小升初数学专项复习：列方程解决问题（附答案）

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3-第13讲列方程解决问题

小升初袤学常规应用题高频易错题汇编（通用版）

真题汇编

一应用题

1.周末张明一家计划前往珠海市海泉湾度假，在某宝上查询到温泉票价信息，儿童票价比

成人票价少40元，儿童票价是成人票价的9,请你帮忙计算一下，成人票价和儿童票价各

7

是多少元？（列方程解答）

2.油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千

克？（用方程解）

3.北京的天安门广场是世界上最大的城市中心广场，拉萨的布达拉宫广场是世界上海拔最

高的城市广场。其中天安门广场的占地面积达44万平方米，比布达拉宫广场面积的2倍少

28万平方米。布达拉宫广场面积是多少万平方米？（列方程解答）

4.花店里有百合花70枝，百合花的数量比玫瑰花的8倍还多6枝，这个花店里有多少枝玫

瑰花？（列方程解）

5.某工厂生产了1028个网球，每袋装5个，装完后还剩下3个，已装完了多少袋？（用方

程来解）

6.爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元，一张成人

票票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元？（列方程解答）

7.某品牌的一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，文文同学各买一盒共花了208元。

一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱？（用方程解答）

8.两箱苹果的单价一样，买一箱11千克的苹果比买一箱15千克的苹果少25.6元。平均每

千克苹果多少元？（用方程解）

9.学校准备印一些宣传资料，两家印刷厂的报价分别为：甲印刷厂每份0.8元，另收600

元制版费；乙印刷厂每份1.2元，不收制版费。计算后发现，至I甲印刷厂和乙印刷厂印刷的

费用相同。问：学校准备印多少份宣传资料？（列方程解）

10.据调查，我国成人平均每天的食盐摄入量为10.5克，比《中国居民膳食指南》建议成

人平均每天食盐最多摄入量的2倍还多0.5克。《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最

多摄入多少克食盐？（列方程解答）

11.太阳系八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一

周所用的时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（先画线段图整理条件和问题，

再解答）

12.世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积

比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？（用方程解

答）

13.建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5

吨的汽车运，还要运多少次？（先用方程解，再用算术方法.）

14.小明的邮票张数是小红的3倍，小红比小明的邮票少24张，小明、小红各有多少张邮

票？（列方程解）

15.春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购

进多少只大中国结？（用方程解）

16.粮店运来大米、面粉共3700千米，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，粮店运

来大米面粉各多少千克？（列方程解）

17.动物园中梅花鹿比长颈鹿多24只。梅花鹿的只数是长颈鹿的2.6倍，梅花鹿有多少只？

（用方程解答）

18.6月18日全民核酸检测结果统计，公园北门共检测1309人，比公园南门的2倍少123

人，公园南门当天检测多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）

19.药店新进口罩135包，其中成人口罩是儿童口罩的3.5倍，儿童口罩和成人口罩分别有

多少包？（用方程解答）

20.某食堂开展“节约粮食”活动，对食物浪费现象进行了调查。每餐主食和蔬菜的人均浪

费总量是87克，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.9倍，每餐主食和蔬菜的人均浪费各是

多少克？（用方程解答）

21.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球

上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？（用方程解）

22.（新颖点）猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度能达到每小时11052,比大象的2倍还

多30km,大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答）

23.果园里有苹果树和梨树共500棵，苹果树的棵数是梨树的1.5倍。两种树各有多少棵？

（用方程解）

24.学校体育老师买了两种球。篮球买了134个，比足球的3倍少10个。足球买了多少个？

（列方程解答）

25.甲、乙两队合修一段2800，%长的公路。两队同时从两头开工。已知甲队平均每天修160〃工,

乙队平均每天修120加，几天后才能修完这条公路？（列方程解答）

参考答案

一・应用题

1.【分析】设成人票价为X元，则儿童票价为9%元，X元与9%元的差为40元，根据这个

77

等量关系列方程计算出成人票价；再用成人票价乘工，求出儿童票价。

7

【解答】解：设成人票价为工元，则儿童票价为9%元。

7

x—x=40

7

222

一元+—=40+—

777

%=140

当x=140时，140x9=100（元）

7

答：成人票价是140元，儿童票价是100元。

【点评】列方程解决实际问题的关键时找准题目中的等量关系。

2.【分析】设油桶里剩下九千克油；利用用去的油与剩下的油的数量关系求出剩下的油有

多少，再运用用去的加上剩下的即可得到总共的。

【解答】解：设油桶里剩下x千克油。

4x%+2=20

4x+2=20

4x+2—2=20—2

4x=18

4%+4=18+4

%=4.5

20+4.5=24.5（千克）

答：油桶里原有油24.5千克。

【点评】本题考查了运用方程解答问题，把未知数当做已知数运用。

3.【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设布达拉宫广场面积是

九万平方米，根据布达拉宫广场面积x2-28万平方米二天安门广场占地面积，列出方程解答

即可。

【解答】解：设布达拉宫广场面积是九万平方米。

2%-28=44

21—28+28=44+28

2光=72

2x+2=72+2

x=36

答：布达拉宫广场面积是36万平方米。

【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

4.【分析】根据题意可得等量关系式：玫瑰花的数量><8+6枝=百合花的数量，设这个花店

玫瑰花有x枝，然后列方程解答即可。

【解答】解：设这个花店玫瑰花有x枝。

8x+6=70

8x=64

x=8

答：这个花店玫瑰花有8枝。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由

此列方程解决问题。

5.【分析】根据题意可知，每袋的个数x装的袋数+3个=1028个，设已装完了x袋，据此

列方程解答。

【解答】解：设已装完了x袋。

5%+3=1028

5x+3—3=1028—3

5x=1025

5x^5=1025-5

x=205

答：已装完了205袋。

【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，

由此列方程解答。

6.【分析】根据“一张成人票票价与两张儿童票票价相等”设一张儿童票尤元，则一张成人

票为2x元，已知“爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5

元”可列等量关系式：两张成人票+一张儿童票=103.5元，据此列方程先求出儿童票，进而

求出成人票价。

【解答】解：设一张儿童票X元。

2x+2x+x=103.5

5x=103.5

x=20.7

20.7x2=41.4（元）

答：一张成人票41.4元。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程

是解答此类问题的关键。

7.【分析】根据题意可知，一盒马克笔的价格+一盒油画棒的价格=208元，设一盒油画棒

的价格为x元，则一盒马克笔的价格为1.6x元，据此列方程解答。

【解答】解：设一盒油画棒的价格为x元，则一盒马克笔的价格为1.6x元。

1.6x+x=208

2.6x=208

2.6x4-2.6=208-2.6

x=80

208-80=128（元）

答：一盒马克笔128元，一盒油画棒80元。

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量

间的相等关系，设一个未知数为无，另一个未知数用含尤的式子来表示，进而列并解方程即

可。

8.【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。设平均每千克苹果尤元。（2）找出等量关系，

列出方程。等量关系式：15千克苹果的总价-11千克苹果的总价=25.6元，把未知数尤和已

知数量代入等量关系式可列出方程15x-llx=25.6。（3）解方程并检验作答。

【解答】解：设平均每千克苹果x元。

15x—llx=25.6

（15-ll）x=25.6

4%=25.6

x=6.4

答：平均每千克苹果6.4元。

【点评】列方程解决问题时，把所求的未知数用尤表示，未知数参与列式，把算术法的逆向

思维转变成列方程的顺向思维来思考。

9.【分析】根据题意可知：甲印刷厂印刷宣传资料的单价x份数+600=乙印刷厂印刷宣传

资料的单价x份数，设学校准备印x份宣传资料，据此列方程解答。

【解答】解：设学校准备印x份宣传资料。

0.8%+600=1.2%

0.4x=600

x=1500

答：学校准备印1500份宣传资料。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程

是解答此类问题的关键。

10.【分析】根据题意可得等量关系式：《中国居民膳食指南》建议成人平均每天食盐最多

摄入量x2+0.5克=我国成人平均每天的食盐摄入量，然后列方程解答即可。

【解答】解：设《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最多摄入x克食盐。

2x4-0.5=10.5

2%=10

x=5

答：《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最多摄入5克食盐。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由

此列方程解决问题。

11.【分析】根据题意，把水星绕太阳一周的时间看作一份，那么地球绕太阳一周的时间水

星绕太阳一周所用的时间的4倍还多13天，也就是表示地球绕太阳一周的时间的线段要比

水星绕太阳一周的时间的线段长度的4倍还多一些，据此画出线段图表示，设水星绕太阳一

周是x天，据此列方程解答。

【解答】解：如图：

X天

水星绕太阳一周：'------1

多13天

地球绕太阳一周：

I---------।-----------I-V-------।----------T---

365天

4x+13=365

4%+13—13=365—13

4x=352

4x+4=352+4

x=88

答：水星绕太阳一周是88天。

【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，

设出未知数，列方程解答。

12.【分析】根据题目信息“亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米”找出本

题的等量关系式是：大洋洲的面积x4+812=亚洲的面积，据此利用这个关系式列出方程即

可。

【解答】解：大洋洲的面积约是x万平方千米。

4%+812=4400

4x+812—812=4400—812

4x^-4=3588-4

x=897

答：大洋洲的面积约是897万平方千米。

【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。

13.【分析】(1)方程法：设还要运多少次，根据载重4.5吨的汽车每次运的重量x次数

+载重2.5吨的汽车每次运的重量x次数=总重量47吨，列出方程解答即可.

(2)算术法：先根据工作总量=工作效率x工作时间，求出先运的黄沙吨数，再根据余下的

黄沙吨数=总吨数-已运走的黄沙吨数，求出余下的黄沙吨数，最后根据工作时间=工作总

量+工作效率解答.

【解答】解：(1)设还要运尤次.

4.5x6+2.5x=47

27+2.5x=47

2.5x=20

x=8

(2)(47-4.5x6)+2.5

=(47-27)+8

=20+8

=8（次）

答：还要运8次.

【点评】本题主要是考查学生正确运用工作总量，工作时间，工作效率之间的数量关系解决

问题的能力.

14,【分析】根据“小明的邮票张数是小红的3倍，小红比小明的邮票少24张”得出数量

间的相等关系为：小红年龄x3-小红年龄=24朵，设小明今年x岁，列并解方程即可.

【解答】解：设小红有x张，小明有3x张，则：

3x—x=24

2x=24

x=n

12+24=36（张）

答：小红有12张、小明有36张邮票.

【点评】本题主要考查图文应用，关键根据图示找对解决问题的条件，解决问题.

15.【分析】设超市购进x只大中国结，根据等量关系：大中国结的只数x4-60只=小中国

结的只数，列方程解答即可.

【解答】解：设超市购进无只大中国结，

4%-60=540

4x=600

x=150,

答：超市购进150只大中国结.

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：大中国结的只数x4-60只=

小中国结的只数，列方程.

16.【分析】设粮店运来大米x千克，面粉比大米的2倍多100千克，大米为（2元+100）千

克，根据“面粉重量+大米重量=3700”列方程解答即可得出大米的重量，再求面粉的重量

即可.

【解答】解：设粮店运来大米x千克，

2x+100+%=3700

3x=36OO

x=1200,

3700-1200=2500（千克）,

答：粮店运来大米1200千克，面粉2500千克.

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据“面粉重量+大米重量=3700”列方

程.

17.【分析】根据题意“梅花鹿的只数是长颈鹿的2.6倍”设长颈鹿有x只，则梅花鹿有2.6x

只，从“梅花鹿比长颈鹿多24只”可知梅花鹿的数量-长颈鹿的数量=24,据此列方程解

答。

【解答】解：设长颈鹿有x只，则梅花鹿有2.6x只。

2.6x—x=24

1.6x=24

x=15

24+15=39（只）

答：长颈鹿有15只，梅花鹿有39只。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程

是解答此类问题的关键。

18.［分析】由“比公园南门的2倍少123人”可列等量关系式：公园南门检测人数x2-123=

公园北门检测人数，已知公园北门检测人数，设公园南门当天检测x人，据此列方程解答。

【解答】解：设公园南门当天检测无人。

2%-123=1309

2%=1432

x=716

答：公园南门当天检测716人。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程

是解答此类问题的关键。

19.【分析】根据题意可得等量关系式：成人口罩的数量+儿童口罩的数量=135包，设出

未知数，然后列方程解答即可。

【解答】解：设儿童口罩有x包，则成人口罩有3.5x包。

x+3.5x=135

4.5^=135

x=30

135-30=105（包）

答：儿童口罩有30包，成人口罩有105包。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由

此列方程解决问题。

20.【分析】设人均浪费的蔬菜是x克，则主食的人均浪费量是1.9尤克，根据等量关系：''每

餐主食的浪费量+人均蔬菜的浪费量”列方程解答即可。

【解答】解：设人均浪费的蔬菜是x克。

x+1.9x=87

2.9%=87

x=30

30x1.9=57（克）

答：每餐主食的人均浪费是57克，蔬菜是30克。

【点评】本题考查利用方程解决生活中的实际问题的计算及应用。找出数量关系，列出等量

关系式，是解决本题的关键。

21.【分析】设地球上的陆地面积是x亿平方千米，则地球上海洋面积约为2.4尤亿平方千米，

根据等量关系：地球上的海洋面积-陆地面积=2.1亿平方千米，列方程解答即可。

【解答】解：设地