专题3-解决问题的策略-2023年三年级数学下册暑假专项培优（苏教版）

专题3解决问题的策略2023年三年级数学下册暑假专项培优（思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练）1、用从问题想起的策略解决问题。用从问题想起的策略解决问题时，要根据问题想数量关系，找出需要的条件，确定先求什么，再求什么。2、用画线段图的策略解决问题。画线段图表示题意，能清楚地分析数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而更快地找到解决问题的方法。3、解决问题的两种思路。一种是从条件出发，根据已知条件逐步解决问题，另一种是从问题出发，根据要解决的问题确定需要什么条件，看条件是否具备，如果不具备，应先求出间接条件，再解决问题。解决实际问题时，要抓住关键句，确定先算什么。一、选择题1．妈妈买了2袋大米，付了200元，应该找回多少钱？需要补充的条件是（

）。A．买面粉花了58元 B．每袋大米108元 C．每袋大米98元2．学校买了150盒彩色粉笔，买的白色粉笔的数量比彩色粉笔的数量多30盒，每盒白色粉笔有50支，根据以上条件可以提出的问题是（

）。A．一共买了多少支彩色粉笔 B．一共买了多少支白色粉笔 C．彩色粉笔比白色粉笔少多少支3．为抗击新冠疫情，丰泰小区买消毒液花了168元，要想知道每瓶消毒液多少钱，需要知道（

）。A．总共买了多少瓶 B．小区每天用多少瓶 C．每瓶的重量4．有4头牛正在草地上吃草，已知一头牛一天吃草32千克，表示一头牛一个星期吃草多少千克的算式是（

）。A．4×32 B．32×7 C．4×32×75．商店有4盒乒乓球，___________，每个乒乓球售价是2元，这些乒乓球一共可以卖多少元？应补充的条件是（

）。A．又进3盒乒乓球 B．每盒有10个 C．卖出2盒6．“学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮球的几倍？”根据问题，缺少的条件是（

）。A．有6袋篮球 B．每袋乒乓球有5个 C．有48个乒乓球二、填空题7．先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。学校买了62瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少3瓶，买的蓝墨水是黑墨水的2倍。买的蓝墨水有多少瓶？①_____________________________

列式：_____________________________②_____________________________

列式：_____________________________8．根据所给算式，将题目补充完整，再解答。花圃里有348盆花，__________________________，已经摆了35个这样的图案，还剩下多少盆花没有摆？35×9＝()（盆）

348－()＝()（盆）9．根据下列算式补出相应的问题。水果店卖出苹果37筐，每筐46千克，火龙果29筐，每筐40千克。（1）46×37：()（2）40×29：()（3）46×37＋40×29：()10．商店中，一条裤子48元，上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？分析与解答：已知条件中的数量关系比较复杂，我们可以画线段图分析。一套衣服的价格等于上衣的价格加上()，上衣的价格不知道，要先算出，根据上衣的价格是裤子的3倍，用乘法计算，列式计算为()。再求买一套衣服的价格，列式计算为()。11．学校教学楼有3层，每层有6间教室，一共安装了144盏节能灯。(1)144÷3解决的问题：______________________________(2)3×6解决的问题：______________________________(3)144÷3÷6解决的问题：______________________________12．学校劳动实践基地有一块长方形的苗圃，它的长是36米，长比宽多10米。请你根据以上数学信息，提出一个()的数学问题，并解答。问题：()解答：()三、判断题13．1吨的铁板比1吨棉花重。()14．燕子每小时捉9条害虫，啄木鸟4小时捉48条害虫，啄本鸟每小时比燕子多捉3条害虫。()15．张叔叔的体重约有180吨。()16．一架战斗机每小时飞行220米。()四、计算题17．看图列综合算式并计算。

18．看图列出算式并计算。五、解答题19．果园里有苹果树78棵，梨树有6行，每行有14棵，梨树比苹果树多多少棵？20．超市运进一批水果，其中苹果64千克，桃子的重量是苹果的4倍。桃子比苹果多多少千克？（把线段图补充完整再解答）21．一个修路队根据道路养护方案对破损公路进行道路维修，根据进度要求，修路队需一周（7天）修路224米，19天完工，这条路有多长？（1）用你喜欢的方式整理题目中的条件和问题：（2）要解决这个问题，我的思考是：先求：__________________，再求：__________________（3）列出综合算式（不必解答出来）：__________________22．按要求完成下面各题。航线北京－成都北京－广州北京－三亚北京－乌鲁木齐飞行里程/千米1542190725412464（1）一架飞机从北京飞到广州，再飞行690千米到三亚，飞机一共飞行了多少千米？（2）你能提出一个数学问题并解答吗？23．停车场有大客车85辆，小轿车的辆数是大客车的3倍。（1）在下图中，画出表示小轿车辆数的线段。（2）提出一个用两步计算解答的问题，并解答。24．某校兴趣小组中，朗诵小组有27人，舞蹈小组的人数是朗诵小组人数的2倍，器乐小组的人数是舞蹈小组人数的3倍。器乐小组有多少人？（先将线段图补充完整，再列式解答）25．为参加今年暑期的夏令营，亮亮准备购买一些服饰。下表里是亮亮所了解到的一家商场上衣、裤子和鞋子的价格。第一种第二种第三种上衣每件56元每件54元每件49元裤子每条45元每条42元每条35元鞋子每双38元每双43元每双58元买一件上衣、一条裤子和一双鞋子最少要花多少元？最多呢？26．体育室有排球34个，篮球的个数是排球的3倍。（1）画出表示篮球个数的线段，并在图中表示出问题。（2）篮球和排球一共有多少个？列出综合算式（不计算）：1．（2022春·三年级单元测试）根据题目先画出线段图再计算。已知故事书有15本，连环画的本数是它的3倍。两种书一共有多少本？2．（2022春·三年级单元测试）小芳带了500元到超市购物。（1）买一盏台灯和一个书包，最少剩下多少元？（2）买一个文具盒和一箱牛奶，付出100元，最多找回多少元？3．（2022春·江苏·三年级假期作业）先补充缺少的条件再解答。小明买了6盒水彩笔和2支铅笔，__________________，水彩笔的支数是铅笔的几倍？解答：4．（2022春·湖南邵阳·三年级统考期末）根据线段图写出数量关系，并列式解答。数量关系式：（

）＋（

）＝篮球和足球一共的个数列式解答：参考答案1．C【分析】已知付出200元，要想算出应该找回的钱数，必须知道买大米应付的钱数，题中只有买了2袋大米这个条件，必须补上每袋大米的价钱这个条件。【详解】A．买面粉花了58元这个条件与题意不符；B．108×2＝216（元），大米总价超过200元，无需找钱，与题意不符。C．98×2＝196（元），200－196＝4（元），符合题意。故答案为：C【点睛】解决本题从问题出发，找出需要的条件。2．B【分析】根据题意，用150加上30求出买的白色粉笔的盒数，用白色粉笔的盒数乘50即可求出一共买了多少支白色粉笔，据此解答。【详解】当问题为：一共买了多少支白色粉笔？列式为：（150＋30）×50。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。3．A【分析】根据题意，要求每瓶消毒液多少钱，用花的总钱数除以买的瓶数，所以需要知道总共买了多少瓶。【详解】根据分析可知：需要知道总共买了多少瓶。故答案为：A【点睛】解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可。4．B【分析】用一头牛一天吃草重量乘7，求出一头牛一个星期吃草重量。【详解】要求一头牛一个星期吃草多少千克，列式为32×7。故答案为：B【点睛】解决本题时应理清量与量之间的关系，看清所问的问题，找出需要的条件，再列出算式。5．B【分析】要求这些乒乓球一共可以卖多少元？需要知道每个乒乓球的价钱和乒乓球的个数，已知每个乒乓球售价是2元，商店有4盒乒乓球，还需要知道每盒有10个，用10乘4，可以求出乒乓球的个数。【详解】由分析得：商店有4盒乒乓球，___________，每个乒乓球售价是2元，这些乒乓球一共可以卖多少元？应补充的条件是每盒有10个。故答案为：B【点睛】解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可。6．B【分析】求乒乓球的个数是篮球的几倍，用乒乓球的个数除以篮球的个数，现在篮球的个数已知，需要求出乒乓球的个数，题目给了乒乓球有18袋，如果知道每袋的个数就可以求出乒乓球的个数，所以题目缺少的条件是每袋有多少个乒乓球，据此即可解答。【详解】根据分析可知，“学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮球的几倍？”根据问题，缺少的条件是每袋有多少个乒乓球。故答案为：B。【点睛】根据问题反过分析解答问题还需要什么条件。7．红墨水的瓶数减3等于黑墨水的瓶数62－3＝59（瓶）黑墨水的瓶数乘2等于蓝墨水的瓶数59×2＝118（瓶）【分析】红墨水的瓶数减3等于黑墨水的瓶数；黑墨水的瓶数乘2等于蓝墨水的瓶数，据此即可解答。【详解】①红墨水的瓶数减3等于黑墨水的瓶数；

列式：62－3＝59（瓶）②黑墨水的瓶数乘2等于蓝墨水的瓶数；

列式：59×2＝118（瓶）【点睛】先求黑墨水的瓶数，再求蓝墨水的瓶数。8．摆一个图案用9盆花31531533【分析】35×9表示摆一个图案用9盆花，已经摆了35个这样的图案，那么共用了多少盆花；用348减去摆图案共用去的盆数等于还剩下没有摆的盆数，据此解答。【详解】花圃里有348盆花，摆一个图案用9盆花，已经摆了35个这样的图案，还剩下多少盆花没有摆？列式为：35×9＝315（盆）348－315＝33（盆）【点睛】解答此题的关键是花圃里花的总盆数－摆图案用去的花的盆数＝剩下的花的盆数。9．表示37筐苹果重多少千克表示29筐火龙果重多少千克表示求37筐苹果和29筐火龙果一共重多少千克【分析】（1）水果店卖出苹果37筐，每筐46千克，46×37表示37筐苹果重多少千克？（2）水果店卖出火龙果29筐，每筐40千克，40×29表示29筐火龙果重多少千克？（3）46×37＋40×29表示求37筐苹果和29筐火龙果一共重多少千克？【详解】（1）46×37表示37筐苹果重多少千克；（2）40×29表示29筐火龙果重多少千克；（3）46×37＋40×29表示求37筐苹果和29筐火龙果一共重多少千克；【点睛】本题考查了用乘法和加减法的意义解答实际问题的能力，要明确每个数量表示的意义，再根据加减乘法的意义解答。10．裤子的价格48×3＝144（元）144＋48＝192（元）【分析】根据题意，先用48乘3，求出上衣的价格，再加上48，求出一套衣服的价格（也就是上衣的价格加上裤子的价格）。【详解】一套衣服的价格等于上衣的价格加上裤子的价格，上衣的价格不知道，要先算出，根据上衣的价格是裤子的3倍，用乘法计算，列式计算为48×3＝144（元）。再求买一套衣服的价格，列式计算为144＋48＝192（元）。【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。11．(1)平均每层安装了多少盏节能灯？(2)一共有多少间教室？(3)平均每间教室安装了多少盏节能灯？【分析】（1）教学楼有3层，一共安装了144盏节能灯，要求平均每层安装多少盏节能灯，就是求144里面有几个3，用除法计算即可；（2）学校教学楼有3层，每层有6间教室，要求一共有多少间教室，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可；（3）144÷3表示1层楼安装节能灯的盏数，144÷3÷6表示平均每间教室安装了多少盏节能灯。【详解】（1）144÷3＝48（盏）144÷3解决的问题：平均每层安装了多少盏节能灯？（2）3×6＝18（间）3×6解决的问题：一共有多少间教室？（3）144÷3÷6＝48÷6＝8（盏）144÷3÷6解决的问题：平均每间教室安装了多少盏节能灯？【点睛】本题主要考查了一位数除多位数除法、除法连除的实际应用，明确题中所给的数据之间的关系是关键。12．两步计算长方形的面积是多少平方米？【分析】问题：长方形的面积是多少平方米？用36减去10求出它的宽，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。【详解】根据以上数学信息，提出一个两步计算的数学问题。问题：长方形的面积是多少平方米？（答案不唯一）（平方米）则长方形的面积是936平方米。【点睛】解决本题先找清楚题目中给出的条件，再看用已知条件能解决什么问题，从而提出问题并解答。13．×【分析】比较铁板和棉花的重量，再进行判断，据此解答。【详解】1吨＝1吨所以1吨的铁板和1吨棉花一样重，故原题的说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了质量的大小比较与质量单位的认识，要熟练掌握。14．√【分析】啄木鸟4小时捉48条害虫，先用48÷4得出啄木鸟每小时捉害虫的条数，再减去燕子每小时捉的条数即可。【详解】48÷4－9＝12－9＝3（条）所以啄本鸟每小时比燕子多捉3条害虫；故答案为：√【点睛】解答本题的关键是根据除法的意义，先求出啄木鸟每小时捉的虫子条数。15．×【分析】称较重的物品时用吨做单位，成人的体重一般不到100千克。【详解】张叔叔的体重约有180斤，大约90千克。故答案为：×【点睛】本题考查学生对生活中常用的质量单位的学习与掌握。平时要注意观察与积累。16．×【解析】略17．194只【分析】由图可知公鸡比母鸡多34只，用80加34可以求出公鸡的数量，再把公鸡的数量与母鸡的数量相加即可。【详解】80＋34＋80＝114＋80＝194（只）18．54岁【分析】用9乘7，求出爷爷的岁数，再减去9，求出爷爷比明明大多少岁。【详解】9×7＝63（岁）63－9＝54（岁）19．6棵【分析】用14乘6，求出梨树的棵数，用梨树的棵数减去78，求出梨树比苹果树多多少棵。【详解】14×6＝84（棵）84－78＝6（棵）答：梨树比苹果树多6棵。【点睛】本题考查了整数乘法、减法的意义及应用，先求出梨树的棵数是解答此题的关键。20．192千克【分析】桃子是苹果的4倍，苹果画了1段，那么桃子的质量就应是4段，由此可知桃子比苹果多3倍，64乘3即可解答。【详解】64×（4－1）＝64×3＝192（千克）答：桃子比苹果多192千克。【点睛】根据倍数关系，理解出桃子比苹果多几倍，是解答的关键。21．（1）见详解过程（2）一天修多少米；这条路的长度（3）224÷7×19＝608（米）【分析】（1）根据题目信息可以利用列表法整理条件和问题；（2）由“修路队需一周（7天）修路224米”可知工作时间是7天，工作总量是224米，可先运用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数值，求出工作效率，已知“19天完工”可根据公式：工作总量＝工作效率×工作时间，代入对应数值，求出这段路的长度；（3）根据第（2）小问列出综合算式即可。【详解】（1）我这样整理题目中的条件和问题：天数7天19天米数224米？米（2）要解决这个问题，可先求：一天修多少米，再求：这条路的长度。（3）224÷7×19＝32×19＝608（米）答：这条路有608米。【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。22．（1）2597千米（2）一架飞机从北京飞到广州，比北京飞到乌鲁木齐少飞行了多少千米？557千米；（答案不唯一）【分析】（1）根据题意可知，用这架飞机从北京飞到广州飞行的路程加690千米即可，依此计算。（2）根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可。例如：一架飞机从北京飞到广州，比北京飞到乌鲁木齐少飞行了多少千米？计算时用北京飞到乌鲁木齐的路程，减，从北京飞到广州的路程即可。【详解】（1）1907＋690＝2597（千米）答：飞机一共飞行了2597千米。（2）一架飞机从北京飞到广州，比北京飞到乌鲁木齐少飞行了多少千米？2464－1907＝557（千米）答：一架飞机从北京飞到广州，比北京飞到乌鲁木齐少飞行了557千米。【点睛】此题考查的是万以内数的加、减法计算，应先找到题目中对应的关系再解答。23．（1）见详解（2）问题见详解；340辆（不唯一）【分析】（1）根据小轿车是大客车数量的3倍，大客车的数量画1段，那么小轿车的数量应画3段，再在大客车的线段上面标出数据85辆即可。（2）小轿车的数量可以一步解答，那么可以提两种车共多少辆，先算出85与3的积即为小轿车的数量，再加85即可求出两种车的总数量。【详解】（1）（2）小轿车和大客车一共有多少辆？85×3＋85＝255＋85＝340（辆）答：小轿车和大客车一共有340辆。【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法。24．画图见详解162人【分析】朗诵小组有27人，舞蹈小组的人数是朗诵小组人数的2倍，即2个27人，由此求出舞蹈小组的人数；器乐小组的人数是舞蹈小组人数的3倍，即用舞蹈小组的人数再乘3，由此解答。【详解】27×2×3＝54×3＝162（人）答：器乐小组有162人。【点睛】解答本题的关键是理清题中的数量关系，根据数量关系画出线段图，看清楚先算什么，再算什么。25．122元；159元【分析】根据题意要解答买一件上衣、一条裤子和一双鞋子最少要花多少元，利用价格表分别找出上衣、裤子和鞋子的最低价钱，再相加即可，用同样的方法即可解答最多花多少钱。【详解】由价格表可得：49＋35＋38＝84＋38＝122（元）56＋45＋58＝101＋58＝159（元）答：买一件上衣、一条裤子和一双鞋子最少要花122元，最多159元。【