机械振动与机械波（讲义）原卷版-2025年高考物理二轮复习

专题15机械振动与机械波

目录

01考情透视•目标导航............................................................................3

02知识导图思维引航............................................................................4

03核心精讲题型突破............................................................................5

题型一机械振动.............................................................................5

【核心精讲】...............................................................................5

一、简谐运动的条件.........................................................................5

二、简谐运动的五个特征.....................................................................5

三、弹簧振子模型和单摆模型.................................................................5

【真题研析】...............................................................................6

【命题预测】...............................................................................7

考向一简谐运动的特征.......................................................................7

考向二弹簧振子模型.........................................................................7

考向三单摆模型.............................................................................8

题型二机械波................................................................................9

【核心精讲】...............................................................................9

一、波的多解因素及解决思路.................................................................9

二、波的干涉...............................................................................10

【真题研析】..............................................................................10

【命题预测】..............................................................................11

考向一波的多解问题........................................................................11

考向二波的干涉............................................................................12

1/17

题型三振动图像和波的图像的综合应用........................................................13

【核心精讲】..............................................................................13

一、质点振动方向判断方法..................................................................13

二、波动图像和振动图像的比较..............................................................13

三、波动图像和振动图像易错点与关键........................................................13

【真题研析】..............................................................................14

【命题预测】..............................................................................15

考向一振动图像............................................................................15

考向二波动图像............................................................................16

考向三振动图像和波动图像的结合应用........................................................17

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命题统计

2024年2023年2022年

命题要点

2024•浙江1月卷T102023•山东卷1102022・湖南卷・T16(D

机械振动

2024•贵州卷・T92022•重庆卷116(1)

2024•湖南卷・T22023•北京卷・T42022•辽宁卷・T3

2024•海南卷1102023•湖南卷132022•浙江卷6月卷116、

机械波

热2022•广东卷116⑴、

考

2022・河北卷116(1)

角

度2024-安徽卷132023•海南卷142022•山东卷・T9

2024•山东卷-T92023•湖北卷-T7

振动图像和波

动图像的综合2024•重庆卷110

应用

2024•四川卷115

2024・河南卷・T6

从近三年高考试题来看，试题以选择题为主，题目的难度不是太大，对机械

命题规律波的考查更为频繁，并且以考查机械波图像和振动图像较多，主要涉及到对机械

波描述的物理量、质点的振动物理量和机械波多解情况等内容的考查。

预计在2025年高考中，还会以选择题的形式考查机械波和机械振动，会继

考向预测

续关注机械波的波动图像和振动图像的考查。

命题情景多以波动图像和振动图像为命题背景

常用方法对称法、公式法、图像法

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0

盎心精潴£题型突破

题型一机械振动

核心精讲

一、

1.内容：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质

点的运动就是简谐运动。

2.公式：F=-kx(方为回复力)

二、

位移特征x=Asin（G/+cp）

受力特征回复力：F=-kx；网或°)的大小与x的大小成正比，方向相反。

能量特征系统的动能和势能相互转化，机械能守恒

质点经过关于平衡位置0对称的两点时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置

对称性特征

的位移大小相等；由对称点到平衡位置用时相等。

质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期

周期性特征

T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为1

2

三、弹簧振子模型和单摆模型

模型弹簧振子单摆

--------b

不意图

-x-

弹簧振子(水平)

(1)弹簧质量可忽略；(1)摆线为不可伸缩的轻细线；

简谐运动条件(2)无摩擦等阻力；(2)无空气等阻力；

(3)在弹簧弹性限度内(3)最大摆角小于5。

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模型弹簧振子单摆

摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分

回复力弹簧的弹力

力

平衡位置弹簧处于原长处最低点

周期与振幅无关

能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

真题研析［J

1.（2024•甘肃・高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（）

【技巧点拨】

（1）利用单摆周期公式求摆长；

（2）根据X，图像的斜率确定大小和方向。

2.（2024・福建・高考真题）如图（a）,装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一

段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振

动图像如图（b）所示，则试管（）

本淤111

I。-------------

o

24/S

.O

图(a)ffl(b)

A.振幅为2.0cmB.振动频率为2.5Hz

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C.在t=0.1s时速度为零D.在t=0.2s时加速度方向竖直向下

【技巧点拨】

（1）根据图像确定周期、频率和振幅；

（2）根据图像的斜率确定速度的大小和方向，根据位移与加速度大小成正比，方向相反来确定加速的方向。

命题预测飞

考向一简谐运动的特征

3.（2023•山东・高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距乙的/、8两点。B

知质点在/点的位移大小为振幅的一半，8点位移大小是/点的百倍，质点经过/点时开始计时，/时刻第

二次经过3点，该振动的振幅和周期可能是（）

」~月

••

A2L02L2L12^2L12,

A-7rp3tB,右,4tC,^,-tD,^,-t

4.（2024•全国•模拟预测）如图，有人设想在地球上挖一条通过地心O的隧道N3,假设地球质量分布均匀，

半径为R,地表重力加速度为g,将物体从4端无初速度释放，不计空气阻力。已知均质球壳对壳内任意一

点的物体的引力为零，则下列说法正确的是（）

A.物体将一直加速到8端

B.物体经过/。中点时加速度大小为土9

C.物体将在4、3间做简谐运动

D.地球的近地卫星从/圆周运动到8所用时间为兀

考向二弹簧振子模型

5.（2024・福建泉州•二模）一竖直轻弹簧下端固定，质量为优的水平木板P与弹簧上端栓接，木板上再放

一质量也为优的小物块Q,静止时位置如图所示。现对Q施加一竖直向上、大小为：根9的恒力凡已知重

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力加速度大小为g,不计空气阻力，则（）

Q

P

//

A.刚施加力厂时，Q对P的压力大小为5爪。

B.施加力尸后，在运动过程中P、Q可能分离

C.P运动到最高点时，弹簧的弹力大小为3爪9

D.P从开始运动到最高点的过程，弹簧弹性势能减少量等于P重力势能增加量的1.5倍

6.（2024・湖南•模拟预测）如图所示，光滑斜面上有一倾斜放置的弹簧，弹簧上端固定，下端连接物体P,

其正在做振幅为的的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量

相等的两部分A、B,B掉下斜面，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（）

A.如果在平衡位置处断开，A依然可以到达原来的最低点

B.如果在最高点处断开，则B带走的能量最多

C.无论在什么地方断开，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小

D.如果在最低点处断开，此后A振动的振幅变为:

考向三单摆模型

7.（2024•北京顺义•一模）如图甲所示，。点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在。点。现将摆球拉到

N点，释放摆球，摆球将在竖直面内的N、C之间来回摆动，其中8点为运动中的最低位置。图乙表示摆球

从N点运动开始计时细线对摆球的拉力大小厂随时间f变化的图像，重力加速度g取10m/s2。下列说法正

确的是（）

乙

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A.单摆的振动周期为0.2公

B.单摆的摆长为0.1m

C.摆球的质量为0.05kg

D.摆球运动过程中的最大速度0.08m/s

8.(2024•甘肃•一模)图为两单摆的振动图像，8为摆线偏离竖直方向的角度(8<5。)。两单摆的摆球质量

相同，贝！I()

A.摆长之比?=:B.摆长之比？=?

L24

C.摆球的最大动能之比兽=5D.摆球的最大动能之比兽=：

Ek?2为9

题型二机械波

;核心精讲工

一、

i.造成波动问题多解的主要因素

⑴周期性

⑦时间周期性:时间间隔加与周期T的关系不明确；

醉间周期性:波传播距离Ax与波长力的关系不明确。

⑵双向性

①传播方向双向性:波的传播方向不确定；

②振动方向双向性:质点振动方向不确定。

(3)波形的隐含性

在波动问题中〃往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就

有多种情况，形成波动问题的多解性。

2.解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系加或Ax,若此关系为时间，则

/=〃7+A*"=0,l,2...);若此关系为距离,贝!]x=nl+\x(n=0,1,2...)„步骤如下

(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。

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(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。

⑶根据波速公式v噂或v=，W求波速。

二、波的干涉

波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法

1.公式法

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差加。

①当两波源振动步调一致时

若Ar=/d(〃=0,l,2,…)，则振动加强；

若加=(2〃+1)；("=0,1,2,...),则振动减弱。

②当两波源振动步调相反时

若加=(2"+"("=0,1,2,…)，则振动加强；

若Ar=/d(〃=0,l,2,…)，则振动减弱。

2.波形图法

在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交

点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线,

两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

真题研析

9.(2024・湖南•高考真题)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左

呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上/、2两点平衡位置相距6m,t0时刻/点位于波

谷，3点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是()

A.波长为3mB.波速为12m/s

C.t()+0.25s时亥1J,B点速度为0D.%+0.50s时亥！J,/点速度为0

【技巧点拨】

(1)根据波长的定义确定波长的大小；

(2)根据经历的时间与周期的关系，确定质点的位置，进而确定质点的速度。

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10.（2023•浙江・高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的

声波分别沿A、B两管传播到出口。。先调节A、B两管等长，。处探测到声波强度为400个单位，然后将

A管拉长d=15cm,在。处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅

平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）

A.声波的波长4=15cmB.声波的波长4=30cm

C.两声波的振幅之比为3:1D.两声波的振幅之比为2:1

【技巧点拨】

（1）根据波叠加时的叠加规律确定振幅之比；

（2）根据波干涉减弱的条件确定波长大小。

命题预测

考向一波的多解问题

11.（2024・贵州贵阳•模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线

为t=0.6s时刻的波形图，已知波的周期7>0.6s,下列说法正确的是（）

B.该波的波速可能是gm/s

C.t=2.7s时，0点的位移一定不为0D.t=5.1s时，。点的位移可能是0.2m

12.（2024・广西•模拟预测）一列简谐横波沿％轴传播，已知％轴。上%1=1m和％2=7m处质点的振动图

像分别如图甲、图乙所示，则此列波的传播速率可能是（）

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考向二波的干涉

13.（2024・辽宁大连•二模）两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻

在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中尸点恰好处于两条实线

的交点上，0点恰好处于实线和虚线的交点上，M是尸、。之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正

确的是（）

A.P点总是在最大位移处

B.M点不可能是振动加强点

C.P、0之间的距离一定等于半个波长

D.若将波源S向a稍微靠近，P点的振幅一定不变

14.（2024・云南•模拟预测）两列简谐横波在同一介质中相向传播，t=0时刻的波形如图所示，两波源的

平衡位置分别位于M、N两点处，。点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的

间距d=16m,振动频率均为/=2.5Hz,M处波源的振幅为=10cm,N处波源的振幅4=5cm。t=1.2s

时刻。处的质点开始振动。下列说法正确的是（）

v

B.从t=0至亚=2.2s,O处质点运动的路程为0.5m

C.从t=2.0s至Ijt=2.2s,。处质点的动能先增大后减小

D.经过足够长的时间，间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有14个

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题型三振动图像和波的图像的综合应用

核心精讲n

一、MKSisMfiSB

内容图像

沿波的传播方向，"上坡''时质点向下振动，“下下坡上

“上下坡”法

O

坡”时质点向上振动工坡下

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭

“同侧”法

头在图线同侧0

将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应

于

“微平移”法同一X坐标的两波形曲线上的点来判断振动方

O

向

二、

振动图像波的图像

x/cvaj/cm

:

图像一r\「

x/m

-A

物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移

(1)质点振动周期(1)波长、振幅

(2)质点振幅(2)任意一质点在该时刻的位移

图像信息

(3)各时刻质点位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向

(4)各时刻速度、加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判

随时间推移，图像延续，但已有形

图像变化随时间推移，图像沿传播方向平移

状不变

记录着一个人一段时间内活动的录

形象比喻记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片

像带

三、波动图像和振动图像易错点与差键

i.两种图像问题的易错点

(1)不理解振动图像与波的图像的区别。

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(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。

(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。

(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

(5)误认为质点随波迁移。

2.求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找”

分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只

要看清横坐标即可，横坐标为4则为波动图像,

横坐标为t则为振动图像

看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的

数量级

找准波动图像对应的时刻

找准振动图像对应的质点

15.(2024・天津•高考真题)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是t=ls时该波的波形图，图2

是x=0处质点的振动图像。贝Ut=11s时该波的波形图为()

【技巧点拨】

(1)根据振动图像确定振动周期，明确原点处质点在t=ls时的位置；

(2)在t=ls后再经过10s=2.5T,所以Hs时原点处的质点振动到波谷位置。

16.(2024・浙江・高考真题)如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水

平杆上，间距为竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为21,小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观

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测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）

图1图2

A.匕时刻小球向上运动B.。时刻光源的加速度向上

C.t2时刻小球与影子相位差为兀D.5时刻影子的位移为5A

【技巧点拨】

（1）根据影子形成的原因，判断影子与小球的相位关系；

（2）根据光的直线传播规律和几何比例关系可求影子的位移。

命题预测

考向一振动图像

17.（2024•广东深圳•一模）图甲为由物块和轻弹簧组成的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动

过程中速度v随时间f变化的曲线，以向上为正方向。关于该振动过程，下列说法正确的是（

A.7=0.2s时，物块位于平衡位置上方

B./=0.4s时，物块位于平衡位置上方

C./=0