沪科版九年级上册数学21.2.2.3二次函数y=a(x+h)²+k的图象和性质【课件】

第21章

二次函数与反比例函数

21.2.2二次函数y=+bx+c的图象和性质21.2.2.3

二次函数y=a(x+h)²+k的图象和性质01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere问题：说说抛物线y=ax2的平移规律.

y=ax2y=ax2+ky=a(x+h)2y=a(x+h)2+kh＞0，向

平移

个单位h＜0，向

平移

个单位左|h|右|h|k＞0，向

平移

个单位k＜0，向

平移

个单位上|k|下|k|新课导入（1）会用描点法画二次函数y=a(x+h)2+k的图象.（2）能说出抛物线y=a(x+h)2+k与抛物线y=ax2的相互关系.（3）能说出抛物线y=a(x+h)2+k的开口方向、对称轴、顶点.学习目标新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere知识点1二次函数y=a(x+h)2+k的图象的画法问题3

方法一方法二新课讲解24y-26方法一O-22x4-46问题3x…-10245……5.53135.5…描点作图法新课讲解方法二问题31上1新课讲解先向

平移

个单位再向

平移

个单位向

平移

个单位上1向

平移

个单位右2？右2上1方法二平移法新课讲解问题324y-26O-22x4-46新课讲解问题324y-26O-22x4-46先向

平移

个单位再向

平移

个单位右2上1新课讲解-4-2y-6O-22x4-4向左平移一个单位向下平移一个单位向左平移一个单位，再向下平移一个单位还有其他平移方法吗？新课讲解-4-2y-6O-22x4-4画一画，填出下表:新课讲解做一做抛物线的开口方向是

，顶点坐标是(

，

)，对称轴是

.

当x

时，函数y随x的增大而增大；当x

时，函数y随x的增大而减小；当x=

时，函数取得最

值，y最

=

.向上1-1x=1＞1＜11小小-1新课讲解开口方向对称轴顶点坐标上下x=

-hx=

-h（-h,k）y=a(x+h)2+ka>0a<0（-h,k）知识点2二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质yOxy=a(x+h)2+k-hk想一想，试着画出二次函数y=a(x+h)2+k不同情况下的大致图象.（

按a

,

h

,

k的正负分类

）新课讲解二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质a>0a<0图象h<0h>0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当x<-h时，y随x增大而增大；当x>-h时，y随x增大而减小.当x<-h时，y随x增大而减小；当x>-h时，y随x增大而增大.向上向下直线x=-h直线x=-h（-h,k）x=-h时，y最小值=kx=-h时，y最大值=k（-h,k）归纳小结y=a(x+h)2+ky=ax2平移关系？二次函数y=a(x+h)2+k的几种图象：这些图象与抛物线y=ax2有什么关系？新课讲解

结论：

h>0，将抛物线y=ax2向左平移，

h<0，将抛物线y=ax2向右平移；k>0，将抛物线y=ax2向上平移；

k<0，将抛物线y=ax2向下平移，yOx

y=ax2y=a(x+h)2+k-hky=a(x+h)2+ky=ax2平移关系？可概括为：左加右减，上加下减。新课讲解1.对称轴是直线x=-2的抛物线是(

)A.y=-2x2-2B.y=-2x2＋2

C.y=-(x+2)2-2D.y=-5(x-2)2-62.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（

）A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1

C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+13.若抛物线的顶点为(3,5),则此抛物线的表达式可设为(

)A.y=a(x+3)2+5B.y=a(x-3)2+5

C.y=a(x-3)2-5D.y=a(x+3)2-5CCB课堂练习4.指出下面函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.（1）y=5(x+2)2+1；

（2）y=-7(x-2)2-1；（3）y=(x-4)2+3；

（4）y=-(x+2)2-3.开口向上对称轴为x=-2顶点坐标为（-2，1）开口向下对称轴为x=2顶点坐标为（2，-1）开口向上对称轴为x=4顶点坐标为（4，3）开口向下对称轴为x=-2顶点坐标为（-2，-3）课堂练习5.在同一坐标系内，画出函数y=(x+2)2-2和y=(x-1)2+2的图象，并写出它的对称轴、顶点和最值.解：图象如图所示.课堂练习6.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．解：由函数顶点坐标是（1，-2），设二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2.图象过点(0，0)，则0=a(0-1)2-2，解得a=2∴这个二次函数的关系式为y=2(x-1)2-2.课堂练习7.小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l是(

)A.3.5m

B.4mC.4.5m

D.4.6mB课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere向左(h>0)[或向右(h<0)]平移|h|个单位y=ax2y=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2+k向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位向左(h>0)[或向右(h<0)]平移|h|个单位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位向左(h>0)[或向右(h<0)]平移|h|个单位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位yOx

y=ax2y=a(