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AReviewontheVibrationsandtheWaves振动与波动学习重点：9-2旋转矢量9-4简谐运动的能量9-5简谐运动的合成10-2平面简谐波的波函数10-3

波的能量能流密度10-5驻波方程学习难点：1复杂振动与简谐振动的关系2单摆角频率与角速度的关系3行波中，媒质元的动能与势能同相位？4驻波的能量？1旋转矢量：

以

为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动！逆时针2简谐运动的能量：相位相差？3简谐运动的合成：两个同方向同频率简谐运动的合成：4平面简谐波的波函数：5波的能量能流密度：平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值平均能流：能量密度：单位体积介质中的波动能量能流密度(波的强度):6驻波方程：驻波方程相邻两波节间各点振动相位相同。正向负向关于产生驻波的条件，以下说法正确的是：（A）任何两列波叠加都会产生驻波；（B）任何两列相干波叠加都会产生驻波；（C）两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波；（D）两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才会产生驻波。关于驻波的特性，以下说法错误的是：（A）驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹处的动能相互转化；（B）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；（C）一波节两边的质点的振动步调（相位）相反；（D）相邻波节之间的质点的振动步调（相位）相同；两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统，弹簧的倔强系数分别为k1和k2，串联后于物体相连。此系统的固有频率为：解：传播速度为300m/s，频率为50Hz的平面简谐波，在波线上相距为1m的两点之间的相位差为：一波源作简谐振动，周期为0.02s，振幅为0.1m，若该振动以100m/s的速度沿直线自左向右传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出：（1）波源处的振动方程；（2）该波的波动方程。解：（1）ω=2π/T=2π/0.02=100π(rad/s)（1分）设波源处的振动方程为y=Acos(ωt+φ)=0.1cos(100πt+φ)（1分）-0.1×100πsinφ>0

初相φ在三四象限所以φ=-π/2.

（3分）由题意，知波源处振动的初始条件为：t=0时，y0=0,v0=-0.1ωsinφ>0即0.1cosφ=0

φ=π/2;

波源处的振动方程为：y=0.1cos(100πt-π/2)（1分）（2）该波源处的波动方程为：y=Acos[ω(t-x/u)+φ]（2分）=0.1cos[100π(t-x/100)-π/2]（2分）体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。简谐运动复杂振动合成分解难点一：复杂振动与简谐振动的关系？在满足一定的条件下，周期

的函数f(x)，可以表示成以下形状的级数的和:

absoluteintegrability线性振动某复摆角位移：则此刚体的角频率：此刚体的角速度：

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