18.2.4 多个平行四边形结合的综合运用 华师大版八年级数学下册课件_第1页
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18.2平行四边形的判定第18章平行四边形第4课时多个平行四边形结合的

综合运用复习导入一平行四边形的性质1.两组对边分别相等；2.两组对角分别相等；3.两条对角线互相平分.1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定如图，四边形AEFD

和EBCF

都是平行四边形.

求证：四边形ABCD

是平行四边形.例5新课探究二ABCDEF证明∵四边形AEFD是平行四边形，又∵四边形EBCF是平行四边形，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.∴AD

EF.∴BC

EF.∴AD

BC.ABCDEF如图，G、H

是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F

分别是边AB和CD

的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.例6BCDAEFGH证明连结EF交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB

CD.又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴AE=CF.又∵AB//CD，∴∠EAO=∠FCO.BCDAEFGOH在△AOE和△COF中，∵∠EAO=∠FCO，

∠AOE=∠COF，

AE=CF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，OA=

OC.又∵AG=CH，∴OG=OH.∴四边形EHFG是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.BCDAEFGOH随堂练习三1.如图所示，□ABCD

中，AC的垂直平分线交AD

于点E，且△CDE

的周长为8，则□ABCD

的周长是

（）

A.10B.12C.14D.16DABCDE2.如图，已知平行四边形ABCD中，△DEC

和

△FBC

都是等边三角形，则∠AEF=________.60°ABCDEF课堂小结四利用平行四边形性质，从已知平行

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