沪科版九年级上册数学21.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质【课件】

第21章

二次函数与反比例函数

21.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere问题:说说画二次函数y=a(x+h)2+k的图象的要点是什么？y=a(x+h)2+kyOx-hk-4-2y-6-224-4Ox开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1，-1)抛物线的开口大小由

决定|a|怎么画二次函数y=ax2+bx+c的图象?新课导入（1）会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x+h)2+k的形式.（2）会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点、对称轴及最值.（3）会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.学习目标新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere知识点1二次函数y=ax2+bx+c

与y=a(x+h)2+k的关系思考解：配方有哪几种画图方法？新课讲解方法二：描点法268y4O-22x4-468先利用对称性列表:开口方向：对称轴：顶点：向上x=6(6,3)新课讲解方法一：平移法268y4O-22x4-468新课讲解怎样画函数y=-2x2-8x-7的图象？yO1x1234-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6-7-8(1)将这个函数的表达式配方：

=-2(x2+4x)-7=-2(x2+4x+4)-7+8y=-2x2-8x-7

=-2(x+2)2+1(2)根据图象的对称性列表：x…-2-10…

y=-2(x+2)2+1…1-1-7…(3)描点、连线.新课讲解y=ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c

与y=a(x+h)2+k的关系?(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c

(a≠0)

通过配方可以转化成y=a(x+h)2+k形式.配方试试新课讲解知识点2二次函数y=ax2+bx+c

与的图象与性质根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+c新课讲解y=ax2+bx+c二次函数的顶点式对称轴为

。二次函数的一般表达式因此，抛物线的对称轴是

，顶点是

。新课讲解二次函数y=ax2+bx+c的图象：yOx（a>0）yOx（a<0）增减性？最小值最大值新课讲解函数y=ax2+bx+ca＞0a＜0函数图象

抛物线开口方向抛物线开口向______

抛物线开口向______

抛物线顶点坐标顶点坐标是(______,______)抛物线对称轴对称轴是直线x=_______________函数增减情况函数最大值或最小值上下增大减小减小增大新课讲解B课堂练习2.李玲用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，y=

．1课堂练习3.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=－3x2+12x－3；（2）y=4x2－24x+26；（3）y=2x2+8x－6；

（4）y=12x2－48x+45.

开口向上，对称轴为x=3，顶点为（3，-10）.开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）.开口向上，对称轴为x=-2顶点为（-2，-14）.开口向上，对称轴为x=2，顶点为（2，-3）.课堂练习4.从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动到最高点时，所花时间是多少？最高点的高度是多少？解：小球在顶点时达到最大高度.∴所花时间是3s，最高点的高度是45m.课堂练习5.已知函数y=-2x2+x-4,当x=

时，y有最大值

.6.已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（

）B课堂练习7.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=

，x=2对应的函数值y=

．1-8课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系:课堂小结课后作业第四部分PART

04yourcontentis