辽宁省沈阳市2024-2025学年九年级下学期数学零模模拟试卷（三）含答案

2024-2025学年辽宁省沈阳市九年级下学期数学零模模拟试卷三

选择题（共10小题）

1.由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（)

B.

2.在四边形/BCD中，AB//CD,AB=BC,添加下列条件后仍然不能推得四边形/BCD为菱形的是（)

A.AB=CDB.AD//BCC.AB=ADD.BC=CD

3.如图，在矩形中，对角线/C,2。相交于点O,NABD=60°,AB=2,则NC的长为（)

A.6B.5C.4D.3

4.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500

度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（）

O0.4工/米

A.x>0.2B.0<x<0.2C.0cx<2D.x>2

5.如图，中，点/、B、。在圆上，且弧长等于弧ZC长的2倍，则下列结论正确的是（)

A.AB=24CB.AB>2AC

C.AB<2ACD.以上结论都不对

6.摩拜共享单车计划2023年第三季度（8,9,10月）连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划8月投

放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x,则可列方程（）

A.3000（1+x）2=12000

B.3000（1+x）+3000（1+x）2=12000

C.3000（1-x）2=12000

D.3000+3000（1+x）+3000（1+无）2=12000

7.如图，正方形的边长为2,在0〜2范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是

8.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损.已知该金字塔的下底面是一个边长

为200加的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（）

9.如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标分别为（-2,4）,以原点O为位似中心，把△/BO缩小为

1_

原来的5，则点/的对应点4的坐标为（）

y

A.(-1,2)或(1,-2)B.(-1,2)

C.(-2,1)或(2,-1)D.(1,-2)

10.二次函数>=(x+1)Cx-m+1)(%是常数)，当0WxW2时，y>0,则根的取值范围为()

A.m<0B.m<lC.0<m<1D.m>l

二.填空题（共5小题）

11.若多项式4x2-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，则m的值是.

12.如图1,在等腰直角△/8C中，/4CB=90°,点。是/C中点，在△。斯中，/尸=90°,/DEF=

30°,DE=AC,将与NC重合，如图2,再将尸绕点。顺时针旋转60°,N8与时相交于点

G,与DE相交于点若/G=2,则G8的长是

图1

13.音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随着音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设

其出水口为原点，出水口离岸边15加，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=3x上变动，从而产生一组

不同的抛物线（图2）,这组抛物线的统一形式为y=ax2+6x,若要求喷出的抛物线水线不能到岸边，则

a的取值范围为.

_k

14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x与反比例函数y=、（kK0）的图象交于8两点，C是

CD4

反比例函数位于第一象限内的图象上的一点，作射线C4交》轴于点。，连接5C,BD,若左=三，△

2。的面积为30,则左=.

「

15.如图，在Rt448C中，ZACB=90°,AC=BC=6,动点尸在△48C内，且使得△NCP的面积为3,

点。为48动点，则PB+PQ的最小值为________________.

A

K

-----

三.解答题（共8小题）

16.计算：2位n60。一（2023-兀）°一412+（土）.

2

17.为提高广大市民的消防安全意识，和平社区大力进行“远离火灾，珍爱生命，共建平安家园”宣传活

动，为了了解本次活动的效果，社区抽取部分市民进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示两幅不完

整的统计图，其中/：“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D；“非常了解”.

（1）本次共调查了人，。组所在扇形的圆心角的大小是°;

（2）补全条形统计图；

（3）若该社区共5000人，估计该社区对消防知识“不了解”的人数；

（4）“安全无小事”，根据这次调查结果，说说你的看法或对该社区工作的建议.

ABCD类别

18.已知：如图，平行四边形N5CD中，点£是对角线/C上一点，MBE=DE.

19.2024年4月25日20时58分57秒神舟十八号载人飞船成功发射，这不仅是神舟十八号载人飞船任务

的成功，更是中国航天事业雄心勃勃的豪情壮志，展现了我们大国崛起的力量.为激发学生弘扬爱国奋

斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，某校举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为

主题的演讲比赛.九（1）班的小希和小辰都想参加比赛，她们演讲水平相当，但名额只有一个.为了

公平起见，班委决定通过转动转盘来决定人选.如图给出a8两个均分且标有数字的转盘，规则：分

别转动两个转盘，将/盘转出的数字作为被减数，2盘转出的数字作为减数，若差为负数，则小希胜;

若差为正数，则小辰胜.（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止.）

（1）小希转动一次/盘，指针指向数字5的概率是

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由.

A盘

20.小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完

成如下的测量报告:

课题测量樟树的高度

测量工具测角仪和皮尺

测量示意图及说明说明：2c为水平地面，樟树48垂直于地

面，斜坡CO的坡度=3：4,在斜坡CD

上的点E处测樟树顶端/的仰角N1的度

数.

测量数据8C=8米，CE=5米，Zl=48°.

参考数据Szn48°"0.74,cos48°"0.67,tan48°^1.11.

请你根据以上测量报告中的数据，求樟树的高度.(结果精确到0.1米)

21.如图，四边形/BCD内接于OO,ACLBD,垂足为E,A^=AC,过/作NP〃8C.

(1)求证：/P是。。的切线；

2

(2)若OO的半径为5,sinACAD=~,求8c的值.

22.如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为(1,-2),点8的坐标为(3,0).

(1)如图1,平移线段48到线段DC,使点/的对应点为。，点2的对应点为C,若点C的坐标为

(-2,4),则点D的坐标为；

(2)如图2,平移线段到线段DC,使点。在y轴的正半轴上，点。在第二象限内.

①此时点。的横坐标为,设点。的纵坐标为y,点C的纵坐标用y的代数式表示

为;

②连接8C,BD,若△BCD的面积为7,求点C,。的坐标；

(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点P,使△PAD与△3CD的面积之比为12：7?若存在,

图1图2

23.如图1,已知抛物线与x轴交于/(-1,0)、B(3,0)两点，与了轴交于点C(0,3).

(1)求该抛物线所对应的函数关系式；

(2)已知点M是抛物线的顶点，点E是线段3C上的一个动点(与点2、C不重合)，过点£作

x轴于点。，交抛物线于点「

①求四边形/BMC的面积；

②求△CM的边CE上的高的最大值；

1

③如图2,在②的条件下，在1轴上是否存在点G,使得EG+yG的值最小？若存在，请求出这个最

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案BCCACDCDAB

选择题（共10小题）

1.由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（）

【解答】解：主视图有3歹U,每列小正方形数目分别为2,1,1,

2.在四边形/BCD中，AB//CD,AB=BC,添加下列条件后仍然不能推得四边形48C。为菱形的是（）

A.AB=CDB.AD//BCC.AB=ADD.BC=CD

【解答】解:A.添加

■:AB〃CD,

・•・四边形ABCD是平行四边形，

9：AB=BC,

:.IZ/ABCD是菱形,故该选项不符合题意;

B.添力口40〃5。，,:AB//3,

・・・四边形ABCD是平行四边形，

'：AB=BC,

EJABCD是菱形，故该选项不符合题意；

C.添加45=/。，

■:AB=BC,

:・AD=BC,不能得出四边形48c。是菱形，故该选项符合题意；

D.添力口5。=。。，

•：AB=BC,

:・AB=CD,

•:AB"CD,

・•・四边形ABCD是平行四边形，

•：AB=BC,

,口4BCD是菱形,故该选项不符合题意；

故选：C.

3.如图，在矩形48CD中，对角线4C,5。相交于点。，ZABD=60°,AB=2,则4C的长为（）

A.6B.5C.4D.3

【解答】解：•・•四边形45CD为矩形，对角线4C,她相交于点O,AB=2,

：.OA=OB=OC=OD,

VZABD=60°,

：.AOAB为等边三角形，

：.OA=OB=AB=2,

：.OC=OA=2,

：.AC=OA+OC=4,

故选：C.

4.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500

度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（）

A.x>0.2B.0<x<0.2C.0<x<2D.x>2

【解答】解：根据题意，近视眼镜的度数P（度）与镜片焦距x（米）成反比例，

k

设>=£

・・,点（0.4,250）在此函数的图象上，

・•・左=0.4X250=100,

100

.*.y=（x>0）,

/x

\><500,

.,.<500,

Vx>0,

.\500x>100,

・・・x>0.2,

即镜片焦距x的取值范围是x>0.2.

故选：A.

5.如图，。。中，点4、B、C在圆上，且弧45长等于弧力。长的2倍，则下列结论正确的是（）

A.AB=2ACB.AB>2AC

C.AB<2ACD.以上结论都不对

【解答】解：如图，取油的中点“，连接4"、BH,

则用/=即，

•・・弧AB长等于弧/C长的2倍，

:.Ali==AC,

:.AH=BH=AC,

在中，AH+BH>AB,

：.AB<2AC,

故选：C.

6.摩拜共享单车计划2023年第三季度(8,9,10月)连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划8月投

放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x,则可列方程()

A.3000(1+x)2=12000

B.3000(1+x)+3000(1+x)2=12000

C.3000(1-x)2=12000

D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=12000

【解答】解：由题意得：3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=12000.

故选：D.

7.如图，正方形的边长为2,在0〜2范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是

A.~B.~C.TD.7

Zo49

7TXI?TC

【解答】解：根据题意，该点落入圆内的概率=-77—=不

故选：C.

8.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损.已知该金字塔的下底面是一个边长

)

•••该金字塔的下底面是一个边长为200%的正方形,

1

・'.BC=5*200=100(冽)，

'：AC±BC,

：.ZACB=90°,

在中，ZABC=60°,

：.AC=BC^an60°=100点(m),

.••则金字塔原来高度为100加，

故选：D.

9.如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标分别为（-2,4）,以原点O为位似中心，把△480缩小为

1

)

B.(-1,2)

C.(-2,1)或(2,-1)D.(1,-2)

1一

【解答】解:•・•以原点。为位似中心，把△ZB。缩小为原来的5，点/的坐标分别为（-2,4）,

一1111

，点/的对应点4的坐标为（-2X,4X］）或（-2X4X（--））,即（-1,2）或（1,-

2）,

故选：A.

10.二次函数/=（x+1）（x-m+1）（加是常数），当0WxW2时，y>0,则％的取值范围为（）

A.m<0B.m<lC.0</»<1D.m>\

【解答】解：；二次函数了=（x+1）（x-m+l）,

...当y=0时，苫=-1或%=加-1,该函数图象开口向上，

当-1<加-1时，得力>0,

:当0WxW2时，y>0,

'.m-1<0,

解得1,

当-1>加-1时，得m<0,

则当0WxW2时，y>0；

当"7-1=-1时，得m=0,

则当0WxW2时，y>0；

由上可得，"2的取值范围为加<1,

故选：B.

二.填空题（共5小题）

11.若多项式4/_mxy+9yi能用完全平方公式因式分解，则加的值是±12.

【解答】解：：多项式41-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，

-mxy—+2X2xX3j）,

则-M=±2X2X3=±12,

解得：加=±12,

故答案为：±12.

12.如图1,在等腰直角△/8C中，/4CB=90°,点。是/C中点，在△£）斯中，ZF=90°,/DEF=

30°,DE=AC,将。£与NC重合，如图2,再将△〃£尸绕点。顺时针旋转60°,N8与环相交于点

G,与DE相交于点〃，若NG=2,则GH的长是4-2口.

图2

•・,将△。跖绕点。顺时针旋转60°,

ZAOE=60°,AO=OE,

■:/DEF=30°,

：.ZONE=90°,

11

：.ON=~OE=-OA,

：.ON=NA,

VZBAC=45°,NANE=90°,

ZBAC=ZAGN=45°,

：.AN=NG,

:・AG=MAN=2,

:.NA=隹，

：.OA=2y[2f

VZBAC=45°,PH工AO,ZAOE=60°,

：.AP=PH,PH=pOP,

:.AH=MAH,

•・・OP+AP=OA=2短,

・・・。尸+卷。尸=2业，

：・OP=病一旦

；.AP=3隹-眄

：.AH=6-2亚

:.GH=4-2亚

故答案为：4-2内.

13.音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随着音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设

其出水口为原点，出水口离岸边15加，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=3x上变动，从而产生一组

不同的抛物线（图2）,这组抛物线的统一形式为若要求喷出的抛物线水线不能到岸边，则

2

a的取值范围为_a<--_.

_bb2

【解答】解：由题思，,.）=办2+区的顶点为抛物线的顶点在直线y=3x上,

乙Cv1"Cv

bb2

--x3=一丁.

2a4a

:・b=6.

•・,喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边15加,

b15615

•一丁（丁，即：•

2a22a2

2

・・QV-g.

2

故答案为：a<--

14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x与反比例函数y=1（/c。0）的图象交于3两点,。是

CD4

反比例函数位于第一象限内的图象上的一点，作射线C/交y轴于点。，连接3C,BD,若左=三，△

DC□

BCD的面积为30,贝iU=6

【解答】解：作CF，歹于点/,BFLx,交C/的延长线于点R作4ELC产于点£,设交》轴于点

M,

,k

•・•直线＞=3x经过原点，且与双曲线y=\交于4,5两点，

・••点4与点8关于原点对称，

设力(加，3机)，则5(-机，-3m),k=3m2,

设点C的横坐标为a,则C(Q,),F(-m,),

aa

CEa-maCFa+771a

■an/C/K=—=3时皿=tanZCBF=~=3n±=菊,

aa+3m

tanZCAE=tanZCBF,

：・/CAE=/CBF,

U：AE//BF//DM,

ZCAE=ZCDMf/CBF=/CMD,

：.ZCDM=ZCMD,

：.CD=CM,

..CICMCD4

'CF=BC=BC=5"

:・CI=4FL

・・a=4加，

3m

：.C(4m,

4

CIa4m4

V-;=tanZCMD=tanZCBF=7-="~=~,

MI3m3m3

33

.\DI=MI=~CI=—x4加=3冽,

44

：.DM=DI+MI=6m,

9：-DM^FI+-DM*CI=SABCD=33

11

X6mxm+~x6机义4加=30,

加2=2,

・•・左=3冽2=3X2=6,

故答案为：6.

匕

15.如图，在中，ZACB=90°,AC=BC=6,动点P在△NBC内，且使得尸的面积为3,

点。为48动点，则PB+PQ的最小值为_5也

A

CMB

【解答】解：如图，作尸DLZC于。，

1

1

1

1

•,

•二△4C尸的面积为3,

11

S^ACP=54。•DP="x6xDP—3,

：.DP=\,

作直线/〃NC,距离为1,则点尸在直线/上运动且在△/8C内，点3到直线/的距离为5,作2关于

直线I的对称点E,

：.EP=PB,BE=W,

：.PB+PQ=EP+PQ,

作E。'J_45于。'，交/于P,连接PB,

当点E、P、。在同一直线上，且垂直于48时，EP+尸。的值最小，为E。'，

•.•在RtZX/BC中，NACB=9Q°,AC=BC=6,

：.ZABC=45°,

：.^BEQ'为等腰直角三角形，

•-EQ'=BQ-

'：EQ'2+BQ'2=BE2,

:.EQ，=5隹,

：.PB+PQ的最小值为5也，

故答案为：5隹.

三.解答题（共8小题）

16.计算：2tm60。一（2023-兀）°一乐+（：）\

【解答】解：25几60°—（2023—兀）°一厄+（工）

2

=2,\/3-1-+2

=1.

17.为提高广大市民的消防安全意识，和平社区大力进行“远离火灾，珍爱生命，共建平安家园”宣传活

动，为了了解本次活动的效果，社区抽取部分市民进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示两幅不完

整的统计图，其中出“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D：“非常了解”.

（1）本次共调查了200人,。组所在扇形的圆心角的大小是72°；

（2）补全条形统计图；

（3）若该社区共5000人，估计该社区对消防知识“不了解”的人数；

（4）“安全无小事”，根据这次调查结果，说说你的看法或对该社区工作的建议.

本次共调查了200人，

：.D组的人数为200-20-60-80=40人,

(3)5000X10%=500,

.••对消防知识“不了解”的人数为500人；

(4)利用社区文化活动，体育活动，进行安全知识竞赛宣传，特别要各多组织一些“以人为本，安全

第一”为主题的社区活动.如：“安全生产进社区”活动、“安全生产进家庭”活动等等.

18.已知：如图，平行四边形48。中，点£是对角线/C上一点，1.BE=DE.

求证：四边形/5CD是菱形.

【解答】证明：如图，连接8。交/C于点O,

：四边形/BCD是平行四边形,

：.OB=OD,

"：BE=DE,

：.AC±BD,

19.2024年4月25日20时58分57秒神舟十八号载人飞船成功发射，这不仅是神舟十八号载人飞船任务

的成功，更是中国航天事业雄心勃勃的豪情壮志，展现了我们大国崛起的力量.为激发学生弘扬爱国奋

斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，某校举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为

主题的演讲比赛.九(1)班的小希和小辰都想参加比赛，她们演讲水平相当，但名额只有一个.为了

公平起见，班委决定通过转动转盘来决定人选.如图给出/,8两个均分且标有数字的转盘，规则：分

别转动两个转盘，将/盘转出的数字作为被减数，2盘转出的数字作为减数，若差为负数，则小希胜;

若差为正数，则小辰胜.(若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止.)

1

(1)小希转动一次/盘，指针指向数字5的概率是T；

-4-

(2)这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由.

1

【解答】解：(1)小明转动一次/盘，则指针指向数字为5的概率是了,

1

故答案为：

4

(2)不公平，根据题意画图如下:

始

34

差一2—3—3—1一2—21°°2ii

共有12种等可能的情况数,其中差为负数的有6种情况，差为正数的有4种情况,

141

则小希胜的概率是万，小辰胜的概率是运=不

11

•••这个游戏对双方不公平，

改为差为负数则小希胜；若差为非负数，则小辰胜.

20.小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完

成如下的测量报告:

课题测量樟树的高度

测量工具测角仪和皮尺

测量示意图及说明说明：2c为水平地面，樟树48垂直于地

面，斜坡CD的坡度1=3：4,在斜坡CD

上的点£处测樟树顶端A的仰角Z1的度

数.

测量数据8c=8米，C£=5米，Zl=48°.

参考数据S%48°-0.74,cos48°-0.67,tan48°^1.11.

请你根据以上测量报告中的数据，求樟树42的高度.（结果精确到0」米）

【解答】解：如图，过点E作EGL8C于点G,

则四边形EE8G是矩形，

：.EF=GB,EG=FB,

EG3

在Rt^EGC中，斜坡CD的坡度，=77=1，C£=5米,

CCr4

设EG=3X米，贝!|CG=4x米，

：.CE=^EG2+CG2=V（3x）2+（4x）2=5x（米），

•-5x=5，

•1,

.,.KG=3米，CG=4米，

：.BG=BC+CG=S+4=n（米），BF=EG=3米,

.,.EF=2G=12米，

AF

在RtA^E'F中，tan/1=~r~,

EF

尸=EF・tan/l=£>tan48°^12X1.11=13.32（米）,

尸心13.32+3^16.3（米），

答：樟树的高度约为16.3米.

A

21.如图，四边形48CD内接于。。，ACVBD,垂足为E,仙=市7,过N作NP〃8c.

(1)求证：/P是。。的切线；

2

(2)若。。的半径为5,sin^CAD=~,求5c的值.

【解答】(1)证明：延长/O交5c于H,

,：AB=AC,

J.AHLBC,

'：AP//BC,

J.AH1AP,

・・・/O是。。的半径，

・・・4尸是OO的切线；

(2)解：连接OC,

\9AC.LBD,

：.ZBEC=90°,

:・/CBE+BCES,

VZAHC=90°,

：.ZCAH+ZACH=90°,

：.ZCAH=ZCBE,

•：/CAD=/CBE,

:・/CAH=/CAD,

2

VsinZ-CAD=",

CH2

sinZCAH——,

(_«b

.•.设C〃=2x,AC=5x,

：.AH=^AC2-CH2^2^X,

：OO的半径为5,

.'.AO=CO=5,

：.OH=2^5x-5,

\'OC2=OH2+CH2,

52—(2而工-5)~+(2x)

22.如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标为（1,-2）,点2的坐标为（3,0）.

（1）如图1,平移线段到线段。C,使点4的对应点为。，点8的对应点为C,若点C的坐标为

(-2,4),则点D的坐标为(-4,2)；

(2)如图2,平移线段到线段DC,使点C在〉轴的正半轴上，点。在第二象限内.

①此时点。的横坐标为-2,设点。的纵坐标为丹点C的纵坐标用y的代数式表示为y+2；

②连接2C,BD,若△BCD的面积为7,求点C,。的坐标；

(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点P,使△尸8。与△BCD的面积之比为12：7?若存在,

图1图2

【解答】解：(1)的对应点为C,且8(3,0),C(-2,4),

点5向左5个单位，向上4个单位得到点C,

点A向点8向左5个单位，向上4个单位得到点D,

,：A(1,-2),

：.D(-4,2).

故答案为：(-4,2)；

(2)①：点C在y轴正半轴上，

...点C的横坐标为0,

即点B向左平移3个单位到点C,

二点/也是向左平移3个单位到点。，

•••点D的横坐标为1-3=-2,即点D的横坐标为-2,

;点。的纵坐标为y,

：.A向上平移了y+2个单位，

...点B向上平移尹2个单位到点C,

纵坐标为了+2,

故答案为：-2,y+2；

②...对应点。在第二象限，

设点/向上平移了(2+j)个单位，

・•・线段45向左平移3个单位，再向上平移(2+y)个单位,

：・OB=3,OC=2+y,

如图所示，连接。

:•s/\BCD=SABOGS/\COD-%80Q=7，

111

:・~^0Bx。。+—OCx2——OBx(2+y)=7,

111

—x3x(2+y)+-x2x(2+y)--x3y=7,

.・y=2,

：.C(0,4),D(-2,2)；

(3)解：由(2)得D(-2,2),

..SNBD12

•*S^BCD=7,飞=~,

'△BCD/

工S^PBD=\2,

当尸在点。上方时，如图1,

111

-xOPx2+5x3xOP—~x3x2=12,

O尸=6,

图1

当尸在点。下方时，如图2,

111

—xOPx2+~x3xOP——x3x2=12,

18

OP=—,

18

图2

一_18

存在点尸，其坐标为(0,6)或(0,

23.如图1,已知抛物线与x轴交于/(-1,0)、B(3,0)两点，与了轴交于点C(0,3).

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)己知点加■是抛物线的顶点，点E是线段2c上的一个动点(与点5、C不重合)，过点E作矶

x轴于点交抛物线于点?