2025年统计学抽样调查方法期末考试题库：数据收集与统计推断实战案例分析试题

2025年统计学抽样调查方法期末考试题库：数据收集与统计推断实战案例分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是抽样调查的特点？A.代表性B.随机性C.全面性D.经济性2.在简单随机抽样中，以下哪种方法不能保证样本的随机性？A.抽签法B.抽号法C.分层抽样法D.系统抽样法3.下列哪个选项不是抽样误差？A.样本均值与总体均值之差B.样本方差与总体方差之差C.样本比例与总体比例之差D.样本标准差与总体标准差之差4.在确定样本容量时，以下哪个因素不是需要考虑的？A.总体规模B.精度要求C.置信水平D.样本方差5.下列哪个统计量不能用于描述总体分布？A.总体均值B.总体方差C.总体标准差D.总体中位数6.在使用样本数据估计总体均值时，以下哪个选项是错误的？A.估计值是总体均值的点估计B.估计值与总体均值之间的差异是抽样误差C.估计值的标准误差与样本量成反比D.估计值与总体均值之间的差异越小，估计的精度越高7.在进行假设检验时，以下哪个选项是错误的？A.原假设通常表示为H0B.备择假设通常表示为H1C.p值是拒绝原假设的概率D.当p值小于显著性水平时，我们拒绝原假设8.在进行t检验时，以下哪个条件不是必须满足的？A.样本量较大B.数据呈正态分布C.样本方差已知D.样本方差未知9.下列哪个统计量可以用来描述样本的离散程度？A.样本均值B.样本标准差C.样本中位数D.样本比例10.在进行方差分析时，以下哪个选项是错误的？A.方差分析是一种比较多个样本均值的方法B.方差分析需要满足正态性和方差齐性假设C.方差分析可以用于检验组间差异是否显著D.方差分析的结果可以用F统计量表示二、多项选择题（每题3分，共30分）1.下列哪些是抽样调查的步骤？A.确定调查目的B.设计调查问卷C.选择抽样方法D.收集数据E.分析数据2.下列哪些是抽样调查的常见方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.抽签法E.抽号法3.下列哪些因素会影响抽样误差？A.样本量B.总体规模C.精度要求D.样本方差E.抽样方法4.下列哪些统计量可以用来描述总体分布？A.总体均值B.总体方差C.总体标准差D.总体中位数E.总体比例5.下列哪些方法可以用于估计总体均值？A.样本均值B.样本比例C.样本标准差D.样本方差E.样本中位数6.下列哪些是假设检验的步骤？A.提出原假设和备择假设B.选择显著性水平C.计算检验统计量D.比较检验统计量与临界值E.做出决策7.下列哪些是t检验的适用条件？A.数据呈正态分布B.样本量较大C.样本方差已知D.样本方差未知E.数据呈正态分布8.下列哪些是方差分析的应用场景？A.比较多个样本均值B.检验组间差异是否显著C.检验组内差异是否显著D.检验数据是否呈正态分布E.检验数据是否满足方差齐性假设9.下列哪些是描述样本离散程度的统计量？A.样本均值B.样本标准差C.样本中位数D.样本比例E.样本方差10.下列哪些是统计学的基本概念？A.总体B.样本C.参数D.统计量E.抽样调查四、计算题（每题5分，共20分）1.某市随机抽取了100户家庭，调查其家庭年消费支出。计算以下统计量：（1）计算家庭年消费支出的样本均值和样本标准差；（2）若总体年消费支出的标准差为5000元，计算样本均值的95%置信区间。2.下列某城市居民对公共交通满意度的调查结果如下（单位：%）：满意：30；基本满意：40；不满意：20；非常不满意：10。（1）计算满意度和基本满意度的总百分比；（2）若总体中满意度（满意+基本满意）的比例为0.6，计算样本比例的95%置信区间。3.某公司随机抽取了50名员工，调查其工作满意度。调查结果如下（单位：%）：非常满意：10；满意：40；一般：20；不满意：20；非常不满意：10。（1）计算工作满意度的样本方差和样本标准差；（2）若总体工作满意度的标准差为0.1，计算样本方差的95%置信区间。五、简答题（每题5分，共15分）1.简述简单随机抽样的优点和缺点。2.解释什么是抽样误差，并说明如何减小抽样误差。3.简述假设检验的基本步骤。六、论述题（10分）论述在统计推断中，置信区间的概念及其在实际应用中的重要性。本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.C解析：抽样调查的特点包括代表性、随机性、经济性，全面性不是抽样调查的特点。2.C解析：分层抽样法是将总体划分为若干个互不重叠的子总体，然后从每个子总体中独立地抽取样本。3.B解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，样本方差与总体方差之差属于抽样误差。4.A解析：在确定样本容量时，需要考虑总体规模、精度要求、置信水平等因素，总体规模不是需要考虑的因素。5.D解析：总体均值、总体方差、总体标准差和总体中位数都可以描述总体分布。6.D解析：估计值与总体均值之间的差异越小，估计的精度越高，这是样本均值估计总体均值时的一般规律。7.C解析：p值是拒绝原假设的概率，当p值小于显著性水平时，我们拒绝原假设。8.C解析：在进行t检验时，样本方差未知是常见的情形，因此需要使用t分布进行推断。9.B解析：样本标准差可以用来描述样本的离散程度。10.C解析：方差分析是一种比较多个样本均值的方法，需要满足正态性和方差齐性假设。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.A,C,D,E解析：抽样调查的步骤包括确定调查目的、设计调查问卷、选择抽样方法、收集数据和数据分析。2.A,B,C,D,E解析：抽样调查的常见方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、抽签法和抽号法。3.A,B,D,E解析：抽样误差的影响因素包括样本量、总体规模、精度要求和样本方差。4.A,B,C,D,E解析：总体均值、总体方差、总体标准差、总体中位数和总体比例都可以描述总体分布。5.A,B,E解析：样本均值、样本比例和样本方差可以用来估计总体均值。6.A,B,C,D,E解析：假设检验的步骤包括提出原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量、比较检验统计量与临界值和做出决策。7.A,B,D,E解析：t检验的适用条件包括数据呈正态分布、样本量较大、样本方差未知和数据呈正态分布。8.A,B,C解析：方差分析的应用场景包括比较多个样本均值、检验组间差异是否显著和检验组内差异是否显著。9.B,E解析：样本标准差和样本方差可以用来描述样本的离散程度。10.A,B,C,D,E解析：统计学的基本概念包括总体、样本、参数、统计量和抽样调查。四、计算题（每题5分，共20分）1.解析：（1）样本均值=(30*5000+40*6000+20*7000+10*8000)/100=6100元样本标准差=√[(30*(5000-6100)^2+40*(6000-6100)^2+20*(7000-6100)^2+10*(8000-6100)^2)/99]≈860.82元（2）样本均值的95%置信区间为[5950.12,6250.88]2.解析：（1）满意度和基本满意度的总百分比=30%+40%=70%（2）样本比例的95%置信区间为[0.6-1.96*(√(0.6*(1-0.6))/100),0.6+1.96*(√(0.6*(1-0.6))/100)]≈[0.528,0.672]3.解析：（1）样本方差=[(10-0.4)^2+(40-0.4)^2+(20-0.4)^2+(20-0.4)^2+(10-0.4)^2]/4≈0.16样本标准差=√0.16≈0.4（2）样本方差的95%置信区间为[0.016,0.256]五、简答题（每题5分，共15分）1.解析：简单随机抽样的优点包括：随机性强，样本代表性好，操作简便。缺点包括：样本量较大时，抽样难度增加，成本较高。2.解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。减小抽样误差的方法包括：增加样本量、提高抽样方法的随机性、控制样本的代表性。3.解析：假设检验的基本步骤包括：提出原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量、比较检验统计量与临界值和做出决策。六、论述题（10