第1届全国大学生数学竞赛预赛试卷参考答案(非数学类)_第1页
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文档简介

与两坐标轴所围三角形区域.f(x)=.2−2平行平面2x+2y−z=0的切平面方程是.(4)设函数y=y(x)由方程xef(y)=eyln29确定:,讨论g′(x)在x=0处的连续性.算.2x,证法二1)根据Green公式,将曲线积分化为区域D上的二重积分t2数线性非齐次微分方程的三个解,试求此微分方程.解:根据二阶线性非齐次微分方程解的结构的有关知识,由题设可知:e2x与e−x是相应齐次方程两个线性无关的解,且xex是非齐次的一个特解.因此可将y=xex代入上式,得xe2xxxx线与x轴及直线x=1所围图形的面积为.试确定a,b,c,使此图形绕x轴七、已知un(x)满足un且求函数项级数之和.解:先解一阶常系数微分方程,求出un(x)的表达式,然后再求的和.由已知条件可知un′(x)−un(x)=xn−1ex是关于un(x)的一个一阶常

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