山东省德州市临邑县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

2024—2025学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。3．考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．实数的相反数是2，则等于（）A．－2 B． C． D．2．下列各组单项式中，属于同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列变形不一定正确的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如图，两块三角板的直角顶点重叠在一起，且，则的度数（）A． B． C． D．6．已知都是有理数，若，则的值是（）A．－2025 B．－1 C．1 D．20257．已知，则代数式的值是（）A．19 B．－20 C．21 D．－238．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A．3 B． C． D．－19．下列四个图形中，可以看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（）A． B．C． D．10．中国古代数学名著《算法统宗》里有这样一道题：“隔壁听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．”意思是：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：明代时一斤等于十六两，故有半斤八两这个成语）。设共有人，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．11．下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A．如图1所示，延长线段到点B．如图2所示，射线经过点C．如图3所示，直线和直线相交于点D．如图4所示，射线和线段没有交点12．如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为40km，现要在公路上建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（）A．点处 B．线段之间C．线段之间 D．点处二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）13．中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约398600米，用科学记数法表示为______米．14．一个角的补角是，则它的余角是______．15．若，，且，则的值是______．16．如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是______．第16题图17．定义一种新运算：对任意有理数都有，如，则______．18．如图，一块长5cm，宽2cm的长方形纸板，一块长4cm，宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另外两块长方形纸板恰巧拼成一个大的正方形，则大正方形的面积为______．第18题图三、解答题（本题共计7小题，共计78分）19．计算（8分）（1）； （2）．20．解方程（10分）：（1）； （2）．21．（10分）如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点．（1）求线段的长；（2）若为线段上任一点，如果，求的长．22．（12分）阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：已知多项式，，化简：．下面是这位同学的解题过程：解： 第一步 第二步 第三步请回答下列问题：（1）这位同学从第______步开始出现错误，错误的原因是______；（2）请正确化简，并求当，时，的值．23．（12分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分200100191941828814664101040（1）由表格知，答对一题得______分，答错一题扣______分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？24．（12分）直角三角板的直角顶点在直线上，平分．（1）在图1中，若，的度数是______；（2）在图1中，若，试用含的式子表示；（3）将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，若，试求与的度数．25．（14分）已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点在原点的右边，从点走到点，要经过32个单位长度．（1）求、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍，求点对应的数；（3）已知，点从点向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒2个单位长度，的值不随时间的变化而改变．求的值．（注：指点到点的距离或点到点的距离）2024-2025学年七年级第一学期期末考试数学试题参考答案一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分）题号1234567891011答案ABCDBBCAABC题号12答案D二、填空题(本题共计6小题,每题4分,共计24分)13：3.986×10514：45°15：－2或－616:82°17：202118：36三解答题（本题共计7小题，共计78分）（8分）解：（1）－19＋（－11）－（＋3）－（－12）＝－19－11－3＋12＝－21；（2）－62÷9＋|－5|×（－1）2023＝－36÷9＋5×（－1）＝－4－5＝－9．20.（10分）解：（1）去括号得：2x－2＝2－5x－10，移项得：2x＋5x＝2－10＋2，合并得：7x＝－6，解得：x＝－；（2）去分母得：2（5x＋1）－（7x＋2）＝4，去括号得：10x＋2－7x－2＝4，移项得：10x－7x＝4－2＋2，合并得：3x＝4，解得：x＝．（10分）解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8cm，CB＝6cm，∴MC＝AC＝4（cm），CN＝BC＝3（cm），∴MN＝MC＋CN＝4＋3＝7（cm），∴线段MN的长为7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AB＝14cm，∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝AB＝×14＝7（cm），∴MN的长为7cm．22.（12分）（1）故答案为：二，去括号时括号前是负号，括号内第二项没有变号；（4分，每空2分）（2）A－2B＝（4ab－5＋b2）－2（b2－ab）＝4ab－5＋b2－2b2＋2ab＝－b2＋6ab－5；当a＝3，b＝2时，原式＝－22＋6×3×2－5＝27．23（12分）解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20＝5（分），答错一题的扣分为：19×5－94＝1（分）．故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20－x）道题，由题意得：5x－（20－x）＝76，∴5x－20＋x＝76，∴6x＝96，∴x＝16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20－y）道题，由题意得5y－（20－y）＝80，∴5y－20＋y＝80，∴6y＝100，∴y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．24（12分）解：（1）∵∠ACB＝90°，∠BCE＝50°，∴∠BCD＝180°－50°＝130°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝65°，∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝90°－65°＝25°．故答案为：25°；（2）∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，∴∠ACD＝180°－90°－α°＝90°－α，∠BCD＝180°－α，又CF平分∠BCD，，．（3）如题图②，因为∠BCE＝140°，所以∠BCD＝40°，因为CF平分∠BCD，所以∠BCF＝∠FCD＝20°，所以∠ACF＝90°－∠BCF＝70°，∠ACD＝90°－∠BCD＝50°，所以∠ACE＝180°－∠ACD＝130°．（14分）解：（1）由题意可得：∴点A表示－8，点B表示－8＋32＝24，∴A、B两点所对应的数分别为－8，24；（2）设点C表示的数为c，点