四川省雅安市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案解析）

2023-2024学年（下）八年级阶段目标教学实践园地

数学（四）

第一部分（共100分）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.如果a<6,c<0,那么下列不等式中不成立的是（）

A.a+c<b+cB.ac>beC.ac+\>bc+\D.ac2>bc~

3.下列因式分解正确的是()

A.—2x—8=—2)—8B./-1=(/+1)(1—i)

C.4x2-1=(4x+1)(4x-1)D.-x2+4xy-4y2=-(x-2y)2

4.下列命题是假命题的是（）

A.到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

C.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D.三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

5.如图，在△A2C中，以A为圆心，适当长为半径作弧，分别交A3、AC于点D、E,再分别以D、E为

圆心，相同长为半径作弧，分别交EC于点、F、G,连接ERDG,交于点H,连接A8并延长交BC

于点/，则线段人/是（）

A.△ABC的角平分线B.△ABC的高线

C.△ABC的中线D.以上都不对

6.选择用反证法证明“已知：在△ABC中，NC=90°.求证：ZA.中至少有一个角不大于45°

时，应先假设：（）

A.ZA>45°,ZB>45°B.ZA>45°,ZB>450

C.ZA<45°,ZB<45°D.ZA<45°,ZB<45°

Vrij

7.若关于X的分式方程」=2-——无解，则加=()

x-33-x

A.-3B.3C.1D.-1

8.华华同学借了一本书，共280页，要在1周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页

才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所

列方程中，正确的是()

140140)280280一

A.——+--------=7B.——+--------=7

xx-21xx+21

140140”1010

C.——+-------=7D.--1-----二1

xx+21xx+21

9.如图，△ABC中，点M,N分别是边AB,AC上的点，豆MN〃BC,将△ABC沿MN翻折，使点A

的对称点A落MN在BC边上，若A3=4.6cm,AC=4cm,BC=4.2cm,则△AMN的周长是

B.8.5cmC.8.8cmD.12.8cm

10.如图，在，4BCD中，A'LBC于点E,。于点R若A£=4,AF=6,且D43C。的周

长为40,则的面积为()

A.24B.36C.40D.48

11.如图，点A的坐标是(1,1),若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是

()

八

-1012x

A.(2,0)B.Q,0

C.(-V2,0)D.(1,0)

12.如图，P是NAO3平分线上一点，OP=10,ZAOB^120°,在绕点P旋转的过程中始终保持

NMPN=60°不变，其两边和OA,08分别相交于M,N,下列结论：①△PMN是等边三角形；②MN

的值不变；③OM+ON=10；④四边形面积不变.其中正确结论的个数为()

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（每题3分，共12分）

13.因式分解：f-4=.

14.关于x的分式方程,=3—-3有正数解，则。的取值范围____.

x—12.x—2

15.如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，N1的度数为

16.如图，在aBC。中，8E平分NA5c交于点E,过点4作4F，。。，交。C的延长线于点R

分别交BE,BC于点G,H,若AH=6,CD=46,则△ABE的面积是

三、解答题（共52分）

17.（8分）因式分解：

（1）/—4。~+4。(2)(x-l)(x-3)-8

x3x

18.(8分)解不等式组14―55Vs

并把它的解集表示在数轴上.

3(x-l)<5x+l

^4-3-2-101234>

XX

19.（8分）先化简，再求值：I—其中x是一2,-1,0,2中的一个.

U-2x+2Jx"—4

20.（9分）△A3C在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）在图中将AABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△Age1，画出平移后的

△A^G；

（2）写出点A、4、G的坐标;

（3）求出的面积.

21.（9分）如图，2BCD的对角线AC、BD交于E点、,DF//AC,NDFC=NAEB,连接EF.

（1）求证：DF=AE；

（2）求证：四边形BCPE是平行四边形.

22.（10分）今年某市水果大丰收，A,3两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全

部运往甲、乙两销售点.已知从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从3基地运

往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，且甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300

件.

（1）设从A基地运往甲销售点x件水果，所有水果全部运完所需总运费为w元，求w与x之间的函数关

系式，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且从A基地运往甲销售点的水果不少于200件，试确定运费最低的运输

方案，并求出最低运费.

第二部分（共20分）

四、填空题（每题4分，共8分）

23.已知一次函数y=（9-a）x+l经过第一、二、三象限，且关于x的不等式组《恰有五

2x+l

x+l>

3

个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为.

24.如图，在△ABC中，A3=3,AC=2,NA4c=60°,尸为△ABC内一点，则PA+PB+PC的最

小值为.

p

五、解答题（12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

25.如图1,有等边△A2C和等边△ADE,将△ADE绕点A顺时针旋转，得到图2所示的图形.

（2）如图3,若AD=#>,AB=3+43,且旋转角为45°时，求NACE的度数；

（3）如图4,连接BE,并延长CE交于点R若△&£>£旋转至某一位置时，恰有

AD//BE,求C*的E值.

CF

2023-2024学年（下）八年级阶段目标教学实践园地

数学参考答案（四）

第一部分（共100分）

一、选择题（每题3分，共36分）

1、B2、D3、D4、B5、A6、A

7、B8、C9、A10、D11、B12、B

二、填空题（每题3分，共12分）

13、（x+2）（x-2）

4l2

14、a>—且〃W—

33

15、84°

16、V3

三、解答题

17、（1）解：原式二〃（片—4〃+4）

=a（a-2）2

(2)解：原式=x?—4x—5

=(x-5)(x+l)

x3xz-x

-------(一①

18、解：<4205

3(X-1)<5X+1(D

解不等式①，得：x<3-

解不等式②，得：x>-2>

原不等式组的解集为—2Vx<3，

解集表示在数轴上为：

-5-4-3-2-1012345'

19、解」①――上上

1%-2x+2J%2—4

3%(%+2)x(x-2)(x+2)(x-2)

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x

=2x+8，

由分式有意乂可得xw—2,且％w2’且犬w0’

当％=—1时，原式=2x(―1)+8=6.

20、解：如图，△A^IG为所作；

(2)解：由平移后图象可得：4(2,5)，用(1,4)，C"3,3卜

(3)解：△A3]G的面积=2x2—：xlx2—：xlx2—：xlxl=1.5；

21、证明：

(1)VDF//AC,

ZDFC+ZFCE=180°,

,rZDFC=ZAEB,NAEB=ZDEC,

：.ZDEC+ZFCE^180°,

：.DE//FC,

又：DF//AC,

四边形DECF是平行四边形，

DF=EC,

V四边形ABCD是平行四边形，

AE=CE,

：.DF=AE.

(2)-：DF=AE,DF//AE,

四边形AEFD是平行四边形，

AD=EF,AD//EF,

AD=BC,AD//BC,

：.EF//BC,EF=BC.

四边形BCEF是平行四边形.

22、解：(1)w=40x+20(380-x)+15(400-x)+30[300-(380-%)]……1分

=35x+11200

x>0

380—%20

V<400-^>0

300-(380-%)>0

x为整数

A80<x<380,且x为整数，

Aw=35x+11200(80<x<380,且x为整数).

(2)由题意得

"35x+11200<18300

\>200

A

二200<x<202-,

7

V80<x<380,且x为整数，

A200<x<202-,且尤为整数，

7

在w=35x+11200中，

35>0,

二卬随x的增大而增大，

.•.当x=200时，w最小，wmin=35x200+11200=18200（元）.

运费最低的运输方案：

甲乙

A200180

B200120

第二部分（共20分）

四、填空题（每题4分，共8分）

23、15

24、V19

五、解答题（12分）

25、（