高等数学二（专升本）-成人高等考试《高等数学二》（专升本）押题密卷

高等数学二（专升本）-成人高等考试《高等数学二》（专升本）押题密卷单选题（共40题，共40分）(1.)下列反常积分收敛的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(2.)下列不定积分计算正确的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：这类题可以通过直接计算不定积分后进行选择，也可以对不定积分求导看是否等于被积分函数来进行选择.(3.)下列定积分等于零的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(4.)下列求极限问题中需要先将函数恒等变形后再用洛必达法则的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(5.)设f（x）在[a，b]上连续，则下列各式中____不成立.()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(6.)下列说法正确的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(7.)把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号邮筒各有一封信的投法为，故所求概率为(8.)当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的（）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小正确答案：C参考解析：本题考查了无穷小量的知识点．所以x→0时，2+sinx与x是同阶但非等价无穷小．(9.)下列极限计算正确的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：本题考查了极限的知识点．(10.)函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()A.(-∞，0)B.(-2，2)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．【应试指导】因为f(x)=x4-24x2+6x，则f'(x)=4x3-48x+6,f”(x)=12x2-48=12（x2-4），令f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2<x<2，即凸区间(-2，2)．(11.)设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：本题考查了定积分的相关知识的知识点．由题意知，C项不成立，其余各项均成立．(12.)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件正确答案：A参考解析：(13.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(14.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：根据判定极值的第二充分条件可知选B.(15.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(16.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(17.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：(18.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：(19.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(20.)A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx4正确答案：C参考解析：(21.)A.2B.4C.8D.16正确答案：D参考解析：解法l：(22.)()A.-1B.0C.1D.2正确答案：B参考解析：(23.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(24.)A.a＞0，b=0B.a＜0，b≠0C.a＞0，b为任意实数D.a＜0，b为任意实数正确答案：D参考解析：(25.)()A.2B.4C.8D.16正确答案：D参考解析：(26.)函数y=ax2+c在（0，+∞）上单调增加，则a，c应满足【】A.a<0且c=0B.a>0且c是任意常数C.a<0且c≠0D.a<0且c是任意常数正确答案：B参考解析：(27.)如果在区间（a，b）内，函数f（x）满足f'（x）>0，f''（x）＜0，则函数在此区间是()A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的正确答案：C参考解析：因f'（x）>0，故函数单调递增，又f”（x）<0，所以函数曲线为凸的．(28.)设z=x^y，则dz=()A.yxy-1dx+xylnxdyB.xy-1dx+ydyC.xy（dx+dy）D.xy（xdx+ydy）正确答案：A参考解析：(29.)A.一定有定义B.一定有f（x0）=AC.一定连续D.极限一定存在正确答案：D参考解析：(30.)A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减正确答案：D参考解析：(31.)A.0B.C.D.e2—1正确答案：B参考解析：(32.)()A.0B.1C.D.2正确答案：C参考解析：(33.)设f'（cos2x）=sin2x，且f（0）=0，则f（x）等于()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(34.)A.极小值点，但不是最小值点B.极小值点，也是最小值点C.极大值点，但不是最大值点D.极大值点，也是最大值点正确答案：B参考解析：(35.)A.-1B.0C.1D.2正确答案：C参考解析：(36.)()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(37.)A.[0，1）∪（1，3]B.[1，3]C.[0，1）D.[0，3]正确答案：A参考解析：(38.)A.B.C.1+2e2D.1+e2正确答案：B参考解析：(39.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B(40.)A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9正确答案：A问答题（共72题，共72分）(41.)从1到10这十个正整数中任取一数，取得奇数的概率为___________.正确答案：参考解析：1/21到10这十个正整数中，1，3，5，7，9为奇数.(42.)甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球.现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率.正确答案：参考解析：(43.)1.求此平面图形的面积S.正确答案：参考解析：1.2.(44.)甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率.正确答案：参考解析：(45.)1.切点A的坐标；2.过切点A的切线方程；3.由上述曲线和切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.正确答案：参考解析：1.2.3.(46.)一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装．若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布．正确答案：参考解析：由题意，X的可能取值为0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，没有取到次品．P{X=0)=(47.)求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．正确答案：参考解析：(48.)正确答案：参考解析：【答案】1(49.)正确答案：参考解析：【答案】(50.)设y=x2cosx+2x+e，则y'=________.正确答案：参考解析：(51.)设y=excosx，则y”=______.正确答案：参考解析：【答案】-2exsinx(52.)正确答案：参考解析：【答案】-1(53.)正确答案：参考解析：(54.)正确答案：参考解析：(55.)正确答案：参考解析：【答案】2(56.)正确答案：参考解析：e-6(57.)正确答案：参考解析：【答案】-2eπ(58.)正确答案：参考解析：(59.)正确答案：参考解析：0(60.)正确答案：参考解析：(61.)正确答案：参考解析：(62.)正确答案：参考解析：【答案】1(63.)正确答案：参考解析：【答案】(64.)正确答案：参考解析：(65.)正确答案：参考解析：【答案】e-6(66.)正确答案：参考解析：【答案】(67.)正确答案：参考解析：-2ex(68.)正确答案：参考解析：(69.)正确答案：参考解析：(70.)正确答案：参考解析：(71.)正确答案：参考解析：(72.)正确答案：参考解析：(73.)正确答案：参考解析：(74.)正确答案：参考解析：(75.)正确答案：参考解析：(76.)正确答案：参考解析：(77.)正确答案：参考解析：(78.)确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．正确答案：参考解析：(79.)正确答案：参考解析：(80.)正确答案：参考解析：(81.)正确答案：参考解析：(82.)正确答案：参考解析：(83.)正确答案：参考解析：(84.)正确答案：参考解析：(85.)正确答案：参考解析：本题除了用极限的运算法则求得结果外，也可利用连续函数在一点处的极限值等于函数在该点的函数在该点处的函数值求得结果，(86.)正确答案：参考解析：(87.)正确答案：参考解析：(88.)正确答案：参考解析：(89.)正确答案：参考解析：(90.)正确答案：参考解析：(91.)正确答案：参考解析：(92.)正确答案：参考解析：(93.)正确答案：参考解析：(94.)正确答案：参考解析：(95.)正确答案：参考解析：(96.)正确答案：参考解析：(97.)正确答案：参考解析：(98.)求函数y=2x3—3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．正确答案：参考解析：(99.)正确答案：参考解析：(100.)正确答案：参考解析：(101.)正确答案：参考解析：(102.)正确答案：参考解析：(103.)正确答案：参考解析：(104.)正确答案：参考解析：(105.)一个袋子