匀变速直线运动规律-解答题（原卷版）-2024-2025学年北京高一物理上学期期中试题分类汇编

专题05匀变速直线运动规律一一解答题

|I

|经典基础题|

1.（23-24高一上•北京通州•期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍

将前进一段距离才能停下来。要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。

某汽车在平直的路面上以30m/s的速度匀速行驶时发现前方120m处有障碍物，司机迅速做出反应，

其反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。

（1）若汽车开始制动之后以4.5m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，是否能够避免与障碍物发生碰

撞；

（2）汽车在公路上行驶的过程中如果要避免与障碍物发生碰撞，可以采取哪些具体措施。

2.（23-24高一上•北京延庆•期中）矿井里的升降机,由静止开始匀加速直线上升，经5s后速度达到

5m/s,又以这个速度匀速上升10s,然后匀减速上升,再经过4s停在井口。

(1)求加速直线上升时加速度a的大小;

(2)试画出升降机在整个运动中的v—f图像（要求:标好字母、数字大小）；

(3)求出矿井的深度。

Av(m/s)

O

(s)

3.（23-24高一上•北京顺义•期中）一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的VY图像

如图1所示。求：

（1）以汽车在0~20s和45s-75s两段时间的加速度大小；

6.汽车在0~75s时间内的位移大小。

（2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计：

。.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的

图像，求汽车启动后2s末速度大小；

A让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制

动距离为12m,求汽车制动的初速度。

4.（23-24高一上•北京石景山•期中）火车正常行驶的速度是%=72km/h,关闭发动机后，开始做匀

减速运动，在f=5s时，火车的速度是v=54km/h,求：

（1）火车的加速度；

（2）刹车后30s内的位移是多少？

5.（23-24高一上•北京海淀•期中）滑雪是人们喜爱的一项冬季户外运动。•如图所示，一位滑雪者，沿

着倾角。的平直山坡直线滑下，当速度达到2m/s时他收起雪杖自由下滑，在此后5s的时间内滑下的路

程为60mo将这5s内滑雪者的运动看作匀加速直线运动，g取10m/s2。

求这5s内：

（1）滑雪者的加速度大小

（2）滑雪者在这5s内最终速度的大小V。

6.（23-24高一上•北京西城•期中）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入

一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道

上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

启动加速度大小ai

制动加速度大小Q2

直道最大速度值V1

弯道最大速度值V2

直道长度S

（1）某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度V/,然后再减速到V2,

1"；

t=tx+t2a

请你写出这种解法能够成立的条件是什么？要求有必要的推导计算过程一

（2）若数据表格中的物理量取以下数值：tZ7=4m/s2,tZ2=8m/s2iv/=40m/s,V2=20m/s,s=218m,试求

摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

7.（23-24高一上•北京西城•期中）一物体沿斜面匀加速下滑，初速度的大小是2m/s,加速度的大小

是4m/s2求:

（1）物体运动2s后的速度大小v；

（2）物体在前3s内的位移大小X。

8.（23-24高一上•北京延庆•期中）如图所示，可视为质点的滑块P从光滑斜面上的/点由静止开始下

滑，经过3点后滑至水平面上最后停在了C点，对上述过程，在某次实验中，以P刚开始下滑的时刻

作为计时的起点G=0）,每隔0.1s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，得出的部分测量数据如下表,

假设经过3点前后的瞬间，P的速度大小不变，滑块两段运动均看成匀变速直线运动。求：

〃S0.00.10.20.30.80.91.0

v(m/s)0.00.30.60.91.41.21.0

（1）滑块P在斜面上滑下时加速度的大小的;

（2）滑块P在水平面上加速度的大小。2；

（3）/点与3点之间的距离X。

9.（23-24高一上•北京延庆•期中）从发现紧急情况到采取刹车动作所用的时间为反应时间。一般人的

刹车反应时间为标0.5s,但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以

v°=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为x=41m。

已知汽车在刹车过程中的加速度大小为8m/s2,此过程可视为匀变速直线运动。求：

（1）汽车在减速过程中所用时间〃；

（2）汽车在减速过程中的位移大小用；

（3）饮酒使该志愿者的反应时间比一般人延长了多少？

10.（23-24高一上•北京延庆•期中）一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，小轿车的加速度。=

2m/s2,某时刻小轿车的速度9=10m/s。求:

(1)从此时刻开始经过t=4s时小轿车速度的大小v；

(2)在这4s内小轿车通过的距离x0

11.(23-24高一上•北京东城•期中)以20m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后经4s速度减少一半，求:

(1)汽车刹车后的加速度大小；

(2)汽车由刹车到停止时的位移大小；

(3)汽车刹车后经过10s的速度和位移大小。

12.(23-24高一上•北京东城•期中)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲经短距离加速后

能保持9m/s的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。在某次练习中，甲在接力区前,

s=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标计时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口

令时立即起跑，一段时间后，乙恰好能被甲追上，同时完成交接棒。已知接力区的长度为乙=20m,求:

(1)乙恰好能被甲追上并完成交接棒时的速度大小；

(2)此次练习中乙在接棒前的加速度。；

(3)请通过分析说明，此次练习中，乙是否能在接力区内完成交接棒。

13.(23-24高一上•北京通州•期中)2017年2月25日由我国自行设计研制、拥有全面自主知识产权

的中国标准动车组样车正式上线，这就是之后的“复兴号动车组”，其运行速度可达350km/ho某列复

兴号动车组由静止开始出站，出站的过程可以看成是匀变速直线运动，加速度大小为012m/s2出站后

速度增加到12m/s,求：复兴号动车组出站过程：

(1)所用的时间t；

(2)运行的距离x。

14.(23-24高一上•北京东城•期中)在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干极小

的区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法，即微元法。

例如，在研究匀变速直线运动位移时，利用V，图象，把运动过程划分成很多的小段，用所有这些小段

的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的

位移。可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确

地代表物体的位移了。这时，很多很多小矩形顶端的"锯齿形"就看不出来了，这些小矩形合在一起成

了一个梯形OABC（图丁）。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始（此时速度是V0）

到t时刻（此时速度是v）这段时间间隔的位移。

（1）上述这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的图象都适用。某运动物

体修图象如图所示，已知图中涂成黑色小方块面积代表位移为X。，请结合题干介绍的方法，根据图像

估算物体在t时间内的位移。

（2）有一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行。它的速度v与它离开蚁巢的距离x之间满足关系丫=々以，其

中常数/=2m,它离开蚁巢的初速度v°=0.02m/s。

①请你说明蚂蚁的速度v随x如何变化，并求出蚂蚁离开蚁巢距离x=2m时瞬时速度大小。

②画出蚂蚁爬行速度的倒数!与它离开蚁巢距离x的关系图象，利用该图象求出蚂蚁离开蚁巢爬行

V

x=2m所用的时间，并说明求解的依据。

—八

V

*x

15.（23-24高一上•北京房山•期中）一辆汽车在水平公路上以36km/h的速度行驶，某时刻因故突然紧

急刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s2。在求解刹车后8s内该汽车行驶的

距离时，甲、乙两位同学给出了如下两种不同的解法。

甲同学的解法：

乙同学的解法

36km/h=10m/s

36km/h=10m/s

v-v10m/s广

t=」t-n=------=5s

a2m/sr

12

x=v0/+—at

12

x=vQt+—at

=1Om/sx8sx2m/^x(8s?=16m

=10m/sx5s4-^-x2m/s2x(5s)2=75m

（1）请判断甲、乙两种解法是否正确？如果不正确，请你求此过程中汽车运动总位移的大小;

（2）请你计算刹车后汽车前进9m所用的时间。

优选提升题

1.（23-24高一上•北京海淀•期中）国庆期间外地进京车辆需在设置在直线公路上的检查点接受检查。

一辆行驶速度为%=15m/s的小轿车A沿进京方向进入检查点接受检查，如图甲所示。已知A轿车减速

阶段的加速度大小为％=1.5m/s2,3恰好停在车辆检查点。

（1）求A轿车减速至停在检查点所用时间；

（2）求A轿车开始减速时距检查点的距离。

（3）检查完毕后，A轿车重新启动出发，与此同时一辆无需接受检查的京牌车辆B从旁边车道路过，

如图乙所示。设A车启动时刻:0,A轿车启动阶段的加速度为。2=2m/s2,启动位置为坐标原点。已

知B车的位置XB随时间变化规律与=：产+10f。A轿车启动后，求：

①A轿车在追上B车之前经过多长时间和B车相距最远，最远距离为多少；

②A轿车经过多长时间追上B车。

检查点检查点

m车

%<——

A车

VB-------------口B车

甲乙

2.（23-24高一上•北京海淀•期中）一架飞机在笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时的速度为60m/s；在

着陆的同时立即启动制动系统，产生大小为3m/s2的加速度。若将飞机的着陆过程看作匀减速直线运动,

求：

（1）该飞机着陆后25s的速度大小。

（2）该飞机在跑道上滑行的位移大小。

3.（23-24高一上•北京丰台•期中）汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需

刹车，加速度大小是3m/s2o求：

（1）汽车刹车后第2s末的速度大小;

（2）汽车刹车后5s内的位移大小。

4.（23-24高一上•北京丰台•期中）一辆汽车以v°=2m/s的初速度沿直线匀加速行驶，加速度a=4m/s2。

求：

（1）汽车在5s末的速度大小；

（2）汽车在5s内的位移大小。

5.（23-24高一上•北京丰台•期中）无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依

靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。

（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子"，随时"嗅"着前方80m范围内车辆和行人

的“气息"。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6m/s2,为了不撞上前方静止的障碍物，汽

车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）

（2）若无人驾驶汽车正以30m/s的速度行驶，突然"嗅"到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20

m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你

计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？

6.（23-24高一上•北京海淀•期中）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以36km/h的速

度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀

加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。

（1）求出警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车（要求通过计算说明）；

（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

（4）在V—图中分别画出警车和货车运动图像，并在图中标出警车加速结束和追上货车的时间。

，Mm/s）

30-

20-

10-

246810121416t（s）

7.（23-24高一上•北京海淀•期中）汽车沿平直公路行驶的vT图像如图1所示。CD段是直线，AB

段、2c段是曲线。

（1）求汽车在0-2s的加速度大小。

（2）求汽车在0-24s内的位移大小o

（3）有研究表明，汽车启动时加速度平稳变化使人感到舒服。如图2所示为一辆汽车由静止启动过程

中加速度随时间变化的图像。求出汽车在2s末汽车速度大小。

图1图2

8.（23-24高一上•北京海淀•期中）在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区

间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。

如图1,甲是某物体以一定初速度做匀变速直线运动的V—图像。可以想象，如果把整个运动过程分割

得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了（图1乙、图1丙）。

这时，很多很多小矩形顶端的"锯齿形"就看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形04BC（图1

T）=这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到/时刻这段时间间隔的位移。

2

（1）若物体初速度为力,加速度为。，试推导从开始到/时刻这段时间间隔的位移为：x=v0t+^atQ

（2）上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的V—图像都适用。某物体做

直线运动的图像如图2所示，请根据该物体的吁:图像叙述如何估算它在13s内的位移。

（3）有研究表明，汽车启动时加速度平稳变化使人感到舒服。如图3所示为一辆汽车启动过程中加速

度随时间变化的图像。

类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，由V—图像可以求得位移。请你借鉴此方法，对比加速

度的定义，根据题中。一图像，求出汽车在3s内速度的变化量Av。

9.（23-24高一上•北京海淀•期中）自然界中某量。的变化可以记为AZ）,发生这个变化所用的时间间

隔可以记为当&极小时，变化量AD与加之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。

（1）写出加速度的定义式，并说明其物理意义。

（2）历史