江西省赣州市大余县2025届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

A.①②B.②③C.③④D.②④再向下平移2个单位得到的。其中一定正确的是()则④抛物线是由抛物线向左平移1个单位，结论：①ab∈<0;②当x>1时,y随x的增大而减小;③若的一个根为3，6.已知抛物线是常数，a<0)的顶点为(1，2)。小华同学得出以下5.若点(0,y₁),(1,y₂),(2,y₃)都在二次函数的图象上，则()D.130°C.120°B.110°A.105°4.如图1,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=65°,则∠BOD的度数为()A.B.C.D.率为()数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概3.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳A-16B.-4C.4D.162.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数c的值为()1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)2.全卷满分120分，考试时间120分钟。说明：1.本试卷共六大题，23小题：九年级数学试题卷2024—2025学年度上学期期末检测5，求阴影部分的面积是多少.14.如图3,矩形ABCD内接于⊙O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作半圆.若AB=4,BC=(2)x(x-2)+x-2=013.用适当的方法解下列方程三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)恰好为△ABC一边长的则的值为.12.已知△ABC是以AB为腰的等腰三角形，D为BC边上一点，且若AD的长+c的解集是交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则不等式(11.如图2,抛物线与直线y=bx+c的两个万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为.10.某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36数表达式为.9.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函8.正八边形的外角和为°.7.方程的解为.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (2)求线段OA在旋转过程中所扫过的面积.(1)则A'的坐标为;转90°,A的对应点为A'.17.在直角坐标系中，O为原点，A点的坐标为(3，4)，连接线段OA，将线段OA绕点O逆时针旋(2)在图4-(2)中,画出经过点E的的⊙O切线.(1)在图4-(1)中,画出四边形ABCD的一条对称轴.用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图。E,O均在格点上。图4-(1)中已画出四边形ABCD，图4-(2)中已画出以OE为半径的⊙O，只16.图4-(1)、图4-(2)均是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.点A,B,C,D,(2)当时,设方程的根为x₁,x₂,求.的值.(1)求k的取值范围；15.已知关于x的一元二次方程.有两个不相等的实数根.用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率。(3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成。从中随机抽取2名参加比赛，请(2)话剧组所对应扇形的圆心角为度。(1)本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整。请结合图中信息解答下列问题：了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图。花组；B.跳绳组；C.话剧组；D.书法组。为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取19.某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养。在课外活动中开设了四个兴趣小组：A.插请多少个球队参加比赛?18.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)(3)该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大?最大利润是多少?(2)设该影院每天的利润(利润=票房收入一运营成本)为w(单位：元)，求w与x之间的函数关系式；(1)请求出y与x之间的函数关系式；售出电影票数量y/张164124电影票售价x/元/张4050且x是整数)，部分数据如下表所示：出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单位：元/张)之间满足一次函数关系(22.春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售得到FE,连接CF并延长,与AB的延长线交于点G,求FG:CE的值.21.如图6，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)(2)若求的长.(1)求证:AB是⊙O的切线;点D,与OB交于点F,且BD=BC.20.如图5,在中,∠ACB=90°,点E在AC上,以CE为直径的⊙O经过AB上的存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点P是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使得以D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形?若(2)若点H是x轴上一动点,分别连接MH、DH,求的最小值；(1)求该抛物线的表达式；顶点，直线AM与y轴交于点D.23.如图7,抛物线经过A(--1,0)、C(0,3)两点,并交x轴于另一点B,点M是抛物线的六、解答题(本大题共1小题，共12分)116.(1)如图(1),直线l₁或l₂即为所求(画出一条即可)……3’(2)当k=1时,方程为……3’,15.(1)解:由题可知答：阴影部分的面积是20……………6’=20……5’以AD为直径的圆十S以AB为直径的圆+S矩形以BD为直径的圆…1’14.如图,连接BD,在Rt△ABD中,AB=4,BC=5,(x-2)(x+1)=0(2)解:13(1)解:三、解答题(本大题有5小题，每题6分，共30分)10.20%11.-2<x<112.1或(答对一个得一分，答错不扣分)8.360°二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)1.C2.C3.C4.D5.A6.B一、选择题(本大题有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)九年级数学试题参考答案及评分意见2(3)将1名女生记为A，3名男生分别记为B，C，D，画树状图如下：(2)72…………4’;19.(1)40,补全条形统计图如下:……2’答：应邀请6个球队参加比赛。…………8’解得：(不合题意,舍去)……7’根据题意可得方程为：18.解：设应邀请x个球队参加比赛，………1’四.解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)∴线段OA在旋转过程中所扫过的面积：(2)解:17.(1).(-4,3)………2’(2)如图(2),直线l₃即所求…………6’21.在正方形ABCD的边CD上有一点E，把AE绕点E逆时针旋转得到FE.如图，过五.解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)的长…8’由(1)知△OBD≌△OBC,∴OD=1,OA=2,即解得r=1…5’在Rt△OAD中,AD=,AE=1,AO=AE+OE=1+r,OD=r,AD²+OD²=AO²,(2)设⊙O的半径为r,∴AB是⊙O的切线………4'∵OD是⊙O的半径,∴OD⊥AB…………………3'∴∠ODB=∠OCB=90°,∵∠ACB=90°∴△OBD≌△OBC(SSS)………2’在△OBD和△OBC中,20.(1)证明:如图,连接OD,∴刚好抽到1名男生与1名女生的概率为种,共有12种等可能的结果，其中刚好抽到1名男生与1名女生的结果有：AB，AC，AD，BA，CA，DA,共64(3)由(2)可知:即w与x之间的函数关系式是：且x是整数)…5’(2)由题意可得：即y与x之间的函数关系式是.且x是整数)....2’解得由表格可得，22.(1)设y与x之间的函数关系式是y=kx+b,…………………7’在Rt△BCG中,由勾股定理得:在Rt△CHF中,由勾股定理得:设CH=HF=DE=x,正方形边长为y,则CE=y-x,∴BC=BG,……………5’∴∠G=∠BCG=45°,∴DE=CH=HF,∠HCF=45°,∴EH=DC,∴AD=EH,DE=HF,∴△ADE≌△EHF(AAS)………………3’在△ADE和△EHF中,∴∠DAE=∠HEF,∵∠DAE+∠AED=90°,∠HEF+∠AED=90°,∴∠H=90°,∠D=90°,AD=DC,AE=FE,∠AEF=90°,点F作交DC延长线于点H，5∴设Q(1,n),∵抛物线的对称轴为直线.∴设∵点P是抛物线上一动点，由(2)得:D(0,2),M(1,4),(3)对称轴上存在点Q使得以D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形……………8’∴MH+DH的最小值为…………7’即MH+DH的最小值为D'M,则作点D关于x轴的对称点.连接D'M,D'H,如图:当x=0时,y=2,∴D(0,2),∴直线AM的解析式为y=2x+2,解得：设直线AM的解析式为y=kx+d,则∴顶点为M(1,4)……………………4'∴该抛物线的表达式为………3’解得：23.(1)∵抛物线.经过A(-1,0),C(0,3)两点,六.解答题(本大题共1小题，共12分)元……………………9’答：该影院将电影票售价x定为40元或41元时，每天获利最大，最大利润是4560∴当x=40或41时,w取得最大值,此时w=4560………………8’∵30≤x≤80,且x是整数,扣分)点Q的坐标为(1,3)或(1,1)或(1,5)…………………(没有