重心在飞燕体内D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上

【答案】D

【详解】根据二力平衡可知，"马踏飞燕"中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重

心位置和飞燕在一条竖直线上。

故选D。

2.（23-24高一上•北京东城•期中）小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最

小的是（）

B.

【答案】B

【详解】镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于0。可知两根绳子拉力的合力等于重力，绳

子的夹角越小，绳子拉力越小，故选B。

3.（23-24高一上•北京海淀•期中）如图所示，质量为2kg的物体加放置在固定的斜面上，物体受到沿

斜面向上的拉力作用保持静止，拉力尸=16N,已知e=37°,sin37o=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。下列说

法正确的是（）

A.物体受到垂直于斜面向上的支持力，大小为12N

B.物体受到竖直向上的支持力，大小为16N

C.物体受到沿斜面向上的静摩擦力，大小为4N

D.物体受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为4N

【答案】D

【详解】AB.物体受到垂直于斜面向上的支持力，大小为

F^=mgcos。=16N

故AB错误；

CD.沿斜面方向合力为零，物体受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为

f=F-mgsin0=4N

故D正确，C错误。

故选Do

4.（23-24高一上•北京东城•期中）如图所示，质量为加的物体受到推力/作用，沿水平方向做匀速

直线运动。已知推力尸与水平面的夹角为物体与地面间的动摩擦因数为"，重力加速度为g,则物

体所受的摩擦力大小为（）

A.Fcos0B.尸sin。C."FD.nFsin0

【答案】A

【详解】AB.物体做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受力如图所示，由平衡条件可知，在水平方

向上有

F尸Feos。

故A正确，B错误；

CD.在竖直方向上有

FN=mg+Fs\n9

则

FF=NFN=N（mg+Fsin3）

故CD错误。

故选Ao

5.（23-24高一上•北京东城•期中）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30。的斜面上，杆的另

一端固定一个重为5N的小球，小球处于静止状态，则小球所受弹力（）

30°

A.大小为5N,方向沿斜面向上B.大小为5N,方向垂直于斜面向上

C.大小为5N,方向竖直向上D.无法确定小球所受弹力

【答案】C

【详解】小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力尸，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹

性杆对小球的弹力方向竖直向上，大小为

F=G=5N

故选Co

6.（23-24高一上•北京西城•期中）物体相对静止在水平传送带上，并随传送带同向匀速运动。它受到

的力是（）

n

A.重力、弹力、静摩擦力B.重力、弹力

C.重力、弹力、滑动摩擦力D.重力、滑动摩擦力

【答案】B

【详解】物体随传送带同向匀速运动，则受力平衡，则竖直方向受重力和传送带的弹力，水平方向受

力为零，则摩擦力为零。

故选B„

（23-24高一上•北京•期中）请阅读下述文字，完成下列各题。

我们生活在地球上，地球上的物体都要受到重力作用，物体之间也存在相互作用力，物体在几个力作

用下，可以保持静止状态、匀速直线运动状态、匀变速直线运动状态等。以下各个题目都涉及到了物

体受力和运动关系。请按要求作答。

7.有两个共点力，一个力的大小是20N,另一个力的大小是5N,它们合力的大小不可能是（）

A.IONB.15NC.20ND.24N

8.如图所示，物块在水平放置的台式弹簧秤上保持相对静止，弹簧秤的示数为15N。为了得出物块的

重力为15N的结论，在下列4条依据中选出需要的依据（）

①胡克定律

②牛顿第三定律

③当地的重力加速度为lOm/s?

④物块处于平衡态，平衡态的物体所受合力为零

A.①②B.②④C.②③D.①④

9.如图所示，一个木箱在固定的斜面上匀速下滑。关于木箱所受的合力，下列说法正确的是（）

A.合力为零B.合力方向竖直向下

C.合力方向沿斜面向下D.合力方向沿斜面向上

10.如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方自由下落。在小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的

过程中，弹簧的弹力（）

o

A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大

11.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即片、鸟和摩擦力作用，木块处

于静止状态，其中耳=10N,月=2N。若撤去力片，则（）

A.木块受到合力大小为10N,方向向右B.木块受到合力大小为2N,方向向左

C.木块受到的静摩擦力大小为8N,方向向右D.木块受到的静摩擦力大小为2N,方向向右

12.生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊重物的位置。如图所示，悬吊重物

的细绳，其。点被一水平绳8。牵引，使悬绳段和竖直方向成夕角。若悬吊重物的质量为m,下

列判断正确的是（）

A.。4绳受到的拉力大小等于mgsin。

B.08绳受到的拉力大小等于ageos0

C.保持。点位置不动，将/点水平略向右移动，03绳拉力变小

D.保持O点位置不动，将/点水平略向右移动，04绳拉力变大

【答案】7.A8.B9.A10.A11.D12.C

【解析】7.20N和5N的合力最大值为25N,最小值为15N,则不可能是10N。

故选Ao

8.弹簧秤的示数为15N,则物体对弹簧秤的压力为15N,根据牛顿第三定律可知，弹簧秤对物体的支

持力为15N,对物体由平衡知识可知，物体的重力与弹簧秤对物体的支持力等大反向，则物体的重力

为15N。要得出物块的重力为15N的结论，还需要的依据是牛顿第三定律和二力平衡知识。

故选B。

9.物块匀速下滑，则为平衡状态，合力为零。

故选Ao

10.由胡克定律可得，弹簧的形变量越来越大，则弹簧的弹力越来越大。

故选Ao

11.由题目中的条件可知物体在片=10N,月=2N的力的作用下处于平衡状态，可知木块所受最大静

摩擦力至少是8N,当撤去10N的力剩下2N的力小于最大静摩擦力，木块处于平衡状态，静摩擦力大

小为2No

故选D。

12.如图可解得

FB-Gtan。

m=三

保持。点位置不动，将Z点水平略向右移动，则夕减小，此时两个绳上的拉力均减小。

故选Co

13.（23-24高一上•北京•期中）木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为

0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水面上静止不动。

现用尸=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（）

A.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是8N

C.木块B所受摩擦力大小是8ND.木块B所受摩擦力大小是13N

【答案】B

【详解】CD.根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为

£=hAx=400x0.02N=8N

木块B与地面间的最大静摩擦力为

fBm=g=0.25x60N=15N

用尸=2N的水平拉力作用在木块B上，木块B受向右合力为

尺右=b+片=10N

D4=II

由于

故木块B仍处于静止状态，所以B所受的静摩擦力大小为

人=弓右=10N

故CD错误;

AB.木块A与地面间的最大静摩擦力为

7Am=血=0.25x50N=12.5N

因B仍静止，可知弹簧弹力不变，木块A受到向左的弹力为8N,小于最大静摩擦力，所以A处于静止

状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为

A=^=8N

故A错误，B正确。

故选B。

14.（23-24高三上•北京海淀•开学考试）三段不可伸长的细绳。4、OB、OC能承受的最大拉力相同，

它们共同悬挂一物体尸，如图所示。其中03是水平的，/端、3端固定。若逐渐增加物体产的质量，

最先被拉断的绳是（）

C.一定是OCD.可能是。4,也可能是。C

【答案】A

【详解】对结点。受力分析如图所示

设绳。4与竖直方向的夹角为根据平衡条件有

cos6=mg，TOAsm0=TOB

可得

TOA=~^，TOB=^^-sin6»=mgtan0

COSacos”

根据题意，三根绳子上能够承受的最大拉力相同，根据以上分析可知，若逐渐增加物体P的质量，则

绳子OA上的拉力将最先达到最大。

故选Ao

二、多选题

15.（23-24高一上•北京海淀•期中）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，A、B质量都不为零，在一竖

直向上的力/作用下，都保持静止。关于物体A与B的受力，下列说法正确的是（）

A.A与B之间一定有压力，不一定有摩擦力B.A与B之间一定有压力和摩擦力

C.A受到3个力的作用，B受到4个力的作用D.A受到5个力的作用，B受到3个力的作用

【答案】BC

【详解】AB.对A受力分析，其受重力、B对A的弹力，由于弹力不是竖直向上的，所以应该还受到B

对A的摩擦力的作用，所以A、B之间一定有压力和摩擦力，故A错误，B正确；

CD.对AB整体受力分析，可知墙对A没有弹力作用，若有，则不能平衡。A受到重力、B的弹力和摩

擦力3个力的作用，B受到重力、A的弹力和摩擦力4个力的作用，故C正确，D错误。

故选BCo

三、解答题

16.（23-24高一上•北京东城•期中）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质

量为怙拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数〃，重力加速度为g。某同学用该拖

把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为心

（1）若拖把头在地板上匀速移动，画出拖把头的受力示意图并求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为九

已知存在一临界角仇。若牝为，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这

一临界角的正切值tan%。

mg

【详解】（1）拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡，设该同学沿拖杆方向用大小为尸的

力推拖把，受力分析如图所示

mg

（2）将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件可知，竖直方向上

Fcos3+mg=N

水平方向上

Fs\n3=f

式中N和7分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有

六〃N

联立解得

F=---------------mg

sin。一〃cos6

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力不能使拖把从静止开始运动，现考查使上式成立的。角的取值范围,

注意到上式右边总是大于零，且当尸无限大时极限为零，有

sin0-/zcos0<O

使上式成立的。角满足公为，这里为是题中所定义的临界角，即当班仇时，不管沿拖杆方向用多大的力

都推不动拖把，临界角的正切为

tan%=〃

17.（23-24高一上•北京西城•期中）如图甲所示，倾角为。=37。的斜面与水平面始终保持静止，斜面上

有质量加=10kg的物体A,物体A恰好能沿斜面匀速下滑。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当地重

力加速度g=10m/s2（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）,则

（1）求物块对斜面的压力N；

（2）求物体A与斜面间的动摩擦因数“；

（3）若对物体A施加水平向右拉力b=60N,如图乙所示，使物体A在斜面上保持静止不动，求物体A

所受摩擦力大小和方向？

【答案】（1）80N,方向垂直于斜面向下；（2）0.75；（3）12N,方向沿斜面向上

【详解】（1）对小木块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，如图所示

由共点力的平衡可得支持力

77v=mgcos37°=10xl0x0.8N=80N

根据牛顿第三定律可得压力为

N=80N

方向垂直于斜面向下;

（2）沿斜面方向根据平衡条件可得摩擦力

片加gsin37°=10x：L0x0.6N=60N

由摩擦力

户/FN

解得

〃=0.75

（3）假设摩擦力沿斜面向下，对A分析如图所示

y

X

一

沿斜面方向根据平衡条件可得

户77cos37°-mgsin37°

解得

A12N

表示方向沿斜面向上，因为

户12N%廿60N

所以物体A所受摩擦力大小为12N,方向沿斜面向上。

18.（23-24高一上•北京海淀•期中）运用力的平行四边形定则，处理生活中实际问题。如图所示，轻

绳跨过固定在水平横梁3c右端的定滑轮挂住物体，横梁3c插入墙中，ZACB=30\其中物体的

质量止20kg,重力加速度g=10m/s2。

（1）轻绳NC段的张力北c的大小;

（2）横梁3c对C端的支持力大小及方向。

【答案】（1）200N；（2）200N,方向和水平方向成30。斜向右上方

【详解】（1）物体处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力,

取C点为研究对象，进行受力分析如图所示

图中轻绳“。跨过定滑轮拉住质量为/的物体，物体处于平衡状态，绳/C段的拉力为

4c=6=陞=200N

（2）由受力分析图，根据几何关系可得

耳=&=蛛=200N

方向和水平方向成30。斜向右上方。

19.（23-24高一上•北京海淀•期中）如图所示6本相同的厚书被两块相同的竖直木板夹在中间，书静

止不动，此时两侧对木板施加的水平压力为”=40N,每本书的质量为加=0.5kg,重力加速度g取

10m/s2,木板和书之间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则

（1）左侧木板对书的静摩擦力为多大；

（2）书和书之间的动摩擦因数至少为多大；

（3）如果把左侧第三本书向上抽出至少需要多大的竖直拉力；

（4）把左侧第三本书向上抽出时，右侧木板对书的摩擦力为多大，朝什么方向。

<------

【答案】（1）15N；（2）0.25；（3）25N；（4）5N,向上

【详解】（1）把书看作整体，受力平衡，由于两侧的摩擦力相等，根据共点力的平衡条件可得

2/=6mg

解得

7=15N

所以每个木板施加的静摩擦力为15N„

（2）对左边第一本书受力分析则有

机g+九=/

解得左边第一二本书之间的摩擦力为

/2=2mg

则有

fn=2mg=叭

解得

〃=0.25

（3）当向上抽出时，书受到两侧的向下的滑动摩擦力和重力，因此有

Fx=2UFN+mg=25N

（4）把右侧三本书看成整体受力分析，设右侧木板对书的摩擦力为了右，方向向上，由平衡条件有

4+叫=3mg

解得

A=5N

为正值，说明与假设方向相同，即方向向上。

20.（23-24高一上•北京海淀•期中）如图将质量为优的小球用轻质细线悬挂于。点，用力下拉小球,

使整个装置处于静止状态，且悬线与竖直方向的夹角。=30。，重力加速度为g。

（1）若尸水平向右，求此时拉力厂及悬线CM上的拉力7的大小;

(2)悬线与竖直方向的夹角6=30。不变，若改变尸的大小及方向，保持小球始终处于静止状态,

求出厂的最小值并说明尸的方向。

(l)F=—mg,7=冬回咐(2)On=等，与水平向右方向呈30。角

【答案】

332

【详解】(1)若尸水平向右，根据平衡条件可得拉力为

F=mgtan30°=

悬线。/上的拉力为

Tmg273

T=^e=~rmg

(2)保持悬线。4与竖直方向的夹角。=30。不变，由受力分析可知，当尸方向与水平向右方向呈30。角

时，尸的最小值，为

耳山=sin30。=等

21.(23-24高一上•北京海淀•期中)如图所示，水平地面上有一个重115N的木箱。现用与水平方向夹

角9=37。斜向上的力尸拉木箱，使木箱沿水平地面匀速运动。已知

F=25N,sin37°