高中数学第二章平面向量21从位移速度力到向量省公开课一等奖新课获奖课件

第二章平面向量2.1从位移、速度、力到向量第1页1.老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去.猫能否追到老鼠？AB不能.猫速度再快也没用,因为方向错了.速度是现有大小又有方向量.北东第2页北京广州上海哈尔滨重庆2.民航天天都有从北京飞往重庆、广州、上海、哈尔滨等地航班.每次飞行都是民航客机一次位移.因为飞行距离和方向各不相同,所以,它们是不一样位移.位移现有大小又有方向.第3页3.假如学校位于你家东偏北30°方向，距离你家2000m.从家到学校，可能有长短不一样几条路.不论走哪条路，你位移都是向东偏北30°方向移动了2000m.家学校北东30°第4页4.飞机向东北飞行了150km,飞行时间为半小时,飞行速度为多少?大小是300km/h,方向是东北.东北第5页5.某著名运动员投掷标枪时，标枪初始速度统计资料是：平均出手角度θ=43.242°，平均出手速度大小为v=28.35m/s.第6页6.起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下重力作用，同时又受到竖直向上起重机拉力作用.当拉力大小超出重力大小时，物体即被吊起.GF第7页思索：物理中，现有大小又有方向量，叫作什么？在数学中，现有大小又有方向量又叫作什么呢?提醒：矢量，向量.第8页1.了解向量、零向量、单位向量、相等向量定义，并能用数学符号表示向量.(重点)

2.了解向量几何表示，并会用字母表示向量.（重点）3.掌握向量模、相等向量、平行（共线）向量概念，并能在图形中识别相等向量、平行（共线）向量.

（难点）第9页现有大小,又有方向量统称为向量.问题1.现实生活中有哪些量现有大小又有方向？提醒：力、加速度、动量、电场强度等.问题2.哪些量只有大小没有方向？提醒：距离、身高、质量、时间、面积等.探究点1向量概念

第10页注意：数量与向量区分1.数量只有大小，是一个数，能够进行代数运算、能比较大小.2.向量不但有大小还有方向，含有双重性，不能比较大小.第11页有向线段——含有方向和长度线段．___________长度表示向量大小，_____所指方向表示向量方向.探究点2向量表示方法1.几何表示法：有向线段．如图：以A为起点、B为终点有向线段记作回顾物理中表示位移、速度、力方法，思索向量能够用什么表示？FGA起点B终点有向线段箭头第12页2.字母表示法：用等小写字母表示.提醒：有区分：矢量普通是指物理中现有大小又有方向量，与起点位置相关.而在数学中我们研究是仅由大小和方向确定，与起点位置无关向量，也称为自由向量．想一想：矢量和向量都是现有大小又有方向量，都能够用有向线段表示，是不是就能够说这二者是相同呢？第13页探究点3向量模问题：长度为0向量是什么样向量？长度为1向量呢？向量(或)大小，即长度（也称模）.注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向.提醒：零向量：长度为零向量，记为；方向任意.单位向量：长度为单位1向量.0r记作：或（||).第14页思索：平面直角坐标系内，起点在原点单位向量，它们终点轨迹是什么图形？提醒：如图,轨迹是以O为圆心,半径为1圆(单位圆).oxy第15页探究点4向量平行与相等向量假如表示两个向量有向线段所在直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线.1.向量平行如：记作：要求：零向量与任一向量平行.即对于任意向量，都有第16页长度相等且方向相同向量，叫作相等向量.要求:

零向量与零向量相等.2.相等向量想一想：1.相等向量一定平行吗?2.平行向量一定是相等向量吗?是不是若向量与相等，记作：ab第17页思索1

共线向量和相等向量有什么关系？提醒:共线向量不一定是相等向量；相等向量一定是共线向量.思索2

若两个向量在同一直线上，则这两个向量有什么关系？提醒:平行.第18页（2）在以A，B，C，D，E，F为起点或终点向量中，与向量共线向量有：例.如图，D,E,F依次是等边三角形ABC边AB,BC,AC中点，在以A,B,C,D,E,F为起点或终点向量中，（1）找出与向量相等向量.（2）找出与向量共线向量.ABCDEF解：由三角形中位线定理不难得到：（1）在以A，B，C，D，E，F为起点或终点向量中，与向量相等向量有：第19页11个变式练习如图，设O是正六边形ABCDEF中心，（1）写出图中与向量相等向量.（3）是否存在与向量长度相等，方向相反向量？存在，为（4）与向量长度相等且共线向量有哪些？（2）与向量长度相等向量有多少个？第20页

1.判断以下命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A,B,C,D

四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它相反向量(长度相同,方向相反向量)不相等；④共线向量，若起点不一样，则终点一定不一样.(×)(×)(×)(×)第21页2.设O是正方形ABCD中心，向量

是(

)A.平行向量B.有相同终点向量C.相等向量D.模相等向量D第22页Ａ3Ｂ3Ａ１Ｂ１Ａ2Ｂ23.右图中向量是什么关系?说明：任意两个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段起点无关.第23页解析：相等有7个.长度相等且共线