第四单元 第13课时 分数和小数的互化（教学）-【基础深耕】五年级数学下册（人教版）

第13课时分数和小数的互化人教版五年级数学下册学习目标重点难点新知探究课堂练习拓展延伸课堂小结1学习目标1.引导经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。2.培养综合应用所学知识解决问题的能力。3.在学习活动中，感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。2重点与难点理解并掌握分数和小数的互化方法。根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。3新课导入填一填。(1)0.7表示()个，也就是。101（）（）(2)0.23表示()个，也就是。1001（）（）(3)0.375表示()个，也就是。10001（）（）710723100233751000375小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。连一连。362424÷365÷67÷26527722÷7分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数4新知探索把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？3m?m?m3÷103÷53÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)3÷10=(m)3÷5=(m)10353所以，0.3=，0.6=。

103530.3=

0.6=10353表示103表示106怎样能较快地把小数化成分数？小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，再化简。0.3=

0.6=10353表示103表示1060.3=1030.6=10635=53去掉小数点作分子一位小数1后面加1个0作分母去掉小数点作分子一位小数1后面加1个0作分母一位小数化成分数，分母是10，小数去掉小数点作分子。自己试一试：1000.07=（）70.24==（）24（）（）0.123=（）（）表示1007表示10024表示10001231002561000123把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。去掉小数点作分子两位小数1后面加2个0作分母去掉小数点作分子两位小数1后面加2个0作分母去掉小数点作分子三位小数1后面加3个0作分母把小数化成分数需要注意什么？小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。把、、、、、化成小数(除不尽的保留两位小数)。(1)分母是10,100,1000,…的分数，直接写成小数。107100394340992145107=0.710039=0.39(2)分母不是10,100,1000,…的分数，根据分数与除法的关系，用“分子÷分母”来计算。43=3÷4=0.75409=9÷40=0.22592=2÷9≈0.22145=5÷14≈0.36小结一下：分数化成小数的方法。(1)分母是10,100,1000,…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就从分子的右边向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。(2)分母不是10,100,1000,…的分数化成小数，可以用“分子÷分母”来计算，除不尽的要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。5课堂练习

把0.7、、0.25、、、按从小到大的顺序排列起来。109100432574713109=0.910043=0.43257=7÷25=0.28=13÷47≈0.2774713所以0.25＜4713＜25710043＜＜0.7＜109因为0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.92.下面这些分数中哪些可以化成有限小数？√√√√√判断前看分数是不是最简分数把最简分数的分母分解质因数：8=2×2×240=2×2×2×521=3×730=2×3×52.用分数和小数分别表示下图中的涂色部分。()=()()()=()()()=()()0.91090.452090.6533.在下表的空格里填上适当的数。用小数表示用分数表示45分

时

时625千克

吨

吨1米5厘米

米

米0.75430.625851.0520214.把相等的数连起来。5031201925184011650.720.620.950.0250.31255.在里填上适当的小数，在里填上适当的分数。01812185430.250.30.841103540.1250.50.6250.75猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？6.20米/秒31米/秒思路分析求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。3120规范解答31÷20=203120÷31=答：猎豹的速度是小汽车速度的倍，小汽车的速度是猎豹速度的。203131206拓展延伸将下面的带分数化成小数。523212思路引导方法一：先把带分数化成假分数，再求分子除以分母的商。方法二：带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分的分子除以分母的商作为小数的小数部分。将下面的带分数化成小数。523212规范解答方法一：方法二：21225==5÷2=2.5523517==17÷5=3.4212212+==2+1÷2=2+0.5523523+==3+2÷5=3+0.4=2.5=3.4