热传导方程与扩散方程_第1页
热传导方程与扩散方程_第2页
热传导方程与扩散方程_第3页
热传导方程与扩散方程_第4页
热传导方程与扩散方程_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章热传导方程与扩散方程热传导方程在三维空间中，考虑均匀的、各向同性的物体。假定它的内部有热源或汇，并且与周围的介质有热交换，来研究物体内部温度的分布规律。物理模型1Fourier实验定律注：负号是因为热量总是从温度高的一侧流向低的一侧，23由热量守恒定律，物体内部无热源时，4交换积分次序5若物体内部有热源，6数学模型二维的情形：一维的情形：其中：a2=k/Cρ，f(x,y,z,t)=f0/C，如果物体是均匀的，且各向同性的，则有7定解条件边界条件给定温度函数u(x,y,z,t)在物体

表面的限制。一般来有三种类型：第一类边界条件：初始条件给出物体在初始时刻t=0

的温度第二类边界条件：第三类边界条件：8大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流9定解问题由方程与定解条件可以描述一个特定的物理现象，它构成一个定解问题混合问题：初始问题：10扩散方程考虑三维空间中一均匀的、各向同性的物体，假定它的内部有扩散源，来研究物体内部分子的浓度在时刻t的分布规律。物理模型数学模型其中：u(x,y,z,t)表示于时刻t在(x,y,z)

处的分子浓度f(x,y,z,t)表示单位时间内单位体积中产生的粒子数D为扩散系数11第二节初边值问题的分离变量法

定解问题

未知函数分离

泛定方程分离

边界条件分离

分离结果

空间方程解出

非零解条件

非零解

时间方程解出

分离结果的求解典型问题的求解

初始条件要求

分离结果的合成

再合成半通解

系数的确定

过程小结分离变量——分别求解——合成半通解——由初始条件确定系数分离变量流程图典型问题的求解

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论