苏科版八年级下册数学 第7章《数据的收集描述 》单元测试卷（含解析）

苏科版八年级下册数学《第7章数据的收集、整理、描述》

单元测试卷

选择题（共10小题，满分30分）

1.如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同

工11

A.AB.c.7D.

2.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58机〜1.63机这一小组的频率为0.25,

则该组共有（）

A.400人B.300人C.200人D.100人

3.为了了解“五项管理”的政策落实情况，某校计划调查七年级500名学生每晚的睡眠时

间，下列调查对象选取最合适的是（）

A.选取该校七年级一个班级的50名学生

B.选取该校七年级50名男生

C.选取该校七年级50名女生

D.随机选取该校七年级50名学生

4.某校为了了解550名九年级学生的视力情况，从中抽取了70名学生进行测试，下列说法

正确的是（）

A.总体是550B.样本容量是70

C.样本是70名学生D.个体是每个学生

5.人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞100条鱼，

给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群

后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（）

A.800条B.900条C.1000条D.2000条

6.下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则8型血有（）

组别A型5型A3型。型

百分比f35%15%10%

A.21AB.20AC.9AD.6人

7.为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制（）统计图

A.条形B.折线C.扇形D.复合

8.一组数据有90个，其中最大值为141,最小值为40,取组距为10,则可以分成（）

A.9组B.10组C.11组D.12组

9.下列说法正确的是（）

A.调查我国初中学生的身高情况适合采用普查

B.为保证神州十五号成功发射，对其零部件进行检查适合采用普查

C.在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘

空间”的百分比，使用的统计图应该是频数分布直方图

D.今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的视力情况，从中抽取100

名学生的视力情况进行统计分析，其中2000名学生是总体

10.根据我国国民倾向的阅读形式的调查研究发现，36.7%的成年国民倾向于“拿一本纸质

图书阅读”，有43.5%的国民倾向于“手机阅读”，有10.6%的国民更倾向于“网络在线

阅读”，有7.8%的人倾向于“在电子阅读器上阅读”，有1.4%的国民“习惯从网上下载

并打印下来阅读”.以上数据最适合用下列哪种统计图描述（）

A.条形统计图B.折线图

C.频数分布直方图D.扇形统计图

二.填空题（共10小题，满分30分）

11.火箭发射前科学工作者要对神舟飞船进行检查，检查的方式是（填“全面调查”

或“抽样调查”）.

12.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问

题中，调查的样本（填“具有”或“不具有”）代表性.

13.某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的

扇形的圆心角是.

14.如图，在气泡图中，描述了5位同学的语文、数学、英语三科测试成绩，气泡圆的圆心

的横、纵坐标分别表示语文和数学测试成绩，气泡的大小表示语文、数学、英语三科平

均分的高低，气泡越大平均分越高.

（1）在5位同学中，有一位同学语文成绩比数学成绩高；

（2）在甲、乙两位同学中，英语成绩较高的是.

15.在数据告，料，炯,it,-2中，出现无理数的频率为.

16.体育老师从七年级学生中抽取48名参加全校的广播体操比赛.七年级学生身高的最大

值为175C»J,最小值为150CT?J.若取组距为3,则可以分成组.

17.如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理

18.某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理

画出如图折线统计图（不完整）.若选择教师人数与选择医生人数比为5：2,则选择医

生的有人.

19.为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在

全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件

的支持率.在这次调查中，总体是,样本是,样本容量是,抽样

方法（填“合理”或“不合理”）.

20.某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置

了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作.A.“北斗

卫星”；B.“5G时代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”；E.“高铁”.统

计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G时代”的百分率

为.

三.解答题（共7小题，满分60分）

21.市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，甲种树苗每株

50元，乙种树苗每株80元.有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.

（1）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？

（2）若希望这批树苗的成活率不低于93%,又应如何选购树苗？

22.已知某校共有七，A，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20〜30之间，

为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案.

方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；

方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成：

方案三：给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.以上

哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的

不足之处.

23.某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、

图②两幅不完整的统计图.

（1）将图①的条形统计图补充完整.

（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为

（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数

该年级男生人数

占比的折线统计图（年级男生人数占比=X100%).请结合相关信息,

该年级总人数

绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.

美第年级学荚校各年级学生人数莫的年级男"出占比

的扇形统计圉的圻的计图

七年级八年级九年级年级

图①图②

图③

24.我们学校举行歌咏比赛，组委规定任何一名参赛选手成绩尤满足60Wx<100.赛后整

理所有参赛选手的成绩如表，请求出机、n.

分数段频数频率

60«70300.15

70WxV80m0.45

80WxV9060n

904V100200.1

25.我市某实验学校举行了关于“喜迎二十大，奋进新征程”的知识竞赛，为了解此次知识

竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表

和统计图.

成绩频

%/分数

2

0

8

6

4

2

组别

A60Wa

x<

70

B70<8

x<

80

C80<12

x<

90

D90W14

x<

100

请根据图表信息解答以下问题：

（1）a=，一共抽取了个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图.

（2）计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数.

（3）若该校共有1600名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数.

26.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该

校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟

踪测评，两次抽取人数相同复学初第一次测试的数学成绩频数分布表（不完整）如下表

所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，

不含最大值）如图1所示.

成绩（分）30WxV4040«5050^x<6060Vo70<xV8080WxV9090WxV

100

频数27101041

频率4%m20%32%20%8%

（1）直接写出机的值及第二次测试的数学成绩在“80Wx<90”的频数；

（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描

述）；

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？

至多有多少人？

（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数.

27.某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各

年级人数如下表所示：

r=j_____

年级七年级八年级九年级问局二IWJ二合计

人数/名5605205005004804403000

调查数/

———————

名

（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？

（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调

查多少人？将结果填写在上面的表中；

（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证

每人有相同的机会被抽到.

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分）

1.解：由图中得乘车上学的人数是8人，全班人数为24+8+16=48（人），

.•.乘车上学的同学人数占全班人数的占=《，

486

故选：B.

2.解：根据题意，该组的人数为1200X0.25=300（人）.

故选：B.

3.解：A、只选取一个班级的学生不具有代表性，不符合题意；

8、只选取男生不具有代表性，不符合题意；

C、只选取女生不具有代表性，不符合题意；

。、符合抽样调查的样本要求，符合题意.

故选：D.

4.解：：总体：某校550名九年级学生的视力情况，

个体：某校每名九年级学生的视力情况，

样本：从中抽取了70名学生的视力情况，

样本容量：70.

故选：B.

5.解：设鱼塘里有x条鱼，

则100：10=x：100,

解得x=1000.

故选：C.

6.解：244-（1-35%-15%-10%）=60（人），

60X35%=21（人）.

故选：A.

7.解：为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图.

故选：C.

8.解：在样本数据中最大值为141,最小值为40,它们的差是141-40=101,已知组距为

10,那么由于101+10=10.1,

故可以分成11组.

故选：C.

9.解：A.调查我国初中学生的身高情况适合采用抽样调查，故不符合题意；

B.为保证神州十五号成功发射，对其零部件进行检查适合采用普查，故符合题意；

C.在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间"与''可用空间”占“整个磁盘

空间”的百分比，使用的统计图应该是扇形图，故不符合题意；

D.2000名学生的视力情况是总体，故不符合题意.

故选：B.

10.解：由题意，用扇形统计图，可以描述国民阅读形式的百分比.

故选：D.

二.填空题(共10小题，满分30分)

11.解：火箭发射前科学工作者要对神舟飞船进行检查，检查的方式是全面调查.

故答案为：全面调查.

12.解：为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，不具

有广泛性和代表性.

故答案为：不具有.

13.解:根据题意可知，数学兴趣小组占总数的百分比是15+40X100%=37.5%,

所以数学所在的扇形的圆心角是37.5%X360。=135。.

故答案为：135°.

14.解:(1)在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，

所以有3位同学语文成绩比数学成绩高；

故答案为：3；

(2)在甲、乙两位同学中，

根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，

而甲的气泡大，表示三科成绩的平均分的高，

所以英语成绩较高的是甲.

故答案为：甲.

15.解：在数据如,炳，TT,-2中，无理数有加，Tt,共2个，

则出现无理数的频率为■|=0.4；

5

故答案为：04

16.解：：极差为175-150=25,且组距为3,

则组数为25+3-9（组），

故答案为：9.

17.解：这个广告语是不合适，理由如下：

全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合.

18.解:由图可知公务员有40人，军人有20人，其他有70人，

,教师和医生总共有200-40-20-70=70（人），

•.•选择教师人数与选择医生人数比为5：2,

选择医生的有70义手=20（人）.

故答案为：20.

19.解；全体是全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；

样本是所抽取的8个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；

样本容量是8；

这样的抽样方法是合理的；

故答案为：全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；所抽取的8个班级的所有

学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；8,合理.

20.解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人）,

选择“5G时代”的人数为：30人，

选择“5G时代”的百分率为：@~X100%=30%.

100

故答案为：30%.

三.解答题（共7小题，满分60分）

21.解（1）设：需要购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（500-x）棵，

根据题意可得：501+80（500-x）W34000,

解得尤2200,

答：至少需要购买甲种树苗200棵.

（2）设：需要购买甲种树苗。棵，则乙种树苗（500-a）棵，

根据题意可得：90%a+95%（500-a）293%X500,

解得a<200,

答：这批树苗的成活率不低于93%,最多需要购买甲种树苗200棵.

22.解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.

方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；

方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好.

23.解：（1）八年级人数：1000X25%=250（人），七年级人数：1000-250-350=400

（人），

补全条形统计图如图所示:

莫第年级学冬质

七年级八年级九年级年级

图①

400

(2)360°X144°.

1000

故答案为：144；

（3）七年级：男生400X60%=240（人），女生400义（1-60%）=160（人），

八年级：男生250X50%=125（人），女生250X(1-50%)=125(人)，

九年级：男生350X60%=210（人），女生350X(1-60%)=140(人)，

用条形统计图表示如下：

某校各年级数学兴趣小组男女生情况统计图

n=l-0.15-0.45-0.1=0.3,

,/204-0.1=200,

m—200X0.45=90,

%的值为90,"的值为0.3.

25.解：（1）本次抽取的学生有：14・35%=40（人），

40-8-12-14=6(人)6；40.

补全频数分布直方图如下.

（2）“C组”所对应的圆心角的度数为360°X4^=10