辽宁民族师范高等专科学校《复变函数与积分变换1》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页辽宁民族师范高等专科学校《复变函数与积分变换1》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.3、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况4、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)5、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、计算定积分的值为____。3、设函数，则，，。4、求不定积分的值为______。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意

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