乘法结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

乘法结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析同学们，今天我们要一起探索数学王国中一个神奇的规律——乘法结合律！这是我们北师大版四年级上册数学教材中非常重要的一章。想象一下，我们手里有一把神奇的钥匙，可以解开乘法计算的奥秘。在这一章里，我们会学到三个主要内容：乘法结合律的定义、乘法结合律的应用，以及乘法结合律的证明。这些内容就像是一颗颗闪亮的珍珠，串联起乘法计算的全景图。让我们一起走进这个充满魅力的数学世界，用乘法结合律这把神奇的钥匙，开启智慧的宝藏吧！😊🔑💫二、核心素养目标在本节课的学习中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过乘法结合律的学习，学生将能够理解数学符号的抽象意义，学会运用逻辑推理解决实际问题，并能将数学规律应用于实际问题中，建立数学模型。这样的学习过程不仅增强了学生的数学思维能力，也为他们日后面对复杂问题提供了解决问题的方法论。三、重点难点及解决办法重点：乘法结合律的定义及其应用。

难点：理解乘法结合律的内涵，并能灵活运用到具体的计算中。

解决办法与突破策略：

1.通过实际操作，如使用小棒、计数器等教具，帮助学生直观理解乘法结合律。

2.设计一系列由浅入深的练习题，让学生逐步掌握乘法结合律的应用。

3.引导学生通过小组讨论，共同探讨乘法结合律的证明过程，提高逻辑推理能力。

4.结合实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对乘法结合律的理解和运用。通过这些方法，帮助学生突破难点，掌握乘法结合律的核心内容。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、小棒、计数器等教具

-课程平台：北师大版四年级上册数学教材配套电子资源库

-信息化资源：乘法结合律的动画演示视频、相关数学学习APP

-教学手段：小组合作学习、讨论式教学、实际问题解决教学五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：出示一串小珠子，引导学生观察并提问：“如果我们把这些小珠子分成三组，每组相乘，然后再将结果相乘，或者先乘前两组，再乘第三组，两种方法的结果一样吗？”

2.提出问题：引导学生思考两种计算方法的本质区别，激发学生对乘法结合律的好奇心。

二、讲授新课（15分钟）

1.引入乘法结合律的概念：乘法结合律是指，对于任意三个数a、b、c，无论先将哪两个数相乘，其结果都是相同的，即(a×b)×c=a×(b×c)。

2.举例讲解：通过具体的例子，如2×3×4，展示乘法结合律的应用。

3.互动环节：提问学生，如果将2×3×4改为2×(3×4)，结果是否相同？引导学生思考并回答。

4.引导学生总结乘法结合律的特点和意义。

三、巩固练习（10分钟）

1.出示练习题：让学生独立完成一些乘法结合律的练习题，如4×5×6、7×8×9等。

2.学生展示答案：邀请部分学生展示自己的解题过程，并引导学生共同讨论。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：乘法结合律在生活中有哪些实际应用？

2.学生回答：引导学生举例说明乘法结合律在生活中的应用，如购物、烹饪等。

五、师生互动环节（10分钟）

1.小组合作：将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题，运用乘法结合律进行解决。

2.小组展示：每组派代表展示解题过程，其他小组进行评价和补充。

3.教师点评：针对学生的展示，给予肯定和指导，强调乘法结合律的重要性。

六、解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：如何将乘法结合律应用于解决实际问题？

2.学生分享：鼓励学生分享自己在生活中运用乘法结合律解决问题的经验。

3.教师总结：强调乘法结合律在数学学习中的重要性，以及它在实际生活中的应用价值。

七、总结与反思（5分钟）

1.总结本节课所学内容：乘法结合律的定义、特点、意义及其应用。

2.反思：引导学生思考自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

教学双边互动，紧扣实际学情，凸显重难点，培养学生解决问题的能力，提升核心素养。整个教学过程用时不超过45分钟。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事中的乘法结合律》：通过阅读数学故事，让学生在轻松愉快的氛围中理解乘法结合律的应用。

-《生活中的乘法结合律》：收集生活中运用乘法结合律的实例，如购物、烹饪等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

-《乘法结合律在其他数学领域中的应用》：介绍乘法结合律在其他数学领域，如代数、几何中的应用，拓宽学生的知识面。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计一些开放性问题，如“乘法结合律在解决实际问题中有哪些优势？”引导学生思考。

-鼓励学生尝试用乘法结合律解决一些实际问题，如计算购物时的折扣、烹饪时的配比等。

-引导学生探索乘法结合律与其他数学运算规律之间的关系，如加法结合律、乘法分配律等。

-鼓励学生查阅相关资料，了解乘法结合律的历史背景和发展过程。

3.实践活动：

-组织学生开展“数学小达人”活动，让学生在活动中运用乘法结合律解决实际问题，提高学生的数学素养。

-开展“数学知识竞赛”，设置与乘法结合律相关的题目，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

4.家庭作业：

-布置一些与乘法结合律相关的练习题，让学生巩固所学知识。

-鼓励家长参与学生的数学学习，共同探讨乘法结合律在生活中的应用。七、重点题型整理1.应用乘法结合律简化计算：

题型：给出一个乘法表达式，要求学生运用乘法结合律简化计算。

例题：计算24×5×6。

答案：首先，根据乘法结合律，我们可以将表达式简化为(24×5)×6。然后计算24×5=120，最后得到120×6=720。

2.证明乘法结合律：

题型：通过具体的例子证明乘法结合律的正确性。

例题：证明(3×4)×5=3×(4×5)。

答案：左边：(3×4)×5=12×5=60。

右边：3×(4×5)=3×20=60。

因此，(3×4)×5=3×(4×5)。

3.解决实际问题：

题型：在解决实际问题时，运用乘法结合律简化计算。

例题：小明去商店买了一些苹果和橙子，苹果的价格是每千克12元，橙子的价格是每千克8元。如果他买了5千克的苹果和3千克的橙子，总共需要多少钱？

答案：首先，计算苹果的总价：5千克×12元/千克=60元。

然后，计算橙子的总价：3千克×8元/千克=24元。

最后，将两种水果的总价相加：60元+24元=84元。

4.判断乘法结合律是否成立：

题型：给出一个乘法表达式，要求学生判断乘法结合律是否成立。

例题：判断7×2×3×4是否等于7×(2×3)×4。

答案：成立。根据乘法结合律，两边的结果都是7×2×3×4=168。

5.比较不同计算方法：

题型：给出一个乘法表达式，要求学生比较两种不同的计算方法，并判断哪种方法更简便。

例题：计算6×7×8×9×10。

答案：方法一：(6×7)×(8×9)×10=42×72×10=30240。

方法二：6×7×8×9×10=30240。

比较两种方法，方法一通过乘法结合律简化了计算过程，因此更简便。八、教学反思与总结今天这节课，我们一起探索了乘法结合律这个数学世界的奥秘。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，导入环节的设计我觉得挺成功的。通过小珠子的情境，学生们对乘法结合律产生了浓厚的兴趣。他们积极参与，提出了一些很有意思的问题，这让我意识到，创设贴近学生生活的情境是激发他们学习热情的有效方式。

在讲授新课的过程中，我尝试用不同的例子和教学方法来解释乘法结合律。我发现，通过具体的例子和操作，学生更容易理解抽象的数学概念。例如，我让学生们用小棒来表示乘法，这样他们就能直观地看到乘法结合律的应用。但是，我也注意到有些学生对于乘法结合律的理解还不够深入，这说明我需要更多样化的教学方法来帮助这些学生。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的练习题，旨在让学生通过练习加深对乘法结合律的理解。我发现，学生们在解决实际问题时运用乘法结合律的能力有了明显的提升，这让我感到欣慰。但同时，也有学生在面对复杂问题时显得有些迷茫，这说明我在练习的设计上还需要更加细致。

课堂提问环节，我尽量让学生参与到问题的讨论中来。我发现，当学生能够自己发现问题、解决问题时，他们的学习效果会更好。但是，我也意识到，有时候我的问题可能过于简单，没有很好地挑战学生的思维能力。

在教学管理方面，我注意到课堂纪律总体良好，但仍有少数学生分心。我意识到，作为教师，我需要更加关注课堂纪律，确保每个学生都能集中精力学习。

教学总结方面，我认为学生们在知识、技能和情感态度等方面都有所收获。他们在乘法结合律的理解和应用上有了明显的进步，这让我对他们的学习态度和能力感到满意。

然而，也存在一些不足之处。比如，我在讲解乘法结合律的证明时，可能过于追求逻辑性，而没有考虑到学生的接受能力。此外，对于一些基础较弱的学生，我可能没有给予足够的关注和帮助。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解抽象概念时，结合具体实例和操作，让学生在实际操作中理解抽象的数学规律。

2.设计更具挑战性的问题，激发学生的思考，提高他们的逻辑思维能力。

3.关注课堂纪律，及时发现并纠正学生的分心行为，确保教学秩序。

4.对基础较弱的学生给予更多个别指导，帮助他们克服学习困难。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它帮助我了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是我对课堂评价的反思和总结：

1.提问评价：

在课堂上，我通过提问来评价学生的学习情况。我设计了不同难度的问题，旨在检测学生对乘法结合律的理解程度。例如，我会问：“同学们，如果我们要计算3×4×5×6，你们觉得先计算哪两个数的乘积会更简单呢？”这样的问题不仅能够激发学生的思考，还能让我了解他们对乘法结合律的应用能力。

观察评价：

在课堂上，我密切观察学生的反应和参与度。例如，在讲解乘法结合律的证明时，我会注意学生是否能够跟随我的思路，是否有人举手提问或表达不同的观点。通过观察，我发现一些学生对于抽象的证明过程感到困惑，这让我意识到需要更多地使用直观的教学工具来辅助教学。

测试评价：

为了更全面地了解学生的学习效果，我设计了一些小测试。这些测试包括选择题和填空题，旨在检验学生对乘法结合律的基本概念和应用的掌握。例如，我会出这样的题目：“下列哪个等式不满足乘法结合律？”这样的测试能够帮助我发现哪些学生对于乘法结合律的理解还存在偏差。

课堂互动评价：

课堂上的互动是评价学生学习情况的重要方式。我鼓励学生参与到课堂讨论中来，通过小组合作的方式解决问题。例如，我会让学生分组讨论如何用乘法结合律简化计算，然后每组派代表分享他们的解决方案。这种互动不仅增强了学生的参与感，也让我能够从他们的讨论中了解他们的理解程度。

个别指导评价：

对于一些基础较弱的学生，我在课堂上给予了更多的个别指导。我会走下讲台，站在他们身边，耐心地解答他们的疑问。通过这种个别指导，我能够及时发现他们的学习难点，并给予针对性的帮助。

反馈评价：

在课堂结束时，我会给予学生及时的反馈。对于回答正确的学生，我会给予表扬和鼓励；对于回答错误的学生，我会耐心地指出错误所在，并引导他们找到正确的答案。这种及时的反馈有助于学生巩固所学知识，并激发他们继续学习的动力。

总体来说，课堂评价是一个动态的过程，它帮助我更好地了解学生的学习状态，调整教学策略。通过提问、观察、测试和互动，我能够及时发现并解决学生在学习乘法结合律过程中遇到的问题，确保每个学生都能够跟上教学进度。内容逻辑关系①本文重点知识点：

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