2025年小学数学三年级上册教案（24秋新教材）第2课时 求一个数是另一个数的几倍

第2课时求一个数是另一个数的几倍教学内容人教版三年级上册教材第51页例2及第53页练习十一第3、4题。内容简析例2解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题,通过画示意图帮助学生分析和比较,探究计算方法。教学目标1.通过学习使学生进一步理解“求一个数里面包含几个另一个数”的含义,加深对“倍”的概念的理解,初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。2.让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的转化,理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。3.进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。教学重难点培养建模和转化的数学思想。使学生进一步理解“求一个数里面有几个另一个数”的含义。掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。教学与学法1.本课时教学“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路时,主要是运用操作、比较、转化的教学方法:首先通过画示意图的方式,使学生理清题意,对已知数量进行比较。其次是运用转化的思想将问题“求一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面有几个另一个数”,再用除法解决。2.本课时学生主要是通过操作、比较、分析等方法来学习“求一个数是另一个数的几倍”这一数量关系的认识及建模、转化的数学思想。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题实际操作激趣法:(课件出示小飞机、玩具车、芭比娃娃等许多玩具的画面)师:同学们,玩具是我们的好朋友,谁来说一说,你喜欢什么玩具?生:……师:下面我们就用小棒摆一架漂亮的小飞机好吗?(师说完后在黑板上摆出一个样子)数一数,老师摆一架小飞机用了几根小棒?生:……师:同学们想摆吗?请同学们按照这架小飞机的样子,摆出三架这样的小飞机。学生操作。师:你们用了几根小棒?你们用的小棒数量是老师用的小棒数量的几倍?【品析:师生共同创设动手操作的情境,引入新课,巩固复习了倍的含义,并使学生感受到可以用图示表示数量,为新知的学习做好准备。】课件激趣导入法:课件播放同学们在打扫卫生的画面。有的同学在擦桌椅,有的同学在扫地,有的同学在擦黑板,有的同学在拖地。画面锁定在一位擦桌椅的同学,通过这名同学描述:擦桌椅的有12人。然后画面转换到一位扫地的同学,通过这名同学描述:扫地的有4人。最后出示问题:擦桌椅的人数是扫地的几倍?引入新知的学习。【品析:这种导入方式,使学生能够更清晰地了解题目中所给的信息,快速进入新课的学习。】二、师生合作,探究新知◎引领学生观察教材第51页例2的题目,通过题目你了解到哪些数学信息,能提出什么数学问题?(1)整理从中获得的信息。①擦桌椅的有12人;②扫地的有4人。(2)探究的问题。擦桌椅的人数是扫地的几倍?◎画示意图表示数量关系,探究在“倍”中标准量和比较量的表示形式,建立模型。引导学生探究用简易图示的方法表示题目中的已知量,对“标准量”和“比较量”进行区分,通过多种表征帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。学生有倍的认识作为知识准备,所以本部分教学可以通过让学生合作探究的方式来完成,可以把问题抛给学生:你能想办法用简洁的图示表示出擦桌椅和扫地的人数吗?通常学生会有多种画图方式,如:要引导学生探究怎样画好图示：图示的前端有文字说明，图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。方法一:用简易图示代替已知量。

要引导学生探究怎样画好图示：图示的前端有文字说明，图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。方法二:用线段图表示数量关系。“标准量”为扫地的人数，“比较量”为擦桌椅人数，通过比较可以发现，扫地的人数为1份，擦桌椅的人数为3份，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。◎把思考的过程用算式表示出来。

(1)引导学生从图中看出:求擦桌椅人数是扫地的几倍,就是求12是4的几倍,也就是求12里面有几个4,用除法计算。

12÷4=3

(2)让学生结合示意图说说算式的意义。

(3)对于单位的分析。“标准量”为扫地的人数，“比较量”为擦桌椅人数，通过比较可以发现，扫地的人数为1份，擦桌椅的人数为3份，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。生3:3表示擦桌椅的人数是扫地人数的3倍。师:3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的数量,后面不写单位,所以不能写成“12÷4=3(倍)”。【品析:通过情境引入,图示比较,渗透符号化的思想。引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里面有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果,帮助学生积累概念的感性认识的经验。】◎回顾与反思。你算得一定是正确的吗?你是怎么想的?说明检验方法,可以用乘法口诀进行检验。补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学的规范性和完整性。◎变式练习,逐步理解。师:爱劳动的同学还有很多,你们看到了什么?课件出示信息:教室里还有8人擦窗户。师:你能提出一个有关倍的问题吗?并解答。(擦窗户的人数是扫地的多少倍?)请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌之间互相说方法,全班反馈。(可以借助示意图,也可直接列出算式8÷4=2。)【品析:根据“打扫卫生”这一学生熟悉的生活情境继续引出新的问题,体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述一个数是另一个数的几倍，然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑一:在解决例2和类似巩固训练时,除法算式12÷4=3和8÷4=2中,除数为什么都是4呢?学生讨论后得出结论:在这两道题中,分别是用12人和8人与4人进行比较,标准量是4,要看12和8里面分别有几个4,所以要用12和8分别除以4。也就是用较小的数作为标准量,较大的数作为比较量,要把比较量按照标准量的个数进行平均分。质疑二:求一个数是另一个数的几倍用什么运算方法计算?学生讨论后得出结论:“求一个数是另一个数的几倍”就是求“这个数里面有几个另一个数”,用除法计算。【品析:本环节两次质疑使学生进一步明确用除法计算“求一个数是另一个数的几倍”问题的依据,对新知有本质的理解。】四、课末小结,融会贯通在师生共同总结之后,简单回顾“求一个数是另一个数的几倍”的解题思路:“求一个数是另一个数的几倍”就是看“这个数里面有几个另一个数”,用除法计算,计算时关键要区别“标准量”和“比较量”,用“比较量”除以“标准量”。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:知道一份量的个数,怎么求比较量的个数,即怎么求一个数的几倍是多少?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:例2的教学中,没有直接教给学生“求一个数是另一个数的几倍”的问题要用除法计算,而是让学生通过多种形式的操作探究,使学生推理出用除法计算的结论。这样能够使学生