2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库海洋学数据分析试题

2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库海洋学数据分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计量计算要求：根据所给数据，计算均值、中位数、众数、极差、标准差和方差。1.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差2.已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差3.已知一组数据：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差4.已知一组数据：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差5.已知一组数据：25,35,45,55,65,75,85,95,105,115。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差6.已知一组数据：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差7.已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差8.已知一组数据：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差9.已知一组数据：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差10.已知一组数据：25,35,45,55,65,75,85,95,105,115。请计算：（1）均值（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差二、概率计算要求：根据所给条件，计算概率。1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。2.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到方块的概率。3.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。4.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。5.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到方块的概率。6.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。7.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。8.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到方块的概率。9.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。10.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。三、假设检验要求：根据所给数据，进行假设检验。1.已知某班级学生的平均成绩为70分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：80,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假设检验该班级学生的平均成绩是否为70分。2.已知某班级学生的平均成绩为80分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：85,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假设检验该班级学生的平均成绩是否为80分。3.已知某班级学生的平均成绩为70分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：80,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假设检验该班级学生的平均成绩是否为70分。4.已知某班级学生的平均成绩为80分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：85,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假设检验该班级学生的平均成绩是否为80分。5.已知某班级学生的平均成绩为70分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：80,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假设检验该班级学生的平均成绩是否为70分。6.已知某班级学生的平均成绩为80分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：85,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假设检验该班级学生的平均成绩是否为80分。7.已知某班级学生的平均成绩为70分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：80,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假设检验该班级学生的平均成绩是否为70分。8.已知某班级学生的平均成绩为80分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：85,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假设检验该班级学生的平均成绩是否为80分。9.已知某班级学生的平均成绩为70分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：80,85,90,75,70,65,60,55,50,45。假设检验该班级学生的平均成绩是否为70分。10.已知某班级学生的平均成绩为80分，方差为100。现在抽取了10名学生进行测试，其成绩如下：85,90,95,80,75,70,65,60,55,50。假设检验该班级学生的平均成绩是否为80分。四、回归分析要求：根据所给数据，进行线性回归分析，并计算回归方程和相关系数。1.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]。请进行线性回归分析，并写出回归方程。2.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[3,5,7,9,11]。请进行线性回归分析，并写出回归方程。3.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[1,3,5,7,9]。请进行线性回归分析，并写出回归方程。4.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[2,4,6,8,10]。请进行线性回归分析，并写出回归方程。5.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[3,5,7,9,11]。请进行线性回归分析，并写出回归方程。6.已知一组数据：x=[1,2,3,4,5]，y=[1,3,5,7,9]。请进行线性回归分析，并写出回归方程。五、时间序列分析要求：根据所给时间序列数据，进行趋势分析和季节性分析。1.已知某城市近5年的年降雨量数据：[200,210,230,250,280]。请分析该时间序列的趋势和季节性。2.已知某城市近5年的年降雨量数据：[200,210,230,250,280]。请分析该时间序列的趋势和季节性。3.已知某城市近5年的年降雨量数据：[200,210,230,250,280]。请分析该时间序列的趋势和季节性。4.已知某城市近5年的年降雨量数据：[200,210,230,250,280]。请分析该时间序列的趋势和季节性。5.已知某城市近5年的年降雨量数据：[200,210,230,250,280]。请分析该时间序列的趋势和季节性。6.已知某城市近5年的年降雨量数据：[200,210,230,250,280]。请分析该时间序列的趋势和季节性。六、假设检验（方差分析）要求：根据所给数据，进行方差分析，判断是否存在显著差异。1.已知三个班级的考试成绩数据：班级A：[75,80,85,90,95]班级B：[70,75,80,85,90]班级C：[65,70,75,80,85]请进行方差分析，判断三个班级的考试成绩是否存在显著差异。2.已知三个班级的考试成绩数据：班级A：[75,80,85,90,95]班级B：[70,75,80,85,90]班级C：[65,70,75,80,85]请进行方差分析，判断三个班级的考试成绩是否存在显著差异。3.已知三个班级的考试成绩数据：班级A：[75,80,85,90,95]班级B：[70,75,80,85,90]班级C：[65,70,75,80,85]请进行方差分析，判断三个班级的考试成绩是否存在显著差异。4.已知三个班级的考试成绩数据：班级A：[75,80,85,90,95]班级B：[70,75,80,85,90]班级C：[65,70,75,80,85]请进行方差分析，判断三个班级的考试成绩是否存在显著差异。5.已知三个班级的考试成绩数据：班级A：[75,80,85,90,95]班级B：[70,75,80,85,90]班级C：[65,70,75,80,85]请进行方差分析，判断三个班级的考试成绩是否存在显著差异。6.已知三个班级的考试成绩数据：班级A：[75,80,85,90,95]班级B：[70,75,80,85,90]班级C：[65,70,75,80,85]请进行方差分析，判断三个班级的考试成绩是否存在显著差异。本次试卷答案如下：一、描述性统计量计算1.均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11中位数=11众数=10,20（因为有两个数值出现次数最多）极差=20-2=18标准差=√[(Σ(x-均值)²/n)]=√[(2²+4²+6²+8²+10²+12²+14²+16²+18²+20²)/10]=√[550]≈23.45方差=[(Σ(x-均值)²/n)]=[550/10]=552.均值=(3+5+7+9+11+13+15+17+19+21)/10=12中位数=12众数=无极差=21-3=18标准差=√[(Σ(x-均值)²/n)]=√[(3²+5²+7²+9²+11²+13²+15²+17²+19²+21²)/10]=√[510]≈22.61方差=[(Σ(x-均值)²/n)]=[510/10]=513.均值=(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位数=55众数=无极差=100-10=90标准差=√[(Σ(x-均值)²/n)]=√[(10²+20²+30²+40²+50²+60²+70²+80²+90²+100²)/10]=√[4050]≈63.25方差=[(Σ(x-均值)²/n)]=[4050/10]=4054.均值=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10中位数=10众数=无极差=19-1=18标准差=√[(Σ(x-均值)²/n)]=√[(1²+3²+5²+7²+9²+11²+13²+15²+17²+19²)/10]=√[300]≈17.32方差=[(Σ(x-均值)²/n)]=[300/10]=305.均值=(25+35+45+55+65+75+85+95+105+115)/10=65中位数=65众数=无极差=115-25=90标准差=√[(Σ(x-均值)²/n)]=√[(25²+35²+45²+55²+65²+75²+85²+95²+105²+115²)/10]=√[6100]≈78.01方差=[(Σ(x-均值)²/n)]=[6100/10]=6106.均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11中位数=11众数=10,20极差=20-2=18标准差=√[(Σ(x-均值)²/n)]=√[(2²+4²+6²+8²+10²+12²+14²+16²+18²+20²)/10]=√[550]≈23.45方差=[(Σ(x-均值)²/n)]=[550/10]=55二、概率计算1.抽到红桃的概率=13/52=1/42.抽到方块的概率=13/52=1/43.抽到黑桃的概率=13/52=1/44.抽到红桃的概率=13/52=1/45.抽到方块的概率=13/52=1/46.抽到黑桃的概率=13/52=1/47.抽到红桃的概率=13/52=1/48.抽到方块的概率=13/52=1/49.抽到黑桃的概率=13/52=1/410.抽到红桃的概率=13/52=1/4三、假设检验1.计算样本均值=(80+85+90+75+70+65+60+55+50+45)/10=72计算样本标准差=√[(Σ(x-样本均值)²/(n-1))]=√[(80-72)²+(85-72)²+(90-72)²+(75-72)²+(70-72)²+(65-72)²+(60-72)²+(55-72)²+(50-72)²+(45-72)²/9]=√[244.44]≈15.63进行t检验，计算t值=(样本均值-总体均值)/(样本标准差/√样本数量)=(72-70)/(15.63/√10)≈1.23查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833。由于t值（1.23）小于临界值（1.833），接受原假设，即该班级学生的平均成绩为70分。2.计算样本均值=(85+90+95+80+75+70+65+60+55+50)/10=75计算样本标准差=√[(Σ(x-样本均值)²/(n-1))]=√[(85-75)²+(90-75)²+(95-75)²+(80-75)²+(75-75)²+(70-75)²+(65-75)²+(60-75)²+(55-75)²+(50-75)²/9]=√[231.11]≈15.16进行t检验，计算t值=(样本均值-总体均值)/(样本标准差/√样本数量)=(75-80)/(15.16/√10)≈-1.23查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833。由于t值（-1.23）小于临界值（1.833），接受原假设，即该班级学生的平均成绩为80分。3.计算样本均值=(80+85+90+75+70+65+60+55+50+45)/10=72计算样本标准差=√[(Σ(x-样本均值)²/(n-1))]=√[(80-72)²+(85-72)²+(90-72)²+(75-72)²+(70-72)²+(65-72)²+(60-72)²+(55-72)²+(50-72)²+(45-72)²/9]=√[244.44]≈15.63进行t检验，计算t值=(样本均值-总体均值)/(样本标准差/√样本数量)=(72-70)/(15.63/√10)≈1.23查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833。由于t值（1.23）小于临界值（1.833），接受原假设，即该班级学生的平均成绩为70分。4.计算样本均值=(85+90+95+80+75+70+65+60+55+50)/10=75计算样本标准差=√[(Σ(x-样本均值)²/(n-1))]=√[(85-75)²+(90-75)²+(95-75)²+(80-75)²+(75-75)²+(70-75)²+(65-75)²+(60-75)²+(55-75)²+(50-75)²/9]=√[231.11]≈15.16进行t检验，计算t值=(样本均值-总体均值)/(样本标准差/√样本数量)=(75-80)/(15.16/√10)≈-1.23查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833。由于t值（-1.23）小于临界值（1.833），接受原假设，即该班级学生的平均成绩为80分。5.计算样本均值=(80+85+90+75+70+65+60+55+50+45)/10=72计算样本标准差=√[(Σ(x-样本均值)²/(n-1))]=√[(80-72)²+(85-72)²+(90-72)²+(75-72)²+(70-72)²+(65-72)²+(60-72)²+(55-72)²+(50-72)²+(45-72)²/9]=√[244.44]≈15.63进行t检验，计算t值=(样本均值-总体均值)/(样本标准差/√样本数量)=(72-70)/(15.63/√10)≈1.23查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833。由于t值（1.23）小于临界值（1.833），接受原假设，即该班级学生的平均成绩为70分。6.计算样本均值=(85+90+95+80+75+70+65+60+55+50)/10=75计算样本标准差=√[(Σ(x-样本均值)²/(n-1))]=√[(85-75)²+(90-75)²+(95-75)²+(80-75)²+(75-75)²+(70-75)²+(65-75)²+(60-75)²+(55-75)²+(50-75)²/9]=√[231.11]≈15.16进行t检验，计算t值=(样本均值-总体均值)/(样本标准差/√样本数量)=(75-80)/(15.16/√10)≈-1.23查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833。由于t值（-1.23）小于临界值（1.833），接受原假设，即该班级学生的平均成绩为80分。四、回归分析1.回归方程：y=1.4x+0.6相关系数：r=12.回归方程：y=1.6x+0.2相关系数：r=13.回归方程：y=1.2x+0.8相关系数：r=14.回归方程：y=1.4x+0.6相关系数：r=15.回归方程：y=1.6x+0.2相关系数：r=16.回归方程：y=1.2x+0.8相关系数：r=1五、时间序列分析1.趋势分析：观察数据呈上升趋势。季节性分析：无明显的季节性。2.趋势分析：观察数据呈上升趋势。季节性分析：无明显的季节性。3.趋势分析：观察数据呈上升趋势。季节性分析：无明显的季节性。4.趋势分析：观察数据呈上升趋势。季节性分析：无明显的季节性。5.趋势分析：观察数据呈上升趋势。季节性分析：无明显的季节性。6.趋势分析：观察数据呈上升趋势。季节性分析：无明显的季节性。六、假设检验（方差分析）1.进行方差分析，计算F值=(组间平方和/组内平方和)/(组内自由度/组间自由度)。组间平方和=[(75²+80²+85²+90²+95²+70²+65²+60²+55²+50²)-10*(72²)]=5880-10*5184=296组内平方和=[(75-72)²+(80-72)²+(85-72)²+(90-72)²+(95-72)²+(70-72)²+(65-72)²+(60-72)²+(55-72)²+(50-72)²]=648组间自由度=组数-1=3-1=2组内自由度=样本数量-组数=10-3=7F值=(296/648)/(7/2)≈0.93查找F分布表，自由度为2和7，α=0.05，临界值为3.50。由于F值（0.93）小于临界值（3.50），接受原假设，即三个班级的考试成绩不存在显著差异。2.进行方差分析，计算F值=(组间平方和/组内平方和)/