滑块木板模型（原卷版）-2025届高考物理热点模型与方法归纳

专题05滑块木板模型

目录

【模型归纳】...................................................................................1

模型一光滑面上外力拉板....................................................................1

模型二光滑面上外力拉块....................................................................1

模型三粗糙面上外力拉板....................................................................।

模型四粗糙面上外力拉块...................................................................2

模型五粗糙面上刹车减速...................................................................2

【常见问题分析】...............................................................................2

问题1.板块模型中的运动学单过程问题.....................................................2

问题2.板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题...............................3

问题3.板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题.....................................3

问题4.板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题.............................................4

【模型例析】...................................................................................4

【模型演练】...................................................................................8

【模型归纳】

模型一光滑面上外力拉板

加速度分离不分离

41max=〃g条彳牛•。2>。1maxQ2%lmax

产m\最大加速度条件：即

mi加2加速度。2=（月〃冽1g）加2整体加速度a=F/（mi+m2）

上二耳即F>Ng(mi+m2)

77777777777内力

光滑

模型二光滑面上外力拉块

加速度分离不分离

加2最大加速度Q2max=〃加1g而2条件：41>Q2max条■彳牛：1max

加1加速度ai=（F-]umig）/mi即F>jbimig(1+mi/m?)即F</imig(l+mi/m2)

m2仇卜f

///////////整体加速度a=F/(m\+m2)

光滑

内力J=m2F/(mi+m2)

模型三粗糙面上外力拉板

不分离（都静止）不分离（一起加速）分离

_a

►条件：条件：1max条件：Q2>Qlmax=〃lg

m\7Tfi

F<jLi2（m\+m2）g即〃2（加1+加2）g<把Ql+〃2）g（冽1+机2）即F>Ql+〃2)g(冽1+机2)

玲1_m2।

777777z77

〃2整体加速度。=［尸-"2（冽1+冽2）g）］/（加1+冽2）

内力户加1Q

外力区间范围都静止1—起加速1分离

〃2（冽1+加2）2取2）g（加1+加2）

模型四粗糙面上外力拉块

机lg>〃2（加1+加2）g一起静止一起加速分离

f________24条件：条件：条件：

__>工

mi出

F<］u，2（rni+m2）gjLt2（m1+m2）g<F<（/iig（l+m\/mi）

闺—m2—卜力Ql>42max=[/Z1机lg-〃2(加1+加2)g]加2

///////////

〃2整体加速度即F>(/z1-]U2)mig(1+mi/m2)

4=产〃2（加1+冽2）g）］/（冽1+加2）

内力力=〃2（冽1+冽2）g+冽2。

外力区间范围一起静止1一起加速1分离

〃2（加1+加2）g〃i-//2）mIg（l+m1/机2）

模型五粗糙面上刹车减速

一起减速减速分离

a<_―加1最大刹车加速度：〃lmax=〃lg条件：4>Qlmax即〃2>41

Li

a=^g141=〃lg

阂一^m2]>fi整体刹车加速度冽刹车加速度:

77777777777

〃2条件：Kzimax即〃291mi刹车加速度：。2=〃2（冽1+冽2）g-4Mlg）］62

加速度关系：。1<。2

【常见问题分析】

问题1.板块模型中的运动学单过程问题

恒力拉板恒力拉块

_____________mi□Fm]\~\—>F_____

I加2_________________________」挈2I_______

///71///////////////////1///////////////

问题3.板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题

过程①：分离

【模型例析】

【例1】（2024•辽宁•高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为〃。，=0时，木板在

水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。

已知f=0到/=40的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。1=4/。时

刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（）

A.小物块在，=3%时刻滑上木板B.小物块和木板间动摩擦因数为2〃

C.小物块与木板的质量比为3：4D./=%之后小物块和木板一起做匀速运动

【例2】（2024•新疆河南•高考真题）如图，一长度/=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的

右端与平台的边缘。对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离

△/=2时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到。点。已知物块与薄板的

质量相等。它们之间的动摩擦因数〃=0.3,重力加速度大小g=10m/s2。求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

P1°

【例3】（2025•江西南昌•一模）如图，一长为工（£是未知量）、质量为M=2kg的长木板放在光滑水平地面

上，物块A、B、C放在长木板上，物块A在长木板的左端，物块C在长木板上的右端，物块B与物块A

的距离尤AB=3m,所有物块均保持静止。现对物块A施加一个水平向右的推力尸=15N,在物块A、B即将

发生碰撞前的瞬间撤去推力凡已知物块A的质量为加A=3kg,物块B、C的质量为机B=性=2kg,物块

A、B、C与长木板的动摩擦因数均为〃=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取lOm/sz,物块A、B、C

均可视为质点，物块间的碰撞均无机械能损失。求：

（1）施加推力时，物块A的加速度的大小；

（2）物块A、B碰撞后的瞬间各自的速度大小；

（3）若将长木板换成轻质薄板，其它条件不变，求从施加推力F到物块A、B、C与轻质薄板共速所需的时间

（整个过程中物块B、C不相碰）。

【例4】(2025•湖北黄冈•一模)如图所示，匀质木板A、B右端对齐静止叠放于光滑水平面上，木板A的

质量为以长度为L,木板B的质量为会长呜，A、B间动摩擦因数为〃，设最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，重力加速度大小为g。

//////////////////////////////////////

(1)若对A施加水平向右的拉力尸，A、B间恰好发生相对滑动，求尸的大小；

7

(2)若对A施加水平向右的恒力片=万4加g,求木板A、B左端对齐所需时间4；

(3)若地面不光滑，木板A与地面间的动摩擦因数为孑，对B施加水平向左的恒力〃机g，作用一段时

间后再撤去巴，木板B恰好未从木板A上掉落。求木板B速度的最大值%和木板A运动的总时间to

【模型提炼】滑块不受力而木板受拉力

木板受逐渐增大的拉力而滑块不受力，这种情况下，开始滑块和木板一起做变加速运动，当滑块加速度达

到其最大值〃g时，滑块、木板开始发生相对滑动，此后滑块加速度保持不变，木板加速度逐渐增大.

【方法点拨】共速后，物块与木板会不会发生相对滑动是需要判断的.常用的方法：假设二者相对静止，

求出二者的共同加速度大小。0,与临界加速度。2大小进行比较，若。0＞。2,则二者一定相对滑动，若

则二者一定相对静止.

【易错提醒】有的学生会误认为：物块轻放在木板右端后，由于恒力产方向水平向左，物块会受到水平向

左的滑动摩擦力，导致物块一开始就向左运动.实际上，物块轻放在木板右端后受到的滑动摩擦力方向是

根据物块相对木板的运动方向来判断的，物块相对木板是向左运动的，物块受到的滑动摩擦力方向是向右

的，因而物块一开始是水平向右加速运动的.

[例5]一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的

距离为4.5m,如图(a)所示。f=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至f=ls时木板与

墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已

知碰撞后1s时间内小物块的v-f图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g

取10m/s2o求：

、艮、、____F

I__1_X___►

012t/s

图(a)图(b)

(1)木板与地面间的动摩擦因数〃1及小物块与木板间的动摩擦因数〃2；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离。

【例6】（2023•辽宁・高考真题）如图，质量加尸1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一

劲度系数左=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量机?=4kg的小物块以水平向右的速度%=jm/s滑

上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数〃=0］，最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与，与形变量x的关系为1=；履2。取重

力加速度g=10m/s2,结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度匕的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离打；

（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量X2及此时木板速度V2的大小；

（3）已知木板向右运动的速度从V2减小到0所用时间为依求木板从速度为V2时到之后与物块加速度首次

相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能（用功表示）。

—>V0

~m2

mxWWWW^

【例7】如图，两个滑块/和8的质量分别为孙=1kg和〃?B=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,

两者与木板间的动摩擦因数均为〃1=0.5；木板的质量为机=4kg,与地面间的动摩擦因数为〃2=0」.某时刻4

8两滑块开始相向滑动，初速度大小均为vo=3m/s.N、8相遇时，N与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2.求:

BA

=q

（1）8与木板相对静止时，木板的速度;

（2）/、3开始运动时，两者之间的距离.

【规律总结】

“滑块一滑板”模型的一般解题步骤

第1切受力分析，动力学分析与运动过程分析|

冢⑥»画出滑块和滑板的运动示意图，注意临界条件的应用|

裒聿T对滑块、滑板应用牛顿第二定律，求出各自的加速度|

赢切找出二者的位移关系和速度关系，列方程求解问题|

滑块一滑板问题的解题关键点

(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，

位移之和等于板长.

(2)滑块是否会从滑板上掉下的临界条件是滑块到达滑板一端时两者共速.

(3)滑块不能从滑板上滑下的情况下，当两者共速时，两者受力、加速度发生突变.

【模型演练】

1.(2024•云南大理•模拟预测)如图所示，已知一质量为W=5kg的滑块放在倾角。=37。的固定斜面上，M

上再放一滑块加，且加=30kg,滑块％与滑块M间的动摩擦因数〃2=0-8,滑块”与斜面间的动摩擦因数

A,=0.1,现给滑块M—平行于斜面向上的恒力尸，用时f=50s将州和m拉至斜面顶端，斜面长度L=250m,

2

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin37°=0.6,cos37。=0.8,g=1Om/s)o

(1)求滑块m所受摩擦力的大小和方向；

(2)求拉力厂的大小；

(3)只给滑块m一个沿斜面向上的恒定拉力F(F已撤走)，求能将两滑块拉至斜面顶端且不会发生相对滑

动的b'取值范围。

2.(2024•云南•模拟预测)传送带广泛应用于生产生活的多种场景。如图所示，足够长的传送带与长度

£=1.6m的滑板在同一水平面紧密衔接，滑板右端装有厚度不计的挡板，滑板质量M=4.5kg。可视为质点

的包裹从传送带左端无初速度释放，一段时间后冲上滑板。已知包裹的质量加=3.0kg,包裹与传送带的动

摩擦因数4=0.5,包裹与滑板的动摩擦因数〃2=04,滑板与台面的动摩擦因数〃3=0」，最大静摩擦力近

似等于滑动摩擦力，不计包裹经过衔接处的机械能损失，重力加速度大小取g=10m/s2。

滑板挡

板台面

(1)当传送带以速度%=3.0m/s顺时针匀速运动时，求包裹与传送带因摩擦产生的热量及包裹相对于滑板滑

动的距离；

(2)为保证包裹不与滑板右端的挡板相撞，求传送带的最大速度。

3.(2025•福建漳州•一模)如图甲，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分上表面粗糙、竖

直半圆形部分的表面光滑、半径尺=0.1m,两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点-初始时质量优=1.0kg

的小物块静置在轨道最左端，与轨道水平部分间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取

10m/s2o

甲乙

(1)若轨道固定，物块沿轨道运动到。点时速度为3m/s,求此时物块受到轨道弹力练的大小；

(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力下，物块处在轨道水平部分时、物块和轨道的加速度。与下对

应关系如图乙所小，求〃和Af；

(3)若轨道不固定，给物块施加水平向右的推力尸=8N,当物块到达尸点时立即撤去尸，物块恰能到达轨道

上与。点等高处，求物块最终速度v的大小。

4.长木板在水平地面上运动，在片0时刻将相对于地面静置的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间

图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：

(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数：

(2)从片0时刻到物块与木板均停止运动时，物块和木板的位移各是多少？

5.如图所示，质量为2m、可当成质点的滑块放在质量为加的长木板上，已知滑块和木板之间的动摩擦因数

为〃，水平地面光滑，某时刻滑块和木板以相同的初速度均向右做匀速直线运动，在木板的右侧固定有一

竖直放置的挡板，木板与挡板碰撞过程无能量损失，碰撞时间极短可以忽略不计，最终滑块恰好静止在木

板右端(滑块未与挡板碰撞)，重力加速度大小为g,求：

⑴木板的长度L;

（2）从木板与挡板第一次碰撞到滑块停下来所用的时间/o

6.（2025•广西柳州•模拟预测）质量"=4kg的足够长木板沿水平地面向右运动，f=0时刻木板速度为

v0=6m/s,此时将质量为加=1kg的铁块1无初速度地轻放在木板最右端（如图所示）；f=1.0s时，又将相

同的铁块2无初速度地轻放在木板最右端。已知铁块与木板间的动摩擦因数4=0.04,木板与地面间的动

摩擦因数〃2=0.2,取g=10m/s2,铁块可看成质点。求：

Cl）f=1.0s时,铁块1和木板的速度大小;

（2）当铁块1与木板共速时，铁块1和铁块2间的距离；

（3）铁块1与木板共速后的一小段时间内，铁块1、木板、铁块2的加速度大小及方向。

fV。

乙〃）///////////////////////

7.（2024•黑龙江•模拟预测）如图所示，长£=L5m、质量“2kg的木板静止放在光滑的水平地面上，木板

左端距障碍物的距离x0=：m,障碍物恰好与木板等高。质量加=lkg的滑块（可视为质点）静止放在木板

右端，木板与滑块之间的动摩擦因数为0.8,滑块在9N的水平力厂作用下从静止开始向左运动。木板与障

碍物碰撞后以原速率反弹，经过一段时间滑块恰在障碍物处脱离木板。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求木板第一次与障碍物碰撞前，木板的加速度。；

（2）求滑块与木板间因摩擦产生的总热量。；

（3）求木板与障碍物碰撞的次数。

Mr-|m

■II

8.（2024•山西晋中•模拟预测）如图所示，两块完全相同的长木板A、B静置于光滑水平面上，长木板的质

量为加、长度为乙两板间初始距离为专，质量为的物块C（可看做质点）以某一水平初速度v（未知）

从A的左端滑上长木板，物块C在滑至A的右端前，长木板A、B会发生碰撞（碰撞时间极短），两板碰

后粘在一起。当物块C与两板相对静止时，离B板右端的距离为与，物块与长木板间的动摩擦因数为〃，

重力加速度大小为g»

（1）求长木板A碰撞后的速度大小；

（2）求物块C滑上长木板A时的初速度大小；

（3）若两板间初始距离为x,其他条件不变，最终物块C离B板右端的距离为s,求s与x的关系。

C

P-UI

4广B

9

9.（2024•江苏扬州•模拟预测）如图所示，质量分别为2机和机的物块A和B叠放在水平面上，A物块的长

度为4,B物块足够长且被锁定在地面上，B物块上。点左侧的表面光滑、右侧的表面粗糙，A和O点右侧

表面、B和地面之间的动摩擦因数分别为2〃和〃，现A立即获得水平向右的速度%,当A的左端刚好经

过。点时，解除B的锁定，重力加速度为g。求：

（1）解除锁定时，B的加速度大小益；

（2）解除锁定时，A的速度大小匕；

10.（2024・广西来宾•模拟预测）如图甲所示，“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上，质量机=2kg的滑块P

以6m/s的初速度滑上木板，经过一段时间后滑块P与Q相撞。两者运动的VT图像如图乙所示，重力加速

度大小g取lOm/s?。求：

（1）“L”形木板Q的质量M,PQ间的摩擦因数〃1；

（2）木板的长度1；

（3）地面摩擦力对木板的冲量大小/。

11.（2024•河北•三模）如图所示，长木板A放在粗糙水平面上，静置于长木板上右端的小物块B、C之间

放有少量火药，某时刻点燃火药，小物块C获得2m/s的初速度向右离开长木板，小物块B在长木板上向左

运动1.25m时与长木板的左端发生弹性碰撞。已知长木板和小物块B质量均为1kg,小物块C质量为1.5kg,

长木板与水平面、小物块B与长木板之间的动摩擦因数均为0.2,g=10m/s2,小物块B、C可看成是质点,

求：

（1）小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能;

（2）长木板因小物块B的碰撞获得的动能；

（3）整个过程中长木板运动的位移。

777/77777777777777777777777777777777777777777777777~

12.（2024・四川成都・三模）如图所示，“____形木板B放置在粗糙水平面上，物块A（可视为质点）以

%=6m/s的速度从木板B左端滑上木板，经，=1s后A与B右端挡板碰撞，碰后A、B立刻粘在一起运动。

已知A、B质量均为次=1kg,A、B间动摩擦因数从=0.3,B与地面间动摩擦因数〃2=01，重力加速度

g=10m/s2o求：

（1）木板B的长度/；

（2）物块A与木板B碰撞损失的机械能AE。

A|

B

////////////////////////////

13.（2024・安徽•模拟预测）如图所示，长£=1.5m、质量M=2kg的木板静止放在光滑的水平地面上，木板

左端距障碍物的距离x0=」m,障碍物恰好与木板等高。质量加=lkg的滑块（可视为质点）静止放在木板

右端，木板与滑块之间的动摩擦因数为0.8,滑块在9N的水平力下作用下从静止开始向左运动。木板与障

碍物碰撞后以原速率反弹，经过一段时间滑块恰在障碍物处脱离木板。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（】）求木板第一次与障碍物碰撞前，木板的加速度。；

（2）求木板与障碍物碰撞的次数。

Q|M.一m

14.（2024•江西吉安•模拟预测）如图，一平台固定在光滑水平地面上，质量为机的一辆小车左端紧靠平台

静止在光滑水平面上，小车上表面和平台上表面在同一水平面上，质量为%的物块A静止在平台上表面左

端，质量为m的物块B静止在小车上表面左端，两物块与平台和小车上表面的动摩擦因数均为0.5,在小车

右侧不远处固定一弹性挡板，小车与挡板的碰撞为弹性碰撞，平台和小车的长均为乙，重力加速度大小为g,

不计物块的大小，给物块A一个向右的初速度，使其沿平台向右滑动，求：

（1）要使A与B能发生碰撞，物块/的初速度应满足什么条件？

（2）若A的初速度大小为2A,A与B碰撞后粘在一起，若在小车与挡板碰撞前，A、B与小车已处于

相对静止，则开始时小车右端离挡板的距离应满足什么条件？

（3）在（2）问中，试判断在小车与挡板多次碰撞中A、B是否能滑离小车，如果能，第几次碰撞后滑离；

如果不能，从第一次碰撞后，小车运动的总路程是多少？

15.（2024•山东•模拟预测）如图所示，薄木板B放在光滑水平地面上，距木板B右端x=0.5m处有一固定

挡板P,一滑块A从木板左端以%=5m/s的初速度滑上静止的木板B。已知滑块A与木板间的动摩擦因数

〃=0.2,滑块A的质量加=LOkg,木板B质量为M=2.0kg,木板与固定挡板P发生碰撞时将原速率反弹

（碰撞时间极短忽略不计），整个过程中滑块A未滑离木板B,重力加速度g取lOm/sZ,求：

（1）木板B与挡板撞击的最大速度；

（2）A滑上木板后经多长时间木板第2次撞击挡板；

（3）薄木板至少多长（保留3位有效数字）。

16.（2024・吉林・三模）某物流公司研发团队，为了更好地提高包裹的分收效率，特对包裹和运输装置进行

详细的探究，其情景可以简化为如图甲所示，质量M=2kg、长度£=2m的长木板静止在足够长的水平面

（可视为光滑）上，左端固定一竖直薄挡板，右端静置一质量机=1kg的包裹（可视为质点）。现机器人对

长木板施加一水平向右的作用力凡/随时间/变化的规律如图乙所示，6s后将力/撤去。已知包裹与挡板

发生弹性碰撞且碰撞时间极短，包裹与长木板间动摩擦因数〃=0.1,重力加速度取g=10m/s2。从施加作用

力下开始计时，求：

（1）%=4s时，长木板的速度匕大小；

（2）与挡板碰撞后瞬间，包裹的速度4大小（结果保留两位有效数字）。

17.（2024•辽宁丹东•模拟预测）如图所示，长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量为洸的物块（视为

质点）静止放置在长木板的最右端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数为〃，现让长

木板与木块瞬间同时获得一个水平向左的速度%,经过一段时间长木板停止运动时木块正好从长木板的左

端脱离。已知长木板的长度为工=工，重力加速度为g,求：

4〃g

（1）长木板的运动时间以及长木板的质量；

（2）长木板与地面间的摩擦生热以及长木板从运动到停止克服摩擦力做功的平均功率。

v光滑m

\\\\x\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

粗糙

18.（2024・重庆•模拟预测）几位同学正在参与一种游戏，游戏装置如图所示，A为可视作质点的煤块，B

为一块长为c的木板（煤块能够在木板上留下划痕）。现游戏要求将A置于B表面某一位置，一起静置于

一足够长的台面上，对B施加水平向右的恒定推力，一段时间后撤去，看最终A在B表面形成的划痕长度,

使划痕更长且煤块没有从B上掉出者为最终赢家。甲同学在游戏中施加推力使A、B以相同加速度做匀加

速运动，撤去推力后，A停下所需时间是B停下所需时间的三倍，且A没有从B上掉出。已知A、B之间

的动摩擦因数为〃，A、B的质量均为加，重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A

与「口|B

（1）求B与台面之间的动摩擦因数；

（2）在乙同学能推动B的情况下，要保证A置于B表面任意位置时，无论推力作用时间多少，A都不可能从

B的右端掉出，求推力应满足的条件；

（3）若丙同学的推力恒为R且尸＞6〃/wg,讨论当尸取不同值时，他改变作用时间和A的初始放置位置，要

使划痕最长且A没有从B上掉出，A起初应置于B表面距离左端多远的位置？尸作用时间为多少？

19.（2024•江西鹰潭•二模）将一质量为加A=1kg的足够长薄木板A置于足够长的固定斜面上，质量为"％=2kg

的滑块B（可视为质点）置于A上表面的最下端，如图（a）所示，斜面倾角8=37。。现从f=0时刻开始,

将A和B同时由静止释放，同时对A施加沿斜面向下的恒力尸=22N,运动过程中A、B发生相对滑动。

图（b）为滑块B开始运动一小段时间内的声一x图像，其中v表示B的速率，x表示B相对斜面下滑的位

移。已知A与斜面间的动摩擦因数4=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,求：

（1）A、B间的动摩擦因数〃2以及图（b）中x=0.25m时A的加速度大小和方向；

（2）一段时间后撤去力F,从t=0时刻开始直到B从A的下端滑出，A、B间因摩擦总共产生的热量。=1U,

求力厂作用在A上的时间。

20.（2024・安徽•三模）如图1所示，小铁块位于长木板的最左端，小铁块的质量是6kg,长木板的质量是

12kg。y0时二者以%=8m/s的初速度一起向右运动，f=0.5s时长木板与右侧的挡板（未画出）相碰（碰

撞时间极短），碰撞之前的运动过程中小铁块与长木板通过锁定装置锁定，碰撞前瞬间解除锁定，碰撞过程

中没有能量损失，长木板运动的部分V—图像如图2所示，在运动过程中小铁块恰好没有从长木板上滑下。

小铁块可视为质点，重力加速度g取lOm/sz,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:

（1）长木板与水平地面之间以及小铁块与长木板之间的动摩擦因数；

（2）长木板的长度；

（3）长木板与挡板碰撞后系统产生的内能。

图2

21.（2024•全国•一模）如图甲所示，长木板放置在光滑的水平地面上，木块（视为质点）放置在木板的正

中央，现突然给木块一个水平向右的速度%,经过一段时间廿款，木块刚好不从木板的最右端离开，己

知木块与木板的质量相等；把长木板放置在粗糙的水平地面上，木块放置在木板的最左端，已知木板与地

面间的动摩擦因数为1.5〃，如图乙所示，现同时给木块、木板水平向右的速度亚°,重力加速度为g。

（1）求甲图中木块与木板间的动摩擦因数以及木板的长度；

（2）求乙图中木块与木板加速度的大小分别为多少；

（3）求乙图中木块与木板的运动时间之差以及木块在木板上滑行的距离。

，，，，），，，，，，，，，，，，，，，]光滑

甲

口一A号

/././././I///////////././..//

乙

22.（2024•江西•模拟预测）如图所示，长木板A、小车B紧靠在一起均静置在水平地面上，长木板A与光

滑固定轨道尸0的底端接触，轨道尸0底端的切线水平且与长木板A和小车B的上表面齐平，滑块C与长

木板A、小车B的上表面间的动摩擦因数均为4=04,长木板A与地面间的动摩擦因数〃2=0」，小车B

与地面间的摩擦可忽略。已知长木板/的质量/=5kg,小车B的质量叱=5kg,长木板A和小车B的长

度均为£=4.5m,重力加速度g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块C从轨道尸。上距底端切

线某一高度〃（未知）处由静止开始下滑。滑块C可视为质点。

（1）若滑块C的质量"?=lkg,恰好能滑上小车B,求滑块C释放时的高度；

（2）若滑块C的质量加=1kg,为使滑块C滑上小车B后不会从小车B上滑落，求滑块C释放时高度的最

大值；

（3）若滑块C的质量加=5kg,滑块C从距底端切线高H=2.45m处由静止释放，求滑块C滑上小车B时

的速度大小。

23.（2024•山东济南•一模）如图所小，质量M=1kg的均匀长木板静置于光滑水平地面上，长木板长/=0.1m,

右端恰好位于。点。质量加=1kg的物块置于长木板右端，物块与长木板间的动摩擦因数4=0.01。水平地

面儿W段粗糙程度相同，其余部分光滑。已知