2025版高考物理大一轮复习第七章静电场本章综合能力提升练含解析教科版

PAGEPAGE1本章综合实力提升练一、单项选择题1．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的试验装置如图1所示，忽视漏电产生的影响，下列推断正确的是()图1A．平行板正对面积减小时，静电计指针张角减小B．静电计可以用电压表替代C．静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量答案C解析电容器带电荷量肯定，平行板正对面积减小时，电容器的电容减小，依据Q＝CU可知，两板间电势差变大，则静电计指针张角变大，选项A错误；静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代，电流表、电压表线圈中必需有电流通过时，指针才偏转，故不能用电压表代替静电计，选项B错误；静电计所带电荷量只是很小的一部分，即小于平行板电容器的电荷量，选项C正确；静电计是定性反映电压凹凸的仪器，不能反映平行板电容器的电荷量的多少，选项D错误．2.如图2所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C.下列推断正确的是()图2A．粒子肯定带负电B．A处场强大于C处场强C．粒子在A处电势能大于在C处电势能D．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功答案B解析依据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，依据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子肯定带正电，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B正确；从A点运动到C点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C错误；依据W＝Uq知电势差相同，电场力做功相同，故D错误．3．(2024·四川省乐山市其次次调研)如图3所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，a、b粒子的速度大小随时间改变的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则()图3A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a向左运动，b向右运动C．a电势能减小，b电势能增大D．a动能减小，b动能增大答案B解析从速度－时间图像中可以看出，a粒子加速度渐渐增大，b粒子加速度渐渐减小，因为粒子仅受电场力，可知a粒子所受电场力渐渐增大，b粒子所受电场力渐渐减小，所以a向左运动，b向右运动．由于不知电场的方向，所以无法推断a、b的电性，故A错误，B正确；带电粒子在电场中运动时，电场力做正功，所以a、b的电势能均减小，故C错误；带电粒子在电场中运动时，电场力做正功，因为仅受电场力，依据动能定理，a、b的动能均增加，故D错误．4．(2024·山西省三区八校二模)如图4，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E．若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点时，则()图4A．b点场强大小为eq\f(3,4)EB．c点场强大小为eq\f(5,4)EC．b点场强方向向左D．c点电势比b点电势高答案B解析设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：E＝keq\f(Q,L2)，－Q在b点产生的场强大小为：E1＝keq\f(Q,2L2)＝eq\f(1,4)E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb＝E＋eq\f(1,4)E＝eq\f(5,4)E，方向水平向右，故A、C错误；依据对称性可知，c点与b点的场强大小相等，为eq\f(5,4)E，方向水平向右，故B正确；电场线方向从a指向d，而顺着电场线方向电势降低，则c点电势比b点电势低，故D错误．5.(2024·广东省茂名市其次次模拟)如图5所示，aefd和ebcf是两个等边长的正方形，在a点固定一个电荷量为q的正点电荷，在c点固定一个电荷量为q的负点电荷，则下列说法正确的是()图5A．e、f两点的电场强度相同B．b、d两点的电势相同C．将一个负电荷由e点沿直线移动到f点，电场力先做正功后做负功D．将一个负电荷由b点沿直线移动到d点，电场力先做负功后做正功答案A解析两个等量异种点电荷形成的电场中，其电场关于ac连线对称，电场线形态关于ac的中垂线对称，结合等量异种点电荷电场线的分布状况可知e、f两点的电场强度相同，A正确；沿电场线方向电势降低，B错误；将一个负电荷由b点沿直线移动到d点，电场力先做负功后做正功再做负功，D错误；将一个负电荷由e点沿直线移动到f点，电势始终降低，电场力始终做负功，C错误．6.(2024·湖南省三湘名校第三次大联考)如图6所示，以O点为圆心、R＝0.20m为半径的圆处于匀强电场(图中未画出)中，电场平行于圆面，ac、bd为圆的两条相互垂直的直径．已知a、b、c三点的电势分别为2V、2eq\r(3)V、－2V，则下列说法正确的是()图6A．d点电势为2eq\r(3)VB．电子从d点运动到a点电势能增加C．电场方向由b点指向c点D．该匀强电场的场强大小为20V/m答案D解析依据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，相等距离，电势差相等，因为φa＝2V，φc＝－2V，可知，O点电势为0，而bO＝Od，则b、O间的电势差等于O、d间的电势差，可知，d点的电势为－2eq\r(3)V，故A错误；从d点到a点电势上升，依据Ep＝qφ，电子从d点运动到a点电势能减小，故B错误；由作图和几何关系可知a、c两点沿电场强度方向的距离为d＝2Rsin30°＝2×0.2×eq\f(1,2)m＝0.2m，故该匀强电场的场强E＝eq\f(Uac,d)＝eq\f(4,0.2)V/m＝20V/m，电场方向不是由b点指向c点，故C错误，D正确．7．(2024·江西省南昌市调研)如图7所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为－q的小金属块(可视为质点)，从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm，小金属块最终停止在C点．已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，则()图7A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(2μmgL＋mv\o\al(m2,),2q)B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小C．OB间的距离为eq\r(\f(kQq,μmg))D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能答案C解析小金属块从A到B过程，由动能定理得：－qUAB－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(m2,)－0，得A、B两点间的电势差UAB＝－eq\f(2μmgL＋mv\o\al(m2,),2q)，故A错误；小金属块由A点向C点运动的过程中，电场力始终做正功，电势能始终减小，故B错误；由题意知，A到B过程，金属块做加速运动，B到C过程，金属块做减速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有μmg＝keq\f(Qq,r2)，得r＝eq\r(\f(kQq,μmg))，故C正确；从B到C的过程中，小金属块的动能和削减的电势能全部转化为内能，故D错误．二、多项选择题8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图8所示．下列说法正确的有()图8A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案AC解析由题图可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在φ－x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，B错误；且有x1到x2电场强度渐渐减小，负电荷受到的电场力渐渐减小，D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确．9．(2024·江西省南昌市调研)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图9甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止起先沿电场线竖直向下运动．以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)()图9A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大D．到达x1位置时，小球速度的大小为eq\r(\f(2E1－E0＋mgx1,m))答案BD解析小球的机械能改变是由电场力做功引起的，由题图乙可知，从O到x1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿x轴负方向，E－x图线切线的斜率的肯定值为电场力大小，由图像可知，从O到x1斜率的肯定值在减小，故F电在减小，即场强减小，故A错误．由牛顿其次定律mg－F电＝ma可知a在增大，故B正确．因为电场力渐渐减小，故相等位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误．从O到x1由动能定理得mgx1＋E1－E0＝eq\f(1,2)mv2－0，v＝eq\r(\f(2E1－E0＋mgx1,m))，D正确．三、非选择题10．(2024·陕西省西安市质检)如图10所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止起先下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的eq\f(3,4)，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图10答案7.7R解析小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示．可知F＝1.25mg，方向与竖直方向成37°角．由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零．由圆周运动学问得：F＝eq\f(mv\o\al(D2,),R)，即：1.25mg＝meq\f(v\o\al(D2,),R)小球由A运动到D点，由动能定理结合几何学问得：mg(h－R－Rcos37°)－eq\f(3,4)mg·(eq\f(h,tanθ)＋2R＋Rsin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D2,)，联立解得h≈7.7R.11．(2024·山东省日照市校际联合质检)如图11所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内．圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，AB两点在同一水平线上，AB＝2L，圆环的半径为r＝eq\r(2)L(圆管的直径忽视不计)，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点．在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于eq\f(mg,q).圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为－q(q>0)的绝缘小物体(可视为质点)，PC间距为L.现将该小物体无初速度释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并接着运动．重力加速度用g表示．图11(1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？(2)小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点(图中未标出N点)，则N点距离C点多远？(3)小物体由P点运动到N点的总时间为多少？答案(1)eq\f(mg,q)(2)7L(3)(3＋eq\f(3,4)π)eq\r(\f(2L,g))解析(1)小物体无初速度释放后在重力、电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，故小物体刚好沿PA连线运动，重力与电场力的合力沿PA方向；又PC＝AC＝L，故tan45°＝eq\f(qE,mg)，解得：E＝eq\f(mg,q)(2)对小物体从P到A的运动由动能定理可得：mgL＋qEL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)，解得：vA＝2eq\r(gL)虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于eq\f(mg,q)，电荷量为－q(q>0)的绝缘小物体所受电场力F2＝qE′＝mg，方向竖直向上，与重力平衡，故小物体从A到B做匀速圆周运动，vB＝vA＝2eq\r(gL)小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点，竖直方向：t＝eq\f(2vBsin45°,g)解得：t＝2eq\r(\f(2L,g))水平方向