相互作用之绳、杆、弹簧模型（原卷版）-2025年天津高考物理复习专练

重难点02相互作用之绳、杆、弹簧模型

-----------------------------h

考点2025考向预测

高考对绳、杆弹簧模型注重选择单个物体或

考点1:轻绳模型（“活结”与“死结”）

多个物体为研究对象，进行受力分析，充分考虑各力

考点2：计算绳子承受最大拉力问题的产生条件和应用范围。利用合成法或分解法对力进

考点3：杆模型（“自由杆”与“固定杆”）行处理，应用平衡条件，建立等式求解。考查考生对

本章知识的理解和掌握情况的同时，考查考生的情景

考点4：弹簧串并联问题（劲度系数结论）

分析能力，理解与反思质疑的能力，提取信息进行物

考点5：弹簧=物体=弹簧模型（整体分析思想）理图景建构的能力，应用基本规律分析、推理和计算

的能力，科学探究能力。同时也考查内容主要体现物

考点6：弹簧与绳子的突变问题（两种）

理学科的核心素养中运动与相互作用观念、模型建构

考点7：弹簧中多个物体的分离问题和科学推理要素。

【情境解读】

r-承受的最大拉力相同

工承受的最大拉力不相同

【高分技巧】

1、轻绳模型（“活结”或“死结”）

绳：绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形

式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.

“活结”的的特点：①.绳子的结点可随绳移动②.“活结”两侧绳子仍为一根绳，所以两侧绳子拉力一

定相等

死结的特点：①.绳子的结点不可随绳移动②.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此

由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等

2、计算绳子承受最大拉力问题

2

模型一：当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断问题时,

若各段绳子承受的最大拉力相同时，用三角形法则画图.从图象可得那个力最大，则对应的那根绳子最先断.

从图象可知己的力较大，则名对应的绳子（Q4）最先断.

模型二：当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断问题时,

若各段绳子承受的最大拉力不相同时，

方法：用三角形法则画图.根据图象利用三角函数求出片、心的关系，假设当片最大时，求出对应的心，若

鸟<41ax则占对应的那根绳子最先断.若F2>41ax则F?对应的那根绳子最先断

3、杆模型（“自由杆”与“固定杆”）

轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.

I:“固定杆”

固定杆：就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动）“固定杆”的特点：轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。

II:“活动杆”

所谓“活动”，就是用钱链将轻杆与墙壁连接，可以转动.

“活动杆”的特点：当“活动杆”平衡时，必须处于共点力平衡状态，即所有作用在杆子上的作用力必须交于

一点，否则无法平衡。所以当轻质杆的作用力处在杆子的一端时，作用在杆子上的弹力必然沿着杆子。

4、弹簧串并联问题

基础内容：弹力大小和胡克定律

胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。F=kx

推导胡克定律：推论：AF=kAx

考点：①张力一定沿弹簧，指向原长②公式：（弹力）/=笈］、（弹力做功）沙=gkx；、（弹性势能）Ep=gkx；

弹簧串并联

结论1:弹簧的串并联后的劲度系数：弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为后'=一"一（鸡在河上飞）;

k、+k?

结论2;A、B相并构成新弹簧的劲度系数为左'=%+左2,与电阻的串并联结论相反。

5、弹簧=物体=弹簧模型

结论：AF=k\x

6、弹簧与绳子的突变问题

模型：

〃〃〃//〃✓〃/////////

0

AO-

—mA.4

nc

mg

0om

BBg

Ag%=2g

剪短瞬间r~剪短瞬间《

maA=mg+mg

aB=gaB=0

绳子具有突变型，剪短后45做自由落体.弹簧不具有突变型，则5的状态不发生任何改变

而4受两个力的作用，如图所示.

总结：只要有弹簧突变

第一步：在弹簧中间来一刀，突变的另一侧所有状态均未发生改变.

第二步：另一物体反向添加掰。

7、弹簧中多个物体的分离问题

①通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最

大时两物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体弹力变为零时，它们恰好要脱离等。此类题的

解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理结论。

②这类问题是弹簧问题中的热点和难点，它往往能够比较全面的考察考生的分析综合能力。解决这类问题的

方法是：根据物体所处的运动状态运用牛顿定律、功能关系或者能量守恒定律、胡克定律等列出方程一以弹

簧的伸长量或弹簧的弹力为自变量进行动态分析，从中找出临界状态、极值状态、转折状态以及对应的条件

—计算并进行必要的讨论。

③两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。“恰好分开”既可

以认为已经分开，也可以认为还未分开。认为已分开，那么这两个物体间的弹力必然为零；认为未分开，那么

这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论，就能分析出当时弹簧所处的状态。这种临界问题

4

又分以下三种情况：

结论：两物体分离之前加速度与速度均相同，刚分离时二者之间弹力为零。

口诀：无弹力共V,记住结论不吃亏.

<1

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：轻绳模型（“活结”与“死结”）】

1.（2024•天津武清•调研）如图所示，倾角为a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，

轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在。点，光滑滑轮2下悬挂物体b,系统处于

静止状态。若将固定点c向左移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则（）

A.斜劈对地面的压力增大

B.斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变

C.地面对斜劈的摩擦力增大

D.若将固定点c向正下方移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变

2.（2024•天津红桥•联考）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的°、6两点,

悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正

确的是（）

A.绳的右端上移到〃，绳子拉力大小不变

B.将杆N向右移一些，绳子拉力变小

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若只换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点不会左右移动

3.（2024高一上•江苏无锡•联考）如图所示，水平横杆上套有圆环A,圆环A通过轻绳与重物B相连，轻

绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C,并在某一位置达到平衡，现将圆环A

极缓慢向右移动一小段距离后，系统仍保持静止，则下列说法中正确的是（）

A.轻绳的拉力变大B.横杆对圆A的摩擦力不变

C.物块C的高度下降D.物块B的高度下降

4.（2024•河北石家庄•联考）如图所示，不可伸长的轻绳/O和30共同吊起质量为加的重物，AO与BO

垂直，3。与竖直方向的夹角为0,OC连接重物，已知。/、OB、0c能承受的最大拉力相同，则下列说法中

A.所受的拉力大小为mgcos。

B./O所受的拉力大小为色

cos，

C.30所受的拉力大小为皿geos。

D.若逐渐增加。端所挂重物的质量，一定是绳/。先断

5.（2024•四川成都•调研）如图所示，能承受最大拉力为10N的细线与竖直方向成45。角，能承受最大

拉力为6N的细绳08水平，细线OC能够承受足够大的拉力，求：

（1）当所悬挂重物的重力为3N时，细线。4、的拉力各是多大；

（2）为使CM、08均不被拉断，0c下端所悬挂重物的最大重力是多少。

6

6.（2024•黑龙江大庆•调研）如图所示，质量为%=20kg的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为

O,轻绳08水平且5端与站在水平地面上的质量为加2的人相连，轻绳。/与竖直方向的夹角6=37。，物体

甲及人均处于静止状态，人的质量%=80kg,人与水平面之间的动摩擦因数为〃=0.3。已知sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）轻绳04、03受到的拉力是多大？

（2）人对地面的摩擦力是多大？

（3）欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量网最大不能超过多少？

【考向二：计算绳子承受最大拉力问题】

7.（2025•江苏常州•调研）如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为10N的相框对称地悬挂在墙壁上，

画框上两个挂钉间的距离为0.5m。已知绳能承受的最大张力为10N,为使绳不断裂，绳子的最短长度为（）

.............33

8.（2025•云南曲靖•调研）如图所示，用两根长均为1m的轻绳把一重为10N的物体悬吊在天花板上，两

细绳与竖直方向的夹角6（未知）相同，若每根轻绳能承受的最大拉力为5&N,则绳子与天花板两悬点间的

距离不得超过多少？

9.（2025•广东江门•联考）如图所示，小明同学为验证平行四边形定则，用不可伸长的轻绳/C和3c吊起

一质量不计的袋子，绳NC和3c与天花板的夹角分别为60。和30。。现缓慢往袋中注入沙子。重力加速度g取

10m/s2o

（1）当注入沙袋中的沙子质量为m=5kg时，求绳AC和8c上的拉力大小TAC和TBC；

（2）若NC能承受的最大拉力为150N,BC能承受的最大拉力为100N,为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质

量的最大值V。（＞/3=1.73,计算结果均保留三位有效数字）

10.（2025•山东•调研）用绳/C和3C吊起一重物处于静止状态，如图所示。若NC能承受的最大拉力为

300N,5c能承受的最大拉力为210N,sin37°=0.6,sin53°=0.8,则下列说法正确的是（）

A.当重物的重力为300N时，开始瞬间/C、8C都不断，NC拉力比8C拉力大

B.当重物的重力为300N时，开始瞬间/C、3c都不断，/C拉力比3c拉力小

C.当重物的重力为350N时，开始瞬间NC不断，3C刚好断

D.当重物的重力为350N时，开始瞬间NC断，也断

11.（2025•四川宜宾•联考）春节即将来临，家家户户张灯结彩。如图，质量为伍=0.3kg的灯笼通过细线

和2。一端固定在屋檐上，另一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时/。与水平面的夹角为。=37。，30水

平。sin37°=0.6,cos37°=0.8,gMX10m/s2o求：

8

⑴细线/O对结点。的拉力乙大小和方向;

（2）细线BO对结点O的拉力及大小和方向;

（3）若细线/O所能承受的最大拉力*,=12N,细线2。所能承受的最大拉力加=8N。现不改变两细线的位

置，为使两细线不断裂，求所挂灯笼质量的最大值。

12.（2024•四川成都.联考）用绳/C和3c吊起一重物处于静止状态，如图所示。若ZC能承受的最大拉力

为150N,8c能承受的最大拉力为105N。那么，下列正确的说法是（）

A.当重物的重力为150N时，开始瞬间/C、5。都不断，NC拉力比拉力大

B.当重物的重力为150N时，开始瞬间NC、5C都不断，/C拉力比3C拉力小

C.当重物的重力为175N时，开始瞬间/C不断，3c刚好断

D.当重物的重力为175N时，开始瞬间/C断，8c也断

【考向三：杆模型（“自由杆”与“固定杆”）】

13.（2025•山东•联考）如图甲所示，水平轻杆3c一端固定在竖直墙上，另一端。处固定一个光滑轻质定

滑轮，一端固定的轻绳ND跨过定滑轮拴接一个质量为用的重物P,Z4c8=30。。如图乙所示，水平轻杆加一

端用光滑较链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳EG固定，NEGH=3Q0,在轻杆的G端用轻绳G尸悬挂一个

与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.轻杆3c产生的弹力方向沿杆向外B.轻杆8c对定滑轮的作用力大小为加g

C.轻杆的产生的弹力方向沿杆向外D.轻绳EG上的拉力大小为2mg

14.（2025•全国•预测）如图甲所示，水平轻杆3c一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑轻质定

滑轮,一端固定的轻绳40跨过定滑轮拴接一个质量为根的重物P,乙4c3=30。。如图乙所示，水平轻杆8G

一端用光滑较链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳EG固定，NEGH=30°,在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一

个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为g,下列说法正确的是（）

DF

面向

甲乙

A.轻杆8C产生的弹力方向沿杆向外

B.轻杆77G产生的弹力方向沿杆向外

C.轻杆3c对滑轮的作用力大小为G/wg

D.轻绳EG上的拉力大小为2%g

15.（2024•江苏连云港•模拟预测）甲图中，轻杆一端与墙上的光滑的钱链连接，另一端用轻绳系住，

绳、杆之间夹角为30。，在8点下方悬挂质量为用的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑

轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为用的重物，绳、杆之间夹角也为30。。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法

中正确的是（）

甲乙

A.甲乙两图中杆中弹力之比1：V3

B.甲图中杆的弹力更大

C.两根杆中弹力方向均沿杆方向

D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂

10

16.（2024•湖南•联考）“V”形吊车在港口等地有重要的作用.如图所示，底座支点记为。点，CM为“V”形吊

车的左臂，上端/处固定有定滑轮，03为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与2点，另一根

钢索连接8点后跨过定滑轮吊着一质量为”的重物，重物静止.已知左臂04与水平面的夹角为口,左臂

与钢索段的夹角为仇且左臂04与右臂相互垂直，左臂04、右臂。2总质量为加，钢索质量忽略不

计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

定滑轮对钢索的支持力为2-式仁亨当

A.

B.AB段钢索所受到的拉力为2Mg

右臂OB对钢索的支持力为c°s（"+⑶

C.

smcr

D.底座对左臂。4、右臂03、重物整体的支持力为（M+，”）g

17.（2024•安徽亳州•调研）如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为30。和

60°,质量为M的小球。和质量为〃?的小球6套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、6之间用不可伸长的细线

连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角8=53。，已知sin53o=0.8,cos53o=0.6,则小球db

的质量之比也为（）

A,迎

B.—D.—

430i4

18.（2024•山东烟台•一模）在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图

所示的模型，支撑硬杆。尸的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质

量为%的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正

确的是（）

a

A.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下

B.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着0P方向

C.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg

D.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg

【考向四：弹簧串并联问题（劲度系数结论）】

19.（2024•江西•二模）某同学在《探究弹力和弹簧伸长关系》的实验中，用完全相同的弹簧A和B并联后

上端固定，下端与长木板相连，长木板带挂钩和指针总重2N,右边有一米尺，零刻度与弹簧上端对齐，现在

在挂钩上挂不同个数的钩码，测得数据如下表：

钩码重力ONIN2N3N

指针对齐刻度11cm12cm13cm14cm

（1）每根弹簧的原长为cm,每根弹簧的劲度系数为N/m；

（2）若将A、B弹簧串联起来使用，它们整体的劲度系数为o

A.25N/mB.100N/mC.50N/mD.200N/m

20.（2025•山东青岛•联考）如图所示，原长分别为4和4,劲度系数分别为左和号的两轻质弹竖直悬挂在

天花板上，两弹簧之间有一质量为加的物体，最下端挂着质量为2冽的另一物体，整个装置处于静止状态。

（1）求这时两弹簧的总长度;

12

（2）若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板

对下面物体的弹力大小。

21.（2025•福建•联考）如图所示，轻质弹簧尸上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧0,P、。的

劲度系数分别为fo=100N/m和fe=200N/m,现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q,两只弹簧形变量之

和为A;x,两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

Q

尸

A.Ax=0.3m

B.Ax=0.6m

C.若将拉力厂增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍

kk

D.上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为卢-的弹簧相同

22.（2025•新疆•联考）如图所示，质量皿=1kg的物体A压在放置于地面的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨

过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C水平且右端位于6点时，弹簧B恰好未发生形变。已知弹

簧B和弹簧C的劲度系数分别为左=100N/m和质=200N/m,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右

端由b点沿水平方向移到。点时，弹簧C恰好未发生形变，取重力加速度大小g=10016,两弹簧均在弹性限

度内。求：

（1）当弹簧C的右端位于6点时，弹簧C的形变量x；

（2）0、6两点间的距离4。

23.（2024•安徽芜湖•自主招生）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与

连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的。点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N,弹簧和拉杆

的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2N的祛码，则稳定后上、下两弹簧秤

的读数分别为（）

\\\\\\\\\\\\

3N3NCD3N

2N2N2N

24.（2024•北京西城•联考）如图所示，有一根均匀的非密绕轻弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端

的小和固定在弹簧中部的〃“各有2个钩码，整个装置保持静止时，机/之上的弹簧长度Si恰好等于之下的

弹簧长度S2,则（）

“

“

s

>12

L-

s

r

A.Si部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短

B.取网处的一个钩码移到加2处，S1部分会缩短

C.取小处的一个钩码移到他处，弹簧总长不变

D.将山/处的两个钩码全部移到小2处，S1与S2直接相连，此时弹簧总长会变长

【考向五：弹簧=物体=弹簧模型（整体分析思想）】

25.（2024•天津静海•模拟预测）弹簧锁在关门时免去了使用钥匙的繁琐，为我们的生活带来了方便。缓慢

关门时门锁的示意图如图所示，关门方向为图中箭头方向，锁舌所夹的角度为仇若弹簧始终处于压缩状态，

门的宽度视为远大于锁舌的尺寸，如图所在的瞬间，门边缘向内的速度为v,则下列说法错误的是（）

A.关门时弹簧弹力变大

14

B.如图时锁舌相对于门的速度为匕=vcot6

C.如果图中的6>变小，关门时会更费力

D.关门时锁舌对锁壳的弹力等于弹簧的弹力

26.（2024•全国•模拟预测）如图所示，a、6两小球分别用一轻弹簧A和轻质细线C悬挂在天花板上，轻弹

簧A和轻质细线C与水平方向的夹角分别为30。和45。,a、b两小球间拴接的轻弹簧3（其劲度系数是轻弹簧A

的C劲度系数的2倍）恰好处于水平状态。则（）

aBb

A.轻弹簧A和轻质细线C上的拉力大小之比为血：G

B.轻弹簧A和轻弹簧B的形变量之比为2:6

C.a、6两小球的质量之比为6:3

D.剪断轻质细绳C的瞬间，小球6的瞬时加速度大小为亚g

27.（2024•浙江宁波•一模）如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质

量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L、心、心，弹簧在弹

性限度内，其大小关系是（）

—

O

A?L2

4Mwvww—

M

M/777777777777T

O

=

A.=L?4B.L、=L?<£3C.L[=〉L?D.>L、>L?

28.（2024•安徽黄山•模拟预测）如图，物块八方和c的质量相同，。和反方和c之间用完全相同的轻弹簧W

和S,相连，通过系在。上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块。的加速度

的大小记为《田和S2相对于原长的伸长量分别记为绿和似2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间（

o

〃/〃〃〃〃/

m■

A.a,=3gB.q=0C.A/j=2A/2D.A/〕=△/2

29.（2024•黑龙江•三模）如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，质量为加=0.01kg的匀质

细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。在矩形区域成〃内有垂直纸面向里、磁

感应强度大小为B=4T的匀强磁场，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度

大于仍。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，此时轻弹簧的伸长量为

0.01m；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。不计通电时电流产生的磁场的作用，仪表内部构

造不允许反偏。若（ab=01m,be=0.05m）,则下列说法正确的是（）

：XXXX

•XXXX

L——————————————J-

ab

A.轻弹簧的劲度系数为IN/m

B.此电流表的量程是1.25A

C.若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍

D.当金属棒的N端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障

30.（2024•安徽合肥•二模）如图所示，小物块A和B通过轻质弹簧相连接，竖直静置于水平地面上。若给

小物块A一竖直方向的瞬时冲量，其大小为3N-s,随后B恰好不能离开地面。已知A、B质量分别为1kg、2kg,

弹簧的劲度系数左=100N/m,弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取lOm/s?。

（1）从开始至B恰好不离开地面的过程，求弹簧弹性势能的变化量；

（2）若用大小为17.4N的竖直向上恒力作用于A,使之由静止开始运动，直至B刚离开地面时，求A的速度

大小。

16

A

B

///////////////////

【考向六：弹簧与绳子的突变问题（两种）】

31.（2024•北京丰台•一模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N,与水平地面之间的动摩擦因数均为

0.2o夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m。用尸=2N的水平拉力拉木块B,木

块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

---A----WWW---B----F-4

〃》〃〃〃〃〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃）〃〃〃/〃〃>〃/〃〃〃〃

A.弹簧的弹力大小为80N

B.木块A受到的摩擦力大小为10N

C.木块B受到的摩擦力大小为6N

D.地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N

32.（2024•湖北荆州•联考）Si和S2表示劲度系数分别为无和队的两根弹簧，后/>依；。和6表示质量分别

为机“和，机的两个小物体，mA佻,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应

使（）

A.Si在上，a在上

B.S2在上，a在上

C.Si在上，6在上

D.S2在上，6在上

33.（2024•甘肃甘南•二模）如图所示，4、3两球完全相同，质量均为切，两球可视为质点，用三根完全相

同的轻弹簧固连着，在水平拉力尸下均处于静止状态，向弹簧位于竖直方向，则有关说法正确的是（)

A.B球必受四个力作用

B.自、心弹簧长度一样长

C.依弹簧没有发生形变

D.自弹簧最长

34.（2024•山东泰安•二模）某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个200g

钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下实验方案,

已知本地重力加速度g=9.8m/s2o实验步骤：

/

甲乙丙

（1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个200g钩码时，测出弹簧伸长量为1.00cm；

（2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为4.00cm,则此时弹簧的弹力大小为

N；

（3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为a、如图乙所示。画出04。8的拉力的方向如图丙

两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力（已知单位长度表示的力为L96N）；

（4）由作图结果可得重物的重力为N（保留两位小数）。

35.（2024■山西•模拟预测）质量为加的木板与直立的轻质弹簧的上端相连，弹簧下端固定在水平地面上，

静止时弹簧的压缩量为九如图所示。现将一质量为2刃的物体从距离木板正上方24处由静止释放，物体与木

板碰撞后，粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，空气阻力、木板厚度、物体大小忽略不计。已知弹

簧的弹性势能为与=；丘2（左为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g,则（）

18

2加卜

2/2

L

w

w

w

v

w

^

✓//

A.弹簧的劲度系数左=等

h

B.弹簧的劲度系数左=芈

h

C.物体与木板粘合体不可能运动到弹簧原长处

D.物体与木板粘合体的最大动能为宁14小

36.（2025•河北保定•联考）如图所示，重物A被绕过光滑轻小滑轮P（悬挂在天花板上的。点）的细线悬

挂，重物B放在粗糙的水平桌面上，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，。'点是三根细线的结点，其中倾斜

细线与水平方向的夹角0=30。，水平细线60拉着重物B,竖直细线cO拉着弹簧，重物B恰好处于静止

状态。重物B的质量%=2.5kg,弹簧的伸长量（在弹性限度内）x=5cm,细线的拉力大小乙=10N,取

重力加速度大小g=10m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:

（1）重物A的质量相A；

（2）桌面与重物B间的动摩擦因数〃；

⑶弹簧的劲度系数讥

【考向七：弹簧中多个物体的分离问题】

37.（2024•四川泸州•联考）如图所示，A、B两木块质量均为加，1、2两轻弹簧的劲度系数均为总弹簧

与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的

弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A