广东省深圳市2025届九年级下学期开学适应性模拟考练习数学试卷（含解析）

广东省深圳市学年九年级下学期开学模拟考数学练习卷一．选择题（共小题，满分分，每小题3分）13分）如图是由5个相同的小正方体组成的一个几何体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A．主视图和俯视图B．主视图和左视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同23分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0332021秋•资阳区校级期中）对反比例函数y的叙述中，错误的是（）A．图象经过（1，3）B．在每个象限内y随x的增大而减小C．图象与坐标轴无交点D．图象经过二、四象限43分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是（）A．AD⊥CDB．AD＝CDC．AC⊥BDD．AC＝BD53分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则盒子中大约有白球（）个．A．10B．12C．15D．1863分）如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（）第页（共页）A．增长了1mB．缩短了1mC．增长了1.2mD．缩短了1.2m732022年十月棉签产值达100331月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是x，则由题意可得方程为（）A．100（x+1）2＝331B．100（x+1）+100（x+1）2＝331C．100+100（x+1）2＝331D．100+100（x+1）+100（x+1）2＝33183分）如图，已知点M在反比例函数y（k＜0）位于第二象限的图象上，点N在x轴的负半轴上，连接MN交该图象于点POPM恰好是以OMPON的度数随着kPOM的面积随着ktan∠PON△POM的面积为k．其中，正确的有（）A．①B．①②C．②③D．②④93分）某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（）A．12%B．2%C．1.2%D．20%103ABCDE是ADBE⊥AC于点FDG⊥AC于GDFAEF∽△CABDF＝DC论有（）第页（共页）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题，满分分，每小题3分）3分）已知a，b，c是非零实数，且，则k的值为．123分）若α、β是一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的两根，则的值是．133分）如图，若DE∥BC，AB＝7，AD＝3，AE＝25，则EC＝；若AD＝3，DB＝7，AC＝8，则EC＝；若AD：DB＝2：3，EC﹣AE＝2，则AE＝，EC＝．143分）我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“El＝14cml＝7cm4cm2EEcm2的正方形卡纸．153分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝3，∠C＝90°，点D在边BC上（不与点B，点C结AD，点E在边AB上，∠EDB＝∠ADC．已知点H在射线AC上，联结EH交线段AD于点G，当CH＝1，且∠AEH＝∠BED时，则.第页（共页）三．解答题（共7小题，满分分）166分）解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2x﹣3）2＝3（x﹣3178本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度；（3）学校九年级共有600人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可（4）学校准备从成绩进步最大的3名同学（1名男生、2名女生）中随机选取2名同学介绍学习经验，则选出的同学恰好是2名女生的概率是．186分）图中的小方格都是边长为1ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求△ABC与△A'B'C'的相似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△ABC，使它与△ABC的相似比等于1.5．第页（共页）198分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝5，AB＝6，求菱形ADCF的面积．2082023•封开县三模）如图，反比例函数y与一次函数y＝ax+b交于A（3，1）和B（﹣1，m）两点．（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合函数图象，指出当ax+b时，x的取值范围．219分）综合与实践：阅读材料，并解决以下问题．（1）学习研究：北师大版教材九年级上册第39页介绍了我国数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中关于一元二次方程的几何解法：以x2+2x﹣35＝0为例，求解过程如下：①变形：将方程x2+2x﹣35＝0变形为x（x+2）＝35；②构图：画四个长为x+2，宽为x的矩形，按如图（1）所示构造一个“空心”大正方形；x+x+22正方形面积之和，即4x（x+2）+22＝4×35+4＝144，因此，可得新的一元二次方程（x+x+2）2＝144，∵x表示边长，∴2x+2＝12，即x＝5．第页（共页）这种数形结合方法虽然只能得到原方程的其中一个正根．但是从新方程（x+x+22＝144可以得到原方程的另一个根是．（2）类比迁移：根据赵爽几何解法的方法求解方程x2﹣3x﹣4＝0的一个正根（写出完整的求解过程，（3）拓展应用：一般地对于形如：x2+ax+b＝0一元二次方程可以构造图（2）来解，已知图2是由四个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4．那么a＝，b＝，方程x2+ax+b＝0的一个正根为．2210分）如图，反比例函数与一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象都经过点A（1，m）和点B（﹣2，﹣2AB为边作正方形ABCD（点A、B、C、D