西安理工大学高科学院《偏微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西安理工大学高科学院《偏微分方程数值解》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ2、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/58、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.10、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。3、函数在区间上的拐点为______。4、计算极限的值为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连

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