苏科版九年级数学 第3章 数据的集中趋势与离散程度 单元测试卷（B卷提升篇）附答案

第03章数据的集中趋势与离散程度单元测试卷（B卷提升篇）-九年级

数学同步单元双基双测“AB”卷（苏科版）

1.利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：则输出结果为（）

I'/ODEI回回画苗[T]叵]国|Z>.47S|[F1FI

A.1.5B.6.75C.2D.7

2.在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成

绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的（）

A.平均数B.众数C.方差D.中位数

3.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的

销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

B.2.15元C.2.25元D.2.75元

4.4月8日，习近平参加首都义务植树活动，他号召全国动员、全民动手、全社会共同参与"爱树、

植树、护树近日，荔城区某单位也组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列

说法不正确的是（）

A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵

C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵

5.将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数

是（）

A.4B.10C.8D.6

6.当5个整数从小到大排列，其中位数是5,如果这组数据的唯一众数是7,则5个整数的和最

大是（）

A.25B.26C.27D.28

7.某一公司共有119名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资

从去年的180000元增加到248000元，而其他员工的工资同去年一样，那么这家公司所有员工

今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变

C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加

8.在一次射击比赛中，甲、乙两名同学射击10次，若他们两人成绩的“一般水平”大体相当，甲同

学的成绩比乙同学的成绩稳定，则甲、乙两名同学的平均成绩和方差可能是（）

A.=8.5,Sm=1.2；x=8.6,s2.=0.7

甲甲乙7乙

B.元田=5.5,s2=0.7；x=8.6,s]=1.2

中甲乙7乙

C.元田=8.6,s2=1.2；x=5.5,=0.7

中甲乙7乙

D.元田=8.5,s2=0.7；x=8.6,=1.2

甲甲乙y乙

9.已知数据%1，%2，…，％10的平均数为a,%11，X12，…，％30的平均数为b,那么％1，%2，…，

%30的平均数为（）

.,,_a+b_10a+30/j_10a+20b

10.一组数据1,3,4,2,7的方差是a,若减少一个数据3,剩余的数的方差是b,则a与b

的大小关系是（）

A.a<bB.a=bC.a>bD.不能确定

11.甲、乙两人面试和笔试的成绩如表所示：

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和

4,根据两人的平均成绩，这个公司将录取.

候或人甲乙

满试成绩(百分制)面试或绩8692

皂试成飨9083

12.若1,4,m,7,8的平均数是5,则1,4,m+10,7,8的平均数为__.

13.两组数据：3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据，则这

组新数据的众数为一.

14.在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下(单位：分)，1号20分，2

号19分，4号25分，5号18分.其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成

绩是21分，那么5名同学成绩的方差是—.

15."暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平

均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是S,=17,=14.6,S1=19,如果今年暑

假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择—.

16.已知数据a2,a3,a4,a5的平均数是m,且>a2>a3>a4>a5>0,则数据a2,

a3,-3,a4,a5的平均数和中位数分别是—，—.

17.交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况如表所示：

车速(km/h)505152535455

车辆数(辆)258645

(1)求该样本数据的众数与中位数；

(2)根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在50-53km/h之间的车辆数.

18.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表

格所示：

测试成绩

测试项目甲乙丙

专业知识748790

语言能力587470

综合素质874350

⑴如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

(2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分被4:5:1的比例确定每

个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

⑶请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,

使得丙被录用，若重新设计的比例为x:y:l,且x+y+1=10,则%=,

y=—.(写出x与y的一组整数值即可).

19.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下

各射靶10次，两人成绩如下(单位：环)：

甲：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10

乙：9,6,7,6,2,7»7,a,8,9

(1)求甲的平均数.

(2)已知五=7,求乙的中位数.

(3)已知S帝=5.4,请通过计算说明谁的成绩较稳定？

20.甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲乙两名同学

中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图

第1次第2次第3次第4次第5次

表.甲成绩9040704060请同学们完成下列问题：

乙成绩705070a70

(1)a=_____，元乙=____.

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.

S乙两人”成婚析我BE

12345

甲的折虢围力度线

乙的折的为。

(3)si=360,乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定(填"甲"或"乙").从平均数

和方差的角度分析，—将被选中.

21.某校八年级(1)班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：

甲：8,8,7,8,9；

乙：5,9,7,10,9；

平均数众数中位数方差

甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：甲8b80.4根

乙a9C3.2

据以上信息，回答下列问题：

（1）表格是a=_____,b=____,c=____.（填数值）

（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理

由是—.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表

班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是—.

⑶如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8,那么乙同学6次引体向上成绩的平均数—

中位数____,方差____.（填"变大，、"变小"或"不变"）

22.教育部部长陈宝生表示，儿童青少年近视问题是体现国家意志的政治问题、事关民族复兴和国家

前途的重大问题、关系人民群众美好生活新期待的民心问题.为响应号召，重视盲症、视力损害

以及视力受到损害者的康复问题.某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了保护视力

知识检测.为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：

【收集数据、整理数据】从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的检测成绩，分别按照从

初一年级46526063717277818585

低到高顺序排列如下：86888889919191929597【分析数据】对

初二年级59676768697677828485

87888888889091939697

年级统计量平均数中位数众数方差

样本数据进行如下统计：初一年级80a91205【得出结论】

初二年级8286b113

（1）根据统计，表格中a,b的值分别是—，―；

⑵若该校初一的学生人数为500人，则估计这次初一年级检测成绩90分以上人数为一；

⑶可以推断出—（填"初一"或"初二"）学生的保护视力知识检测整体水平较高，从平均数、中

位数和方差分别说明理由：

①—；

②—；

③—.

答案

1.【答案】D

【解析】（23+3+0+2）+4=28+4=7,

输出结果为7.

2.【答案】D

【解析】共有15人参加的歌唱比赛，取前8名，

所以杨超越需要知道自己的成绩是否进入前8.

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，

第8名的成绩是这组数据的中位数，

所以杨超越知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.

故选：D.

3.【答案】C

【解析】这天销售的矿泉水的平均单价是5x10%+3x15%+2x55%+1x20%=2.25（元）.

4.【答案】D

【解析】A、因为4+10+8+6+2=30（人）,

所以参加本次植树活动共有30人，结论A正确；

B、因为4出现的次数最多，出现了10次，

所以每人植树量的众数是4棵，结论B正确；

C、因为共有30个数，第15、16个数为5,

所以每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；

D、因为（3x4+4x10+5x8+6x6+7x2）+3024.73（棵），

所以每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确.

5.【答案】C

【解析】一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2,则原数据的平均数是8.

6.【答案】B

【解析】根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为5,前两个数不是众数，因而

一定不是同一个数.

则前两位最大是3,4,

根据众数的定义可知后两位最大为7,7.

则这5个整数最大为：3,4,5,7,7,

.­.这5个整数可能的最大的和是26.

故选：B.

7.【答案】B

【解析】设这家公司除经理外118名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平

a+180000a+248000a+180000<a+248000

均数是元，今年工资的平均数是元,显然

119119119119

由于这119个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变.

8.【答案】D

【解析】•.•他们两人成绩的“一般水平”大体相当,

应从平均数大体相当中选，

应从选项A和D中找，

又「甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，

••・从甲方差小于乙方差中选，

•••D选项符合题意；

故选：D.

9.【答案】D

【解析】因为数据x2>%io的平均数为a，则有----Fxio=lOa,

因为无I1，x12，…，%30的平均数为b,则有xn+x12H----F*30=20b,

t

.•.光1，X2,■■■,X30的平均数=3o2皿

10.【答案】A

【解析】数据1,3,4,2,7的平均数是：式1+3+4+2+7)=£,

方差：a=4(l-于+(3一3+(4一于+(2—于+(7一于］=祟

数据1,3,4,2,7,-3的平均数是：1(1+3+4+2+7-3)=^,

63

方差:=4(1-0+(3-1)+(4

则a<b.

11.【答案】甲

【解析】甲的平均成绩为：(86x6+92x4)+10=88.4(分),

乙的平均成绩为：(90x6+83x4)-10=87.2(分)，

因为甲的平均分数较高，

所以甲将被录取；

故答案为：甲.

12.【答案】7

【解析】由题意得，l+4+m+7+8=5x5,

解得，m=5,

(1+4+15+7+8)+5=7,故答案为7.

13.【答案】8

【解析】两组数据：3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,

.(a+2b=24-3-5,

"[a+b=18-6,

解得a=8,b=4,

则新数据3,8,8,5,8,6,4,

众数为8,

故答案为8.

14.【答案】6.8

【解析】•••5名同学的平均成绩是21分，

3号同学的成绩为21X5-20-19-25-18=23(:分)，

方差为：|x[(20-21尸+(19-21)2+(23-21)2+(25-21)2+(18-21)2]=6.8,故答案

为：6.8.

15.【答案】乙组

【解析】S帝=17,Si=14.6,S1=19,

最小，学生年龄相近，

应选择乙组.

故答案为乙组.

16.【答案】—；小幺

62

【解析】的，。3，a5的平均数是根，则%,+。2+。3+。4+=5血，

数据a2,一3，%，的平均数为(01+02+03-3+04+05)+6=3^,

a

数据Q1，。2，。3，一3，。4，按照从小到大排列为：一3,alf。2，。3，。4，5处在第3,4

位的数据的平均数为

17.【答案】

(1)该样本数据中车速是52千米/时的有8辆，最多，

所以，该样本数据的众数为52千米/时，

样本容量为：2+5+8+6+4+2=30,

按照车速从小到大的顺序排列，第15辆、第16辆车的平均车速是詈=52.5千米/时,

所以，中位数为52.5千米/时.

(2)根据题意得：600X土誓”=420(辆)，

答：估计600辆来往车辆在该路口车速在50-53km/h之间的车辆数有420辆.

18.【答案】

(1)元甲=(74+58+87)+3=73,

元乙=(87+74+43)+3=68,

元丙=(90+70+50)+3=70.

V73>70>68,

甲将被录用.

(2)综合成绩：4+5+1=10,

Xm—74X—4F58X,—1F87X—=67.3,

甲101010

君=87x—4+74xK—+43lX—=76.1,

乙101010

=90x—4+70x—5+50x—1=76,

.1•乙将被录用.

⑶8；1

【解析】

(3)%=8,y=l或x=7,y=2或x=6,y=5或x=5,y=4时，丙被录用.(答案不

唯一，写对一种即可)

故答案为：8,1.

19.【答案】

2+4+6+8X2+7X2+9X2+10

(1)%甲7环.

(2)cz=7x10-(9x2+84-7x3+6x2+2)=9,

将这组数据从小到大排列为：2,6,6,7,7,7,8,9,9,9