小升初数学专项复习：复合应用题（原卷版+解析）

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第8讲复合应用题

导到知识精讲

复合应用题是由若干个简单问题组成的，需栗两步或两步以上的计算才能算

出答案。复合应用题可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结

果，然后求出最后结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综

合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。

知识点一：复合应用题的解题方法及解题步骤

解题方法解题步骤

分析法就是从问题入手，逐步分析1.审题：审清题意，并找出已知条件和

题目中已知条件所求问题；

综合法就是从应用题的已知条件，2.分析：分析题目的数量间的关系，从

逐步推向末知，直到求出解而确定先算什么，再算什么…最后算什

分析综合法就是将分析法，综合法结合么；

起来交替使用的方法3.列式计算：列出算式，算出得数；4,

检验作答：进行检验，写出答案。

知识点二：一般复合应用题中常见的数量关系

类型数量关系类型数量关系

价钱问题单价X数量=总价产量问题单产量X数量=总产量

总价+数量=单价总产量+数量=单产量

总价+单价=数量总产量+单产量=数量

行程问题速度X时间=路程收支问题收入-支出=结余

路程+时间=速度收入-结余=支出

路程+速度=时间支出+结余=收入

工程问题工作效率X工作时间=工作总打折问题现价+原价=折数

量原价X折数=现价

工作总量+工作时间=工作效现价+折数=原价

率

工作总量+工作效率=工作时

间

知识点三：典型应用题

类型特征数量关系关键点

平均数问已知几个不相等的同类数量总数量+总份数=平均数找准总数

题以及份数，求每份数量和总份

数

归一问题题中每份的量保持不变，解总数量+份数=单位量确定不变

题时先求出不变的单位量，单位量X单位量份数=总数量的每份量

再求未知量总数量+单位量=单位量份数

归总问题题中的总量保持不变，解题每份量X份数=总数量确定不变

时先求总量，再求未知量的总数量

相遇问题两个物体同时做相向运动，速度和.X相遇时间=路程弄清物体

经过一段时间后在途中相遇路程+速度和=相遇时间运动的方

路程+相遇时间=速度和向和时间

等

追及问题两个物体同时做同向运动，路程差+速度差=追及时间弄清物体

后者在一段时间内追及前者速度差X追及时间=路程差［来运动的方

源］向和时间

路程差+追及时间=速度差等

水中行船一般船是匀速运动，水速在顺水速度=船速+水速分清是顺

问题船逆行和顺行中的作用不同逆水速度=船速-水速水速度还

船速=（顺水速度+逆水速度）是逆水速

4-2度

水速=（顺水速度-逆水速度）

4-2

过桥问题涉及车长、桥长等问题路程=桥长+车长路程+速度=分清路程

时间是否包含

车长

和差问题已知两个量的和与差，求这较大数=（和十差）H-2移多补少

两个量较小数=（和一差）H-2

和倍问题已知两个量的差及两个量的和+（倍数+1）=1倍的量确定哪个

倍数关系，求这两个量量是1倍的

量

差倍问题已知两个量的差及两个量的差+（倍数-1）=1倍的量确定哪个

倍数关系，求这两个量量是1倍的

量

年龄问题有关人的岁数问题，常与和参照和倍、差倍的数量关系年龄差始

倍、差倍等问题结合在一起终保持不

变

类型特征数量关系关键点

盈亏问题一定数量的物品分成若干（盈数+亏数）!两次分得的差找出两次分

份，在不同的分配中，有余=份数得的差与盈

（盈）或不足亏的总数

（亏），已知余或不足的数

量，求物品的总数或份数

鸡兔同笼已知鸡与兔的总头数和总腿兔的只数=（总腿数-2X总头假设法、方

问题数，求鸡与兔各有多少只的数）・2程法

应用题鸡的只数=（4X总头数-总腿

数）・2

不封闭两端都植树棵数=段数+1分清封闭

植树问图形两端都不植树棵数=段数T迳是不封

题1卜寸闭图11在圆、正方形等边1|棵数=段数|k两端都

形上植树植树还是

都不植

说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问

题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放

在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；

本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问

题、鸡兔同笼问题、植树问题

提高达标百分练一

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

23

1.（2分）（2023六上♦灌云期末）六（1）班有48人，其中§喜欢打乒乓球，I喜欢

打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。

A.32B.36C.28D.20

2.（2分）（2022六下•期末）小明班上同学的平均身高是1.5m,小芳班上同学的平均

身高是1.42m,小芳和小明比较身高，结果是（）。

A.小芳比小明高B.小明比小芳高C.不能确定

3.（2分）从A地到B地，客车和货车所用时间之比是5:6,那么它们的速度之比是（）。

A.1:5B.1:6C.5:6D.6:5

4.（2分）（2021•光明）一般成人的步行速度大约是每分钟60米〜70米，笑笑家到图

书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。

A.15B.30C.60D.120

5.（2分）（2021•承德）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，

相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇

后又相距55千米共用了（）时。

A.5B.5.5C.4.6

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

6.（2分）（2020六上•邹城期末）行驶同一段路，甲用了-小时，乙用了-小时，

54

甲、乙速度的比是5:4„（）

7.（2分）（2020六上•越城期末）走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、

乙两人所需时间比是3:4,速度比是4：3O（）

8.（2分）（2019六上•兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径

为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈.（）

9.（2分）（2019六上•四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、

乙每分钟所行的路程比2：3o（）

10.（2分）（2019•苏州）圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10

米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。（）

三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共14分）

11.（1分）（2023六上•房山期末）生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独

做需要10天完成，甲乙同时做天可以完成任务的一半。

12.（1分）（2022六上♦达川期中）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去

时顺风每小时1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出

千米就应往回飞。

13.（1分）（2022•绵阳）大、小两个数的差是49.23,将较小数的小数点向右移动一

位就等于较大的数，那么这两个数的和是O

14.（3分）（2022•邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小

时行25千米。去时和返回时的速度比是,在相同的时间里，行的路程比

是,往返AB两城所需要的时间比是o

15.（2分）从学校到博物馆，龙龙步行需要7分，聪聪步行需要5分，龙龙与聪聪步行

的时间比是,速度比是O

16.（2分）（2022六下•桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要

个矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换支笔。

17.（2分）（2022六下•万州期末）郑万高铁（郑州-万州）预计今年全线通车，人们

出行越来越方便。在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1

厘米，郑万高铁的实际长度是千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州

出发，小时后可到达郑州。

18.（2分）（2022六上•椒江期末）椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着

体育馆散步。小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相

背而行，分钟后相遇。如果同时同地，同向而行，分钟后，小丽超

出奶奶一圈。

四、解答问题（共9题；共45分）

19.（5分）（2023六上•鹿邑期末）某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师

买了9张前排票和9张后排票,共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？

20.（5分）（2022•泗水）在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲乙两地的距离

是4cm,一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少

千米？

21.（5分）（2022•思明）列式并解答。

莉莉家离图书馆有450米，他从家到图书馆用6分钟，从图书馆回家他每分钟走50

米，莉莉来回一趟平均每分钟走多少米？

450米用6分钟

图书馆

50米;分

22.（5分）（2022•中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17:40时收到通知，19:

30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩

的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸

能准时赶回去参加线上会议吗？

23.（5分）（2022•惠州）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km,剩下

的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度

是每小时多少千米？

24.（5分）（2022•惠来）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是

18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千

米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？

25.（5分）（2022•殷都）一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发

地到疫区有1000km,按照这样的速度，全程需要多少小时？

26.（5分）（2022•邢台）客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货

车以每小时60千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？

27.（5分）一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样风速的情况下，逆风跑70米

也用了10秒。如果在无风的情况下，那么这位选手跑100米用了多少秒？

五、综合提升（共3题；共21分）

28.（7分）下图是描述科技小组的同学骑自行车从学校到科技馆参观，然后又返回学校

的行程。根据下图提供的信息回答问题。

（1）（1分）科技小组的同学在科技馆参观了时。

（2）（3分）往返途中科技小组的同学休息了吗？若休息了，休息了多长时间？

（3）（3分）他们从学校到科技馆的平均速度是多少？

29.（9分）（2020六上•邹城期末）根据方向和距离描述物体的位置。

（1）（1分）A岛在渔船的偏、方向上，距离是

km。

（2）（1分）B岛在渔船的偏、方向上，距离是

km。

（3）（1分）若渔船以每小时4km的速度驶向B岛，需小时才能到达。

30.（5分）看图回答问题。

模型飞机试飞时间与高度统计图

0

I8

X

16

1

4

1

n2

n0

8

6

4

2

(1)(1分)飞机共飞行秒。

(2)(1分)飞机最高飞到mo

(3)(1分)从第秒到第秒，飞机爬升速度最快，平均每秒爬升

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第8讲复合应用题

知识精讲

复合应用题是由若干个简单问题组成的，需要两步或两步以上的计算才能算

出答案。复合应用题可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结

果，然后求出最后结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综

合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。

知识点一：复合应用题的解题方法及解题步骤

解题方法解题步骤

分析法就是从问题入手，逐步分析1.审题：审清题意，并找出已知条件和

题目中已知条件所求问题；

综合法就是从应用题的已知条件，2.分析：分析题目的数量间的关系，从

逐步推向末知，直到求出解而确定先算什么，再算什么…最后算什

分析综合法就是将分析法，综合法结合么；

起来交替使用的方法3.列式计算：列出算式，算出得数；4,

检验作答：进行检验，写出答案。

知识点二：一般复合应用题中常见的数量关系

类型数量关系类型数量关系

价钱问题单价X数量=总价产量问题单产量X数量=总产量

总价+数量=单价总产量+数量=单产量

总价+单价=数量总产量+单产量=数量

行程问题速度X时间=路程收支问题收入-支出=结余

路程+时间=速度收入-结余=支出

路程+速度=时间支出+结余=收入

工程问题工作效率X工作时间=工作总打折问题现价+原价=折数

量原价X折数=现价

工作总量+工作时间=工作效现价+折数=原价

率

工作总量+工作效率=工作时

间

知识点三：典型应用题

类型特征数量关系关键点

平均数问已知几个不相等的同类数量总数量+总份数=平均数找准总数

题以及份数，求每份数量和总份

数

归一问题题中每份的量保持不变，解总数量+份数=单位量确定不变

题时先求出不变的单位量，单位量X单位量份数=总数量的每份量

再求未知量总数量+单位量=单位量份数

归总问题题中的总量保持不变，解题每份量X份数=总数量确定不变

时先求总量，再求未知量的总数量

相遇问题两个物体同时做相向运动，速度和.X相遇时间=路程弄清物体

经过一段时间后在途中相遇路程+速度和=相遇时间运动的方

路程+相遇时间=速度和向和时间

等

追及问题两个物体同时做同向运动，路程差+速度差=追及时间弄清物体

后者在一段时间内追及前者速度差X追及时间=路程差［来运动的方

源］向和时间

路程差+追及时间=速度差等

水中行船一般船是匀速运动，水速在顺水速度=船速+水速分清是顺

问题船逆行和顺行中的作用不同逆水速度=船速-水速水速度还

船速=（顺水速度+逆水速度）是逆水速

4-2度

水速=（顺水速度-逆水速度）

4-2

过桥问题涉及车长、桥长等问题路程=桥长+车长路程+速度=分清路程

时间是否包含

车长

和差问题已知两个量的和与差，求这较大数=（和十差）H-2移多补少

两个量较小数=（和一差）H-2

和倍问题已知两个量的差及两个量的和+（倍数+1）=1倍的量确定哪个

倍数关系，求这两个量量是1倍的

量

差倍问题已知两个量的差及两个量的差+（倍数-1）=1倍的量确定哪个

倍数关系，求这两个量量是1倍的

量

年龄问题有关人的岁数问题，常与和参照和倍、差倍的数量关系年龄差始

倍、差倍等问题结合在一起终保持不

变

类型特征数量关系关键点

盈亏问题一定数量的物品分成若干（盈数+亏数）!两次分得的差找出两次分

份，在不同的分配中，有余=份数得的差与盈

（盈）或不足亏的总数

（亏），已知余或不足的数

量，求物品的总数或份数

鸡兔同笼已知鸡与兔的总头数和总腿兔的只数=（总腿数-2X总头假设法、方

问题数，求鸡与兔各有多少只的数）・2程法

应用题鸡的只数=（4X总头数-总腿

数）・2

不封闭两端都植树棵数=段数+1分清封闭

植树问图形两端都不植树棵数=段数T巫是不封

题封闭图在圆、正方形等边棵数=段数为，两端都

形上植树直树还是

III［都不植

说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问

题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放

在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；

本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问

题、鸡兔同笼问题、植树问题

提高达标百分练

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

23

1.（2分）（2023六上•灌云期末）六（1）班有48人，其中§喜欢打乒乓球，了喜欢

打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。

A.32B.36C.28D.20

【答案】D

23

【规范解答】解：48X-+48X--48

34

=32+36-48

=68-48

=20（人）。

故答案为：Do

【思路点拨】两种球都喜欢的人数=喜欢打乒乓球的人数+喜欢打篮球的人数-六（1）班

的总人数；其中，喜欢打乒乓球的人数二六（1）班的总人数X喜欢打乒乓球的占的分

率，喜欢打篮球的人数=六（1）班的总人数X喜欢打篮球的占的分率。

2.（2分）（2022六下•期末）小明班上同学的平均身高是1.5m,小芳班上同学的平均

身高是1.42m,小芳和小明比较身高，结果是（）。

A.小芳比小明高B.小明比小芳高C.不能确定

【答案】C

【规范解答】根据小明班上同学的平均身高是1.5m,那小明的身高可能比1.5米高，也

可能等于1.5米，也可能比1.5米低；

同样的道理，小芳班上同学的平均身高是1.42m,那小芳的身高可能比1.42米高，也可

能等于1.42米，也可能比1.42米低；

所以，没有办法比较两个小朋友的身高。

故答案为：Co

【思路点拨】班级学生平均身高是全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此，整班

学生的平均身高，不能说明每个学生的身高。

3.（2分）从A地到B地，客车和货车所用时间之比是5：6,那么它们的速度之比是（）□

A.1:5B.1:6C.5:6D.6:5

【答案】D

【规范解答】解：所用时间之比是5:6,那么它们的速度之比是6：5„

故答案为：Do

【思路点拨】路程一定，时间和速度成反比，时间的比和速度的比刚好相反，据此解答。

4.（2分）（2021•光明）一般成人的步行速度大约是每分钟60米〜70米，笑笑家到图

书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。

A.15B.30C.60D.120

【答案】B

【规范解答】2千米=2000米，

20004-60^33.3（分钟），

20004-70%28.6（分钟），

所以大约需要30分钟。

故答案为：Bo

【思路点拨】路程一速度=时间，根据笑笑爸爸大约的速度求出大约需要的时间，据此

解答。

5.（2分）（2021•承德）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，

相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇

后又相距55千米共用了（）时。

A.5B.5.5C.4.6

【答案】B

【规范解答】解：（715+55）4-（75+65）

=7704-140

=5.5（小时）。

故答案为：Bo

【思路点拨】一共用的时间=（甲、乙两地的路程+55千米）・速度和。

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

6.（2分）（2020六上•邹城期末）行驶同一段路，甲用了-小时，乙用了-小时，

54

甲、乙速度的比是5：4„（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：假设全程是1,则

甲、乙的速度之比二（14--）：（14--）

54

=5:4,

所以原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】速度=路程♦时间，本题将全程看作1,分别计算出甲、乙的速度，再进行

相比即可得出答案。

7.（2分）（2020六上•越城期末）走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、

乙两人所需时间比是3:4,速度比是4：3o（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时间比

是3:4,速度比是4：3,说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】甲、乙两人所需要的时间之比二甲需要的时间：乙需要的时间；将总路程

看作1,则甲、乙的速度之比二（路程小甲需要的时间）：（路程+乙需要的时间），代入

数值计算即可。

8.（2分）（2019六上•兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径

为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈.（）

【答案】（1）错误

【规范解答】正方形的周长：2X4=8（cm）;

圆的周长：3.14X2=6.28（cm）;

6.28<8；

所以乙先爬行完一圈。

故答案为：错误。

【思路点拨】根据题意，圆的周长C=nd,正方形的周长=边长X4,分别代入数值计算

出圆的周长和正方形的周长，速度一定，路程越长，所需要的时间的越多，据此解答即

可。

9.（2分）（2019六上•四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、

乙每分钟所行的路程比2：3o（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：甲、乙每分钟所行的路程比是15：10=3：2O

故答案为：错误。

【思路点拨】因为从学校到邮局的路程一定，所以每分钟行的路程与用的时间成反比。

10.（2分）（2019•苏州）圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10

米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：2004-10=20（盏），圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一

圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】在圆形滑封闭图形周围植树，植树棵数二段数，所以灯的盏数=段数，用滑

冰场的周长除以间隔的米数求出间隔数就是灯的盏数。

三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共14分）

11.（1分）（2023六上•房山期末）生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独

做需要10天完成，甲乙同时做天可以完成任务的一半。

【答案】3

【规范解答】解：一+（—+—）

21510

二—1——1

216

1

——X6

2

=3（天）

故答案为：3o

【思路点拨】甲单独做需要15天完成，甲的工作效率是工；乙单独做需要10天完成,

乙的工作效率是历；总工作量看做单位1,单位1+甲乙的工作效率之和=工作时间。

12.（1分）（2022六上•达川期中）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去

时顺风每小时1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出

千米就应往回飞。

【答案】4000

【规范解答】解：64-(——+——)

15001200

3

二64------

2000

=4000（千米）。

故答案为：4000o

【思路点拨】把最多飞出的路程看作单位“1”，飞机去时顺风每小时1500千米，飞机

回时逆风每小时可以飞行1200千米，那么顺风与逆风用的时间分别占总时间的」一和

1500

11

——,要求飞出的路程=6+（）。

120015001200

13.（1分）（2022•绵阳）大、小两个数的差是49.23,将较小数的小数点向右移动一

位就等于较大的数，那么这两个数的和是.

【答案】60.17

【规范解答】解：49.234-（10-1）

=49.234-9

=5.47

5.47X10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案为：60.17o

【思路点拨】将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，说明较大数是较小数的

10倍，本题按差倍问题解答；差倍问题：差♦（倍数7）=较小数，较小数义倍数二较大

数。

14.（3分）（2022•邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小

时行25千米。去时和返回时的速度比是,在相同的时间里，行的路程比

是,往返AB两城所需要的时间比是o

【答案】6：5;6:5;5:6

【规范解答】解：去时和返回时的速度比是30:25=6:5;在相同的时间里，行的路

程比与速度比相等，即是6：5；往返AB两城所需要的时间比与速度比是

（1+30）：（1+25）=5:6；

故答案为：6:5;6:5;5:6o

【思路点拨】根据要求写出两个量的比，再化成最简整数比即可。

15.（2分）从学校到博物馆，龙龙步行需要7分，聪聪步行需要5分，龙龙与聪聪步行

的时间比是,速度比是O

【答案】7：5;5:7

【规范解答】解：龙龙与聪聪步行的时间比是7：5,速度比是5：7„

故答案为：7：5;5:7„

【思路点拨】路程一定，时间比和速度比刚好相反。

16.（2分）（2022六下•桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要

个矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换支笔。

【答案】8；6

【规范解答】164-2=8（个）；

504-8=6（支）……2（个）。

故答案为：8;6o

【思路点拨】1支笔换矿泉水空瓶数=矿泉水瓶总数4■换的笔的只数；换的笔的只数=矿

泉水瓶数支笔换矿泉水空瓶数。

17.（2分）（2022六下•万州期末）郑万高铁（郑州-万州）预计今年全线通车，人们

出行越来越方便。在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1

厘米，郑万高铁的实际长度是千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州

出发,小时后可到达郑州。

【答案】81013

【规范解答】解：8.14-——1——4-100000

10000000

=810000004-100000

=810（千米）

8104-270=3（小时）。

故答案为：810;3o

【思路点拨】郑万高铁的实际长度=图上距离小比例尺；到达郑州需要的时间=路程4-速

度。

18.（2分）（2022六上•椒江期末）椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着

体育馆散步。小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相

背而行，分钟后相遇。如果同时同地，同向而行，分钟后，小丽超

出奶奶一圈。

【答案】y:20

【规范解答】解：1+（-+-）

45

9

20

20

（分钟）

~9

=20（分钟）;

故答案为：—;20o

9

【思路点拨】相遇时间=路程♦速度和；如果同时同地，同向而行小丽超出奶奶一圈需

要的时间=路程♦速度差。

四、解答问题（共9题；共45分）

19.（5分）（2023六上•鹿邑期末）某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师

买了9张前排票和9张后排票,共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？

【答案】解：因为3张前排票价=4张后排票价，所以9张前排票价=12张后排票价，

9张前排票和9张后排票=21张后排票，

12604-21=60（元）

4X604-3

=2404-3

=80（元）

答：每张前排票是80元，每张后排票是60元。

【思路点拨】共花去的钱数♦后排票的张数=后排票的钱数，后排票的钱数X4-3=前排

票的钱数。

20.（5分）（2022•泗水）在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲乙两地的距离

是4cm,一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少

千米？

【答案】解：44---------=48000000（厘米）

12000000

48000000厘米=480千米

4804-8=60（千米）

答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。

【思路点拨】这辆汽车每小时至少的速度=路程♦计划行驶的时间；其中，路程=实际距

离=图上距离♦比例尺。

21.（5分）（2022•思明）列式并解答。

莉莉家离图书馆有450米，他从家到图书馆用6分钟，从图书馆回家他每分钟走50

米，莉莉来回一趟平均每分钟走多少米？

450米用6分钟

尔------------------------）图竹馆

50米/分

【答案】解：4504-50=9（分钟）

450X24-(6+9)

=9004-15

=60（米/分）

答：莉莉来回一趟平均每分钟走60米。

【思路点拨】用两地的距离除以6求出从家到图书馆用的时间，然后用来回的总路程除

以来回的总时间求出来回的平均速度即可。

22.（5分）（2022•中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19:

30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩

的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸

能准时赶回去参加线上会议吗？

【答案】解：19时30分77时55分=1时35分

59.44-54=1.1（时）

1.1时=1时6分

1时6分＜1时35分

答：妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议。

【思路点拨】妙妙爸爸赶回去需要的时间=路程♦速度，距离开会的时间二开会时的时间

-出发时的时间，然后比较大小。

23.（5分）（2022•惠州）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km,剩下

的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度

是每小时多少千米？

【答案】解：18分钟=0.3时

（3+18X0.3）4-（0.2+0.3）

=8.44-0.5

=16.8（千米）

答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。

【思路点拨】先把单位进行换算，即18分钟=0.3时，甲地到乙地的距离=开始时行的

距离+剩下的距离，其中剩下的距离=剩下的路每分钟行驶的距离X剩下的路行驶的时间,

所以这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度二甲地到乙地的距离+两端路一共行驶的

时间，据此代入数值作答即可。

24.（5分）（2022•惠来）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是

18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千

米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？

【答案】解：18+——-——=270000000（厘米）

15000000

270000000厘米=2700千米

27004-（80+100）

=27004-180

=15（小时）

答：15小时后两车相遇。

【思路点拨】相遇时间=路程一速度和；其中，