安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题（含部分答案）

固镇县毛钽厂实验中学2024~2025学年高一4月月考数学考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章、第七章、第八章8.1~8.4.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）在复平面内点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在中，，，则外接圆的直径为（）A.2 B.4 C. D.3.已知，是不共线非零向量，则以下向量可以作为基底的是（）A.， B.，C.， D.，4.已知向量，，则在上的投影向量的坐标为（）A. B. C. D.5.已知在中，，，则的形状是（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形6.正四棱台的上，下底面的边长分别为2，4，侧棱长2，则其体积为（）A. B. C. D.7.如图，在中，N为线段上靠近A的三等分点，点P在上且则实数m的值为（）A.1 B. C. D.8.2023年3月15日至19日，中国､伊朗､俄罗斯三国海军在阿曼湾举行“安全纽带—2023”海上联合军事演习.在某次巡航中，军舰B在海港A的正南方向，军舰C在军舰B的正西方向，军舰D在军舰B，C之间，且海里，若在军舰C处测得海港A在东偏北45°的位置，在军舰D处测得海港A在东偏北75°的位置，则军舰B到海港A的距离为（）A.海里 B.海里C.海里 D.海里二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知为虚数单位，则以下四个说法中错误的是（）A.B.复数的共轭复数的虚部为C.若复数为纯虚数，则D.若，为复数，则10.已知中，，若三角形有两解，则x不可能的取值是（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.511.正方体的棱长为2，用一个平面截这个正方体，把该正方体分为体积相等的两部分，则下列结论正确的是（）A.这两部分的表面积也相等 B.截面可以是三角形C.截面可以是五边形 D.截面可以是正六边形三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若复数，则实数的值为________.13.如图，△O′A′B′是水平放置△OAB的直观图，则△AOB的面积是________．14.中，角，，对边分别是，，，若，则的取值范围为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量，，，.（1）若，求的值；（2）若与垂直，求实数.16.如图，在四面体中作截面，若与的延长线交于点，与的延长线交于点，与的延长线交于点.（1）求证:直线平面；（2）求证:点在直线上.17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）求角；（2）若，边上的中线，求边的长.18.如图，分别是矩形的边和的中点．（1）设，试用表示；（2）若是线段上的一动点，，求的最大值．19.如图，在扇形中，圆心角等于60°，半径为4，在弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，设.（1）若点为的中点，试求的正弦值；（2）求面积的最大值及此时的值.

固镇县毛钽厂实验中学2024~2025学年高一4月月考数学考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章、第七章、第八章8.1~8.4.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）或.（2）