有关旋转问题典型考点 归类练-2025年中考数学一轮复习

有关旋转问题典型考点归类练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1.（2023•山东威海・中考）如图，在等腰直角VABC中，AC=BC,NACB=90。，点。为斜边AB上

一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90。得到△ACE,则下列说法不一定正确的是（）

A.NEAC=ZBB.△EDC是等腰三角形

C.ZAED^ZEACD.Blf+AD^ED1

2.（2024・天津河东•中考）如图，在VA3C中，ZACB=90°,O是斜边AB的中点，把VA3C沿着。

折叠，点8的对应点为点E,连接AE.下列结论一定正确的是（）

A.AD+DE=ABB.ZCDE=60°

C.AE+EC=ACD.AB//EC

3.（2024・天津西青•中考）如图，把VABC以点A为中心逆时针旋转120。得到△AB'C',点B,C的

对应点分别为3',C,连接8?,则下列结论一定正确的是（）

A.CA±AB'B.BB'fABC.AC//BB'D.AC+B'C'=AB

4.（2024•天津河西・中考）如图，在Rt^ABC中，ZABC=90°,将VA3C绕点C顺时针旋转60。得

到，DEC,点A,8的对应点分别是。，E,连接8E与AC相交于点F.则下列结论一定正确的是（）

D

E,

o

Bc

A.ZABF=ZACEB.ZACB=ZDC.BF=EFD.BE=BC

5.（2024.天津和平・中考）如图，在VABC中，NBAC=120。，将VABC以点C为中心顺时针旋转得

到..DEC,点A,8的对应点分别为。，E,连接AO.当点A,D,E在同一条直线上时，则下列结

论一定正确的是（）

C.DE+DC=BCD.AB//CD

6.（2024.天津河东•中考）如图，把VABC以点A为中心逆时针旋转得到VADE,点8,C的对应点

分别是点。，E,且点E在CD的延长线上，连接3。，则下列结论一定正确的是（）

A.ZABD=ZADBB.NCBD=NBDA

C.BD=CDD.AD//BC

7.（2022.河南•中考真题）如图，在AABC中，AB=AC,若M是3C边上任意一点，将AABM绕点A

逆时针旋转得到AACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是（）

N

AB

A.AB=ANB.AB//NCC.ZAMN=ZACND.MN±AC

8.（2023・湖北•中考真题）如图，把VABC以点A为中心逆时针旋转得到VADE,点8,C的对应点

分别是点。，E,且点E在BC的延长线上，连接3。，则下列结论一定正确的是（）

B.AB=AEC.ZACE=ZADE

D.CE=BD

9.（2024.天津南开•中考）如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,将VABC绕点A逆

时针旋转得到△AB'C',使点C落在A8边上，连结班'，连结CC',则下列结论错误的是（）

B.ZBB'C=ZBCC

D.sinZB'BC'=^~

C.BB'=10

5

10.（2024.河北.中考）如图，把VABC以点A为中心逆时针旋转得到△AEF,点8,C的对应点分

别是点E,F,BEVAC,连接CE,则下列结论一定正确的是（）

A.AF〃BEB.ZEAC=ZECAC.CE=EFD.BE=EF

11.（2024.山西•中考）如图，将VABC绕点A顺时针旋转得到VADE,点C的对应点E落在CB的

延长线上，连接80,%）=10,DE=6,CE=14,则AE的长为（）

A.7B.7A/2C.8D.10

12.（2024.天津滨海新•中考）如图，把VABC以点A为中心逆时针旋转得到VADE,点8,C的对

应点分别是点O,E,且点。在AC边上，点8,D,E在一条直线上，连接CE,则下列结论一定

正确的是（）

A.AB^AEB.BC//AEC.ZACE=ZADED.CE=DE

13.（2024・天津西青•中考）如图，在VABC中，ZA=40°,把VABC绕点C顺时针旋转110。，得到

DEC,点A,8的对应点分别为。，E,点、B,C,。恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是

（）

A.NE=80°B.BD=AB+AC

C.AB//CED.直线AB与直线DE互相垂直

14.（2024・辽阳・中考）如图，在ABC中，AC=BC,以点A为中心逆时针旋转ABC得到圮，

点B,C的对应点分别是点。，E,且AD平分/BAC,BC交AD于点F,则下列结论一定正

确的是（）

A

A.AB//CEB.ZDBC=ZDECC.ZBFD=3ZCAED.BD=CE

15.（2024.长春・中考）如图，在直角坐标系中，点A,8的坐标分别为A（0,2）,将

绕点。顺时针旋转得到ABQ,若。与，A5,则下列结论中错误的是（）

A.4与。的面积为1

B.OA.//AB

C.Q4被人用平分

D.点A到X轴的距离为:有

16.（2024.天津红桥・中考）如图，在正方形A3CD中，E,歹是对角线3。上两点，BF>BE,且

ZEAF=45°.将△相>9以点A为中心顺时针旋转90。得到ABG,点、D,尸的对应点分别为点8,G,

连接EG,则下列结论一定正确的是（）

A.ZAEF=ZAEGB.AE=AFC.ZAFD=ZAEB

D.BG1+DF-=EF-

17.（2024・天津宝垠・中考）如图，将VABC绕点A逆时针旋转得到VADE,点C的对应点为E,且

点。恰好在线段5c上，下列结论一定正确的是（）

A.AD=BDB.ZEDC=ZEAC

C.DE±ACD.ZBAD=ZDAE

18.（2024.天津滨海新•中考）如图，在VABC中，24=30。，将VABC绕点。逆时针旋转得到

点A,3的对应点分别是A,B',边A9经过点区，若N3C4'=42。，则的大小为（）

A.62°B.65°C.70°D.72°

19.（2024.安徽.中考）如图，在VABC中，将VABC绕点。逆时针旋转得到二。，点A,3的对

应点分别为E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上，且NADC=60。时，下列结论一定正

A.ZABC=ZADCB.CB=CD

C.DE+DC=BCD.AB//CD

参考答案

1.C

本题主要考查的是旋转的性质、等腰直角三角形的性质和判定、勾股定理的应用，熟练掌握相关知

识是解题的关键.由AC=3C,ZACB=90°,可得分C=N的C=45。，由旋转的性质可知

NEAC=NB=45。,EC=DC,/ECD=90°,可判定A正确，B正确；根据

ZEAD=ZEAC+ZBAC=90°,可得=。严，即可得台犷+仞2=282,判断D正确；不

能证明/A£D=ZEDC,可判断C错误.

解：VAC=BC,ZACB=90°,

：.NABC=ABAC=45°.

由旋转的性质可知/E4c=/B=45。，EC=DC,NECD=90。,故A正确，不符合题意；

...△£E)C是等腰直角三角形，故B正确，不符合题意；

ZEAD=NEAC+ABAC=90°,DE1=1CD2,

AE2+AD2^DE\

AE2+AD2=2CD2,

,/AE=BD,

BD2+AD2=2CD2,故D正确，不符合题意

不能证明/A£D=/£DC,故C错误，符合题意；

故选：C.

2.A

本题主要考查了折叠的性质，三角形三边的关系，根据折叠的性质得到/宏=点，则

AB=AD+DB=AD+DE,据此可判断①；无法证明NCDE=60。，据此可判断②；根据三角形三边

的关系即可判断③；当"CB=45。时，点E与点A重合，此时CE不平行于A3,据此可判断④.

解：根据折叠的性质得：DE=DB,

AAB=AD+DB=AD+DE,故A正确；

根据现有条件无法证明NCDE=60°,故B错误；

根据三角形三边关系可得：AE+EOAC,故C错误；

当/DCB=45°时，

，点E与点A重合，

•••CE不平行于AB，故D错误

故选：A.

3.B

本题主要考查了旋转的性质，勾股定理，三角形内角和定理的应用，根据旋转的性质和直角三角形

的性质，勾股定理求出89=220=8=向8,根据旋转的性质和三角形三边关系可以判断

AC+B'C>AB,无法判断C4_LAB',AC//BB'.

解：过点A作于点。，如图所示：

根据旋转可知：ZBAB'=12Q°,AB=AB',BC=B'C',

：.ZABD=ZAB'D=1(180°-120°)=30°,BD=B，D=gBB',

设AB=x,贝！JAD=—x,

2

BD=yjAB2-AD2=—x,

2

/.BB'=2BD=y/3x=y/3AB,故B正确.

根据题意无法判断C4LAB',AC//BB',故A、C错误；

VAC+BC>AB,BC=B'C',

：.AC+B'C>AB,故D错误；

故选：B.

4.D

本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转的性质是解题的关键.由旋转的性质

可得BC=CE,N3CE=60。从而得到VBEC是等边三角形，即可求解.

解：将VABC绕点C顺时针旋转60。得到；.DEC,

:.BC=CE,NBCE=60。,

是等边三角形，

BE=BCf

故选：D.

5.D

本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，掌握相关的知识是解题的关键.

根据旋转的性质证人!。。是等边三角形，根据等边三角形的性质，结合平行线的判定求解即可.

:将VA3C以点C为中心顺时针旋转得到DEC,=120°,

AZCDE=ZBAC=nO°,AC=DC,

・•.NADC=180。—NCD石=60。，

・・・AWC是等边三角形，

ZACD=6O°,

,/ABAC+ZACD=120°+60°=180°,

C.AB//CD.

故选：D.

6.A

本题主要考查了旋转的性质，根据旋转得性质可得出=AC=AE,ZABD=ZADB,即可

得出答案.

解：A.由旋转可知：AB=AD,：.ZABD=ZADB,故该选项符合题意；

B.5C与AD不一定平行，・・・NCa）与N5DA不一定相等，故该选项不符合题意；

C.ND5C与/DCB不一定相等，・・・3。与CO不一定相等，故该选项不符合题意；

D.由上述过程可知，5c与AD不一定平行，故该选项不符合题意；

故选：A.

7.C

根据旋转的性质，对每个选项逐一判断即可.

解：・・・将绕点A逆时针旋转得到△ACM:.^ABMWACN,

：.AB=ACfAM=ANf

，A8不一定等于AN,故选项A不符合题意；

>ABMmAACN,

：.ZACN=ZB,

而NCAB不一定等于NB,

・•・NACN不一定等于NCA3,

・・・AB与CN不一定平行，故选项B不符合题意；

^ABMAACN,

：.ZBAM=ZCANfZACN=ZBf

：.ZBAC=ZMAN,

9

：AM=ANfAB=ACf

•••△A3C和A4MN都是等腰三角形，且顶角相等，

・•・/B=/AMN,

：.ZAMN=ZACN,故选项C符合题意；

'：AM=AN,

而AC不一定平分/MAN,

；.AC与MN不一定垂直，故选项D不符合题意；

8.A

根据旋转的性质即可解答.

根据题意，由旋转的性质，

可得AB=AD,AC=AE,BC=DE,

无法证明AB=AE,CE=BD,故B选项和D选项不符合题意，

ZABC=ZADE

行1CE=ABC+1BAC

•••行1CE=ADE+7BAC,故C选项不符合题意，

行1CB=AED

行1CB=CAE+1CEA

彳诳D=CEA+1BED

WAE=BED,故A选项符合题意，

9.C

本题考查了旋转的性质，勾股定理，正弦函数的定义.在中，利用勾股定理可求A3,由

旋转的性质可得AC=AC=6,BC=B'C'=8,ZCZAC'B'=90°,在RtZXM'C'中，由勾股定理可

求的长，据此求解即可判断.

解：,ZC=90°,AC=6,BC=8,

AB=VAC2+BC2=V36+64=10，

:将VABC绕点A逆时针旋转得到△ABC,

,-.AC=AC'=6,BC=B'C'=8,NC=ZAC®=90。，

:.BC=4,

B'B=yJCB'2+BC2=V16+64=4石-

..B'C245

・・sinZBBC=-----=------,

BBr5

设NB4C=a,由旋转的性质得NBAB'=a,

等边对等角得/ACC'=；(180。-a),=1(180°-a),

ZACC'=ZABB',

:ZACC+NBCC'=ZABB'+NBB'C'=90°,

ZBFC=ZBCC,

观察四个选项，只有C选项符合题意，

故选：C.

10.C

若AF〃跖得到NE4c=90。，进而判定A选项；证明出AOB^COE(AAS),得到EC=AB,

进而判定B选项；证明出上班/均£AC(SAS),得到CE=防，进而判定C选项；若BE=EF,在

FO1

RtZiCEO中，得到sinN£CO=——进而判断D选项.

CE2

解：由题知，

若

根据BE±AC可得出ZFAC=90°,

所以旋转的角度为90。，

而旋转的角度是不确定的.

故A选项不符合题意.

由旋转可知，AB=AE,

又因为3E_LAC,

所以可得出NE4O=/BAO,EO=BO.

若NEAC=NEC4,

所以/EC4=/54O,

所以EC〃AB,

又因为ZEOC=/3OA,

所以AOB名COE(AAS),

所以EC=AB,

所以四边形ABCE是平行四边形,

又因为AB=AE,

所以四边形ABCE是菱形,

所以A4=3C,

而班与BC不一定相等.

故B选项不符合题意.

由旋转可知，AC=AF,ZBAC=ZEAF,

因为/EAC=NBAC,

所以NEAC=N£A/.

在ZXE4尸和二E4c中，

AC=AF

<ZEAF=ZEAC,

AE=AE

所以EAF乌EAC(SAS),

所以CE=EF.

故C选项符合题意.

若BE=EF,

则BE=CE.

因为BE=2OE,

所以CE=20E.

在Rt^CEO中，

sinZECO=-=-,

CE2

所以NECO=30。，

则NCEO=60。,

所以3CE是等边三角形，

则/ECB=60。，

所以/3C4=30°,

而N3C4的度数不确定.

故D选项不符合题意.

11.B

.将VA3C绕点A顺时针旋转得到VADE,

:.BC=DE=6,

:.BE=CE-BC=14-6=8,

DE2+BE2=62+82=100=BD2,

.\ZDEB=90°,

:.ZAED+ZAEC=90°,

AE=AC,

.•.ZAEC=NC,

ZC=ZAEDf

ZAED=ZAEC=45°f

ZC=ZAEC=45°,

:.ZCAE=90°,

AE=AC^—CE=ls/2.

2

12.D

解：把V4BC以点A为中心逆时针旋转得到VADE,

:.AB^AD,AC^AE,BC=DE,ZBAC=ZDAE,ZACB=ZAED,ZABC=ZADE,故A错误,

不符合题意；

ZACE=ZAEC,ZABD=ZADB,故C错误，不符合题意；

ZABD+ZADB+ZBAD=180°,ZACE+ZAEC+ZCAE^180°,

ZABD=ZADB=ZACE=ZAEC,

ZADB=NCDE,

:.ZDCE=ZCDE,

:.CE=DE,故D正确，符合题意；

由已知条件不能推出3C〃AE,故B错误，不符合题意；

故选：D.

13.C

解：VABC绕点。顺时针旋转110。得到DEC,且点3,C,。恰好在一条直线上，

ZBCE=110°,ZACB=ZECD=180°-ZBCE=70°,

ZACE=ZBCE-ZACS=110°-70o=40°,

ZA=40°,

AB//CE,故选项C符合题意；

ZABC=180。-ZA-ZACB=70°,

ZE=ZABC=10°f故选项A不符合题意；

AB//CE,ZABC=ZCED=70°,

直线A5与直线OE的夹角为70。，不垂直，故选项D不符合题意;

ZABC=ZACB=70°,

AB=AC=DE=CD,

BD=BC+CD=BC+AC,又VABC不为等边三角形，

BD=BC+CD=BC+AC^AB+AC,故选项B不符合题意；

故选：C.

14.C

解：•・,以点A为中心逆时针旋转..ABC得到，4）石，点B,C的对应点分别是点O,E,

：.ABAC=ZDAE,AB=AD,AC=AE,

•・,平分NB4C,

:.ZBAD=ZCAD

^ZBAD=ZCAD=a

：.ZCAE=ZBAD=ZCAD=a

;AC=BC,

：.ZCAB=ZCBA=2ZBAD=2a

：.NBFD=NBAD+ZABC=3a=3/CAE,故C正确

已知条件中不能得出AB〃CE,NDBC=/DEC,BD=CE

故选：C.

15.C

解：・・,点A坐标为（0,2）,点3坐标为（—1,0）,

04=2,05=1,

**•^AOAB=_X1X2=1.

由旋转的性质可知，SA与。=SOAB=1.故A正确.

令。瓦与A3轴的交点为

由旋转可知，=ZAOB=90°,

・.・041AB,

JZAMO=90°,

・・.NAMO+NAO4=180。，

OAX//AB.故B正确.

令A片与y轴的交点为N,

・.・/BOB、+/AOB[=/BOB】+ZABO=90°,

・・.ZABO=ZAOB1.

由旋转可知，乙43。=/用，

ZB,=NA。耳,

.・.NO=NB”

又・.•NA+ZB1=ZA.ON+/BQN=90°,

・•・幺=/AON,

・・・A\N=ON.

即ON=，A4,

,/Ag=AB>AO,

：.ON^-AO,

2

则A4未平分AO.故C错误.

过点4作x轴的垂线，垂足为H,

ZA.OH=ZABO.

在中,

A5=A/12+22=75,

AO_2_2s[5

sinZABO=

~AB~^5~~T

/.sinNAOH=不

在Rt4。"中,

sinZAtOH=叫，

OA]

.\H2A/5

・•丁一丁‘

；.人声=乎,

即点A到x轴的距离为芈.故D正确.

16.A

解：四边形ABCD为正方形,

.\ZBAD=90°,

由旋转性质可得：AG=AF,ZGAB=ZFAD,

NE4尸=45。，

.\ZBAE+ZFAD=90°-45°=45°,

:.ZEAG=ZBAE+ZGAB=ZBAE^-ZFAD=45°f

:.ZEAF=ZEAG=45°,

在△AEG与尸中，

AG=AF

</EAG=/EAF,

AE=AE

..^AEG^AEF(SAS),

.\ZAEF=ZAEG,故A符合题意；

：.AE>AF不一定相等，故B不符合题意；

ZAFD=AEAF+AAEF,ZAEB=AAEG+ZBEG,

ZAEF=ZAEG,当NE4F、NBEG不一定相等，

故NAFD、Z4EB不一定相等，故C不符合题意；

AB=AD,ZBAD=90°,

:.ZABE^ZA