河池学院《数学教学技能训练（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河池学院《数学教学技能训练（Ⅰ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C22、求函数的导数。（）A.B.C.D.3、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.54、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.6、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.38、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.9、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.10、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为______。2、设，则的值为______________。3、设函数，则函数的定义域为______。4、计算定积分的值为______________。5、已知函数，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2

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