湘教版（2024）九年级下册数学1.5.1二次函数的应用（1）【课件】

第一章

二次函数1.5二次函数的应用湘教版（2024）九年级下册数学课件1.5.1

二次函数的应用（1）01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是4.9m，水面宽是4m时，拱顶离水面2m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化，你能建立函数模型来解决这个问题吗？分析：（1）建立合适的直角坐标系；（2）将实际建筑数学化，数字化；（3）明确具体的数量关系；（4）分析所求问题，代入解析式求解.新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere为简便起见，以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y

轴，建立直角坐标系．由于顶点坐标是（0，0），因此这条抛物线的形式为y＝ax2.一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是4.9m，水面宽是4m时，拱顶离水面2m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？新课讲解一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是4.9m，水面宽是4m时，拱顶离水面2m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？已知水面宽4

m时，拱顶离水面高2m，因此点A（2，－2）在抛物线上．由此得出-2=a·22，解得新课讲解一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是4.9m，水面宽是4m时，拱顶离水面2m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？因此，这个函数的表达式是由于拱桥的跨度为4.9m，因此自变量x的取值范围是：新课讲解一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是4.9m，水面宽是4m时，拱顶离水面2m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？想一想，当水面宽4.6m时，拱顶离水面几米？B（2.3，-2.645）拱顶离水面2.645m新课讲解建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？(1)根据题意建立适当的平面直角坐标系.(2)把已知条件转化为点的坐标.(3)合理设出函数解析式.(4)利用待定系数法求出函数解析式.(5)根据求得的解析式进一步分析,判断并进行有关的计算.新课讲解如图是某抛物线形悬索桥的截面示意图，已知悬索桥两端主塔高150m，主塔之间的距离为900m，试建立适当的直角坐标系，求出该抛物线形桥所对应的二次函数表达式.设二次函数表达式为y=ax2A（450,150）解得所以

，-450≤x≤450【教材P31页】新课讲解课堂练习第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在一定条件下,若物体运动的路程s(m)关于时间t(s)的函数表达式为s＝5t2＋2t,则当物体经过的路程是88m时,该物体所用的时间为（）A．2sB．4sC．6sD．8sB课堂练习2.某座桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的表达式为,当水位线在AB

位置时,水面宽AB

＝30m,这时水面离桥顶的高度是（）A．5mB．6mC．8mD．9mD课堂练习2.某座桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的表达式为,当水位线在AB

位置时,水面宽AB

＝30m,这时水面离桥顶的高度是（）A．5mB．6mC．8mD．9mD课堂练习3.小明练习推铅球时,发现铅球的高度y(m)与水平距离

x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是________m．10课堂练习4.如图，一段拱形栅栏为抛物线的一部分，已知拱高OA

为1m，栅栏的跨径BC

间有5根间距为0.5m的立柱.试建立适当的直角坐标系，求出该拱形栅栏所对应的二次函数表达式，并求出立柱DE

的高度.设二次函数表达式为y=ax2,C（1.5,1）解得所以【教材P32页】课堂练习课堂小结第四部分PART

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