湘教版九年级下册数学1.2.5二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与性质（课件）

第一章

二次函数1.2二次函数的图象与性质湘教版（2024）九年级下册数学课件1.2.5

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与性质01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere画出的图象.配方：故对称轴是直线，顶点坐标是.新课讲解列表：自变量x从顶点的横坐标

开始取值.x……新课讲解描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分．这样就得到了

的图象.新课讲解观察图，当x

等于多少时，函数

的值最大？这个最大值是多少？新课讲解一般地，有下述结论：二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x等于顶点的横坐标时，达到最大值（a＜0）或最小值（a＞0），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标．新课讲解求二次函数的最大值．解配方：顶点坐标（2,1），于是当x=2时，y达到最大值1．【教材P17页】新课讲解根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+c顶点坐标是因此，当

时，函数达到最大值（a<0）或最小值（a>0）:新课讲解1.写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向，并画出它们的图象.（1）

；（2）.（1）对称轴x=1，顶点坐标（1,-2），开口向上（2）对称轴x=2，顶点坐标（2,2），开口向下【教材P18页】新课讲解1.写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向，并画出它们的图象.（1）

；（2）.【教材P18页】新课讲解2.求下列二次函数图象的顶点坐标以及最大值或

最小值：

（1）；（2）（1）顶点坐标最小值（2）顶点坐标（-3,4）最大值4【教材P18页】新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x

轴向右平移2个单位,得到的函数表达式是（）A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－2D课堂练习2.已知二次函数y

＝a(x

－1)2＋b(a≠0)有最小值－1,

则a

与b

之间的大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能确定C课堂练习3.若一次函数y＝(a＋1)x＋a

的图象过第一、三、四象限,则二次函数y＝ax2－ax（）A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－B课堂练习4.已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）通过配方求出它的对称轴、顶点坐标，并画出该抛物线；（2）若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1＞x2＞1,

试比较y1与y2的大小．解：（1）配方：y＝－x2＋2x＋2＝－（x－1）2＋3对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1,3）（2）y1<y2课堂练习课堂小结第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere