山东省临沂市兰陵县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2024—2025学年度上学期期末质量检测 七年级数学第Ⅰ卷（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（

）A． B． C．0 D．2.52．的结果是（

）A． B． C． D．3．若与是同类项，则的值是（

）A．0 B．1 C．7 D．4．下列方程变形中，正确的是（

）A．方程，移项得B．方程，系数化为1得C．方程，去括号得D．方程，去分母得5．已知，如图，，平分，平分，（

） B． C． D．6．某商品的成本是2000元，标价为m元，现打八折出售，仍可获利，则该商品的标价m等于（

）A．1000 B．2400 C．3000 D．36007．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（

）A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．棱锥8．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（

）A． B． C． D．9．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第7个单项式是（

）A． B． C． D．10．如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，其中正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．用四舍五入法将取近似数精确到十分位是．12．已知是关于的四次单项式，则的值是．13．如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是．14．已知∠A=37°，则的余角为．15．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则．16．如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是．三、解答题17.计算（每小题5分，共10分）(1)(2)18.（8分）先化简，再求值：，其中，．19.（每小题5分，共10分）解方程(1)；(2)20.（8分）已知线段，，三点在一条直线上，线段的长度是多少？21.（10分）如图，是由若干个完全相同的棱长为的小正方体组成的一个几何体．(1)在给出的网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不变，最多可以添加________个小正方体．(3)求这个几何体的表面积．22．（12分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：分档水量年用水量水价（元/吨）第1级180吨以下（含180吨）5第2级吨（含260吨）7第3级260吨以上9例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）．(1)如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？(2)如果小明家2020年的用水量为a吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）(3)如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？23．（14分）综合与探究【特例感知】（1）如图1，线段，，，分别是，的中点，则______．【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和．①若，，求的度数．②请你猜想，和之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）【类比探究】如图3，在的内部转动，若，，，，求的度数．（用含的式子表示）

2024—2025学年度上学期期末质量检测 七年级数学参考答案：题号12345678910答案ACDCBCDBDD1．A解：观察数轴图可得，O为原点，刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处，∴数轴上点A对应的实数为，故选：A．2．C解：∵，故选：C．3．D解：由与是同类项，可知：，∴，∴；故选D．4．C解：A、方程，移项得，故该选项不符合题意；B、方程，系数化为1得，故该选项不符合题意；C、方程，去括号得，故该选项符合题意；D、方程，去分母得，故该选项不符合题意；故选：C5．B解：∵平分，平分，∴∵平分，∴，∵，∴，，，，，故选：B．6．C解：根据题意，得，解得，即该商品的标价是3000元．故选：C．7．D解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆柱，没有棱锥故选：D8．B解：∵是关于的方程的解，∴，∴，∴，故选：．9．D解：∵，，，，，…，∴第n个单项式是，当时，第7个单项式是：故选：D．10．D①∵H是的中点，∵分别是的中点，.

∴①正确.②由①知∴②错误.③∴③正确.④

∴④正确.综上，①③④正确.故选：D11．解：根据四舍五入，取近似数精确到十分位是，故答案为：．12．解：是关于的四次单项式，，解得：或，，故，则；故答案为：13.南偏西解：如果从点A看点B的方向是北偏东，那么从点B看点A的方向是南偏西，故答案为：南偏西．14．53°15．解：设第一行第一列的方格中的数字为，如图所示，∵每行、每列上的数字之和都相等，∴，∴解得：，故答案为：．16．绿解：由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，∴绿色所在面相对的面上的颜色是黄色，即和黄色所在面相对的面上的颜色是绿色，故答案为：绿．17．（1）解：.........2分.........4分．.........5分（2）解：原式.........3分；.........5分18．，解：原式.........3分；.........5分当，时，原式．.........8分19．（1）解：去括号，得，.........2分移项，得，.........3分合并同类项，得，.........4分解得；.........5分(2)解：去分母得：，.........2分去括号得：，.........3分移项合并同类项得：，.........4分解得：．.........5分20．线段的长度是或．解：当点A在线段上时，；.........4分当点C在线段延长线上时，；.........7分综上，线段的长度是或．.........8分21．(1)见解析(2)4(3)这个几何体喷漆的面积为3800cm2．（1）解：如图所示：；.........4分（画对一个2分）（2）解：如图所示：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加4个小正方形；故答案为：4；.........2分（3）解：102×（2×6+2×7+2×6）=3800(cm2)故这个几何体的表面积为3800cm2．.........4分22．(1)小丽家全年需缴水费1040元(2)小明家全年应缴水费元(3)该年的用水量为320吨（1）解：根据题意得：（元），∴小丽家全年需缴水费1040元；.........3分（2）根据题意得：（元），答：小明家全年应缴水费元；.........4分（3）解：∵用水量为260吨，需缴水费：（元），∴全年缴水费2000元，用水量大于260吨，设该年的用水量为x吨，根据题意可得：，解得：，∴该年的用水量为320吨．.........5分23．（1）22；（2）①；②．理由见解析；（3）解：（1）点是的中点，点是